《新唐書.曆志五》

寶應元年六月望戊夜，月蝕三之一。官曆加時在日出後，有交，不署蝕。代宗以《至德曆》不與天合，詔司天臺官屬郭獻之等，復用《麟德》元紀，更立歲差，增損遲疾、交會及五星差數，以寫《大衍》舊術。上元七曜，起赤道虛四度。帝爲製序，題曰《五紀曆》。 其與《大衍》小異者九事。曰：仲夏之朔若月行極疾合於亥正，朔不進，則朔之晨，月見東方矣。依《大衍》戌初進初朔，則朔之夕，月見西方矣。當視定朔小餘不滿《五紀》通法，如晨初餘數減十刻已下者，進以明日爲朔。一也。以三萬二千一百六十乘夜半定漏刻，六十七乘刻分從之，二千四百而一，爲晨初餘數。二也。陽曆去交分，交前加一辰，交後減一辰，餘百八十三已下者，日亦蝕。三也。月蝕有差，以望日所入定數，視月道同名者，交前爲加，交後爲減；異名者，交前爲減，交後爲加，各以加減去交分。又交前減一辰，交後加一辰，餘如三百三十八已下者，既。已上，以減望差，八十〔一〕約之，得蝕分。四也。日蝕有差，以朔日所入定數，十五而一，以減百四，餘爲定法。以蝕差減去交分。又交前減兩辰，餘爲陰曆蝕。其不足減者，反減蝕差。在交後減兩辰，交前加三辰，餘爲類同陽曆蝕。又自小滿畢小暑，加時距午正八刻外者，皆減一辰；三刻內者，皆加一辰。自大寒畢立春，交前五辰外，自大暑畢立冬交後五辰外，又減一辰。不足減者，既。加減訖，各如定法而一，以減十五，餘爲蝕分。其陽曆蝕者，置去交分，以蝕差加之，交前加一辰，交後減一辰。所得，以減望差，餘如百四約之，得爲蝕分。五也。所蝕分，日以十八乘之，月以二十乘之，皆十五而一，爲汎用刻，不復因加。六也。日蝕定用刻在辰正前者，以十分之四爲虧初刻，六爲復末刻；未正後者，六爲虧初刻，四爲復末刻。不復相半。七也。五星乘數、除數，諸變皆通用之，不復變行異數。入進退曆，皆用度中率。八也。以定合初日與前疾初日，後疾初日與合前伏初日先後定數，各同名者，相消爲差；異名者，相從爲並。皆四而一。所得滿辰法，各爲日。乃以前日盈減、縮加其合後伏日變率，亦以後日盈加、縮減合前伏日變率。太白、辰星夕變，則返加減留退。二退度變率，若差於中率者，倍所差之數，曰伏差，以加減前疾日度變率。熒惑均加減前疾兩變日度變率。歲星、熒惑、鎮星前留日變率若差於中率者以所差之數爲度加減前遲日變率。皆多於中率之數者，加之；少於中率者，減之。後留日變率，若差於中率者，以所差之數爲日，以加減後遲日變率及加減二退度變率。又以伏差加減後疾日度變率。多於中率之數者，減之；少於中率者，加之。其熒惑均加減疾遲兩變日度變率。歲星、鎮星無遲，即加減前後順行日度變率。太白晨夕退行度變率，若差於中率者，亦倍所差之數爲度，加減本疾度變率。夕合前後伏，雖亦退行，不取加減。二留日變率，若差於中率者，以所差之數爲度，加減本遲度變率。皆多於中率之數加之，少於中率減之。其辰星二留日變率，若差於中率者，以所差之數爲度，各加減本遲度變率。疾行度變率，若差於中率者，以所差之數爲日，各加減留日變率。亦多於中率之數者，加之；少於中率者，減之。其留日變率，若少不足減者，侵減遲日變率。加減訖，皆爲日度定率。九也。《大衍》以四角考五星進退或時弗葉。獻之加減頗異，而偶與天合。於是頒用，訖建中四年。 《寶應五紀曆》演紀上元甲子，距寶應元年壬寅，積二十六萬九千九百七十八算。 【詳細數據見原書】 《五紀》通法千三百四十。 策實四十八萬九千四百二十八。 揲法三萬九千五百七十一。 策餘七千二十八。 用差七千五百四十八。 掛限三萬八千三百五十七。 三元之策十五，餘二百九十二，秒五；秒母六。以象統爲母者，又四因之。 四象之策二十九，餘七百一十一。 一象之策七，餘五百一十二太。 天中之策五，餘九十七，秒十一；秒母十八。 地中之策六，餘百一十七，秒四；秒母三十。 貞悔之策三，餘五十八，秒十七。 辰法三百三十五。 刻法百三十四。 乾實四十八萬九千四百四十二，秒七十。 周天度三百六十五，虛分三百四十二，秒七十。 歲差十四，秒七十。 秒法百。 定氣所有日及餘，以辰計之，曰辰數，與《大衍》同。 六虛之差七，秒七十。 轉終分百三十六萬六千一百五十六。 轉終日二十七，餘七百四十三，秒五。 秒法三十七。 轉法六十七。約轉分爲度，曰逡程。積逡程曰轉積度。 半紀六百七十。 象積四百八十。 辰刻八刻，分百六十。 昏明刻各二刻，分二百四十。 交終三億六千四百六十四萬三千七百六十七。 交終日二十七，餘二百八十四，秒三千七百六十七。 交中日十三，餘八百一十二，秒千八百八十三半。 朔差日二，餘四百二十六，秒六千二百三十三。 望差日一，餘二百一十三，秒三千一百一十六半。 望數日十四，餘千二十五，秒五千。 交限日十二，餘五百九十八，秒八千七百六十七。 交率六十一。 交數七百七十七。凡春分後陰曆交後，秋分後陽曆交後，爲月道同名。餘皆爲異名。 辰分百一十三。 秒法一萬。 去交度乘數十一，除數千一百六十五。 太陰損益差：冬至、夏至，益十九，積七十六。小寒、小暑，益十七，積九十五。大寒、大暑，益十四，積百一十一。立春、立秋，益十二，積百二十五。雨水、處暑，益十，積百三十七。驚蟄、白露，益七，積百四十七。春分、秋分，損七，積百五十四。清明、寒露，損十，積百四十七。穀雨、霜降，損十二，積百三十七。立夏、立冬，損十四，積百二十五。小滿、小雪，損十七，積百一十一。芒種、大雪，損十九，積九十五。依定氣求朓朒術入之，各得其望日所入定數。 太陽每日蝕差：月在陰曆，自秋分後（。）〔、〕春分前，皆以四百五十七爲蝕差；入春分後，日損五分；入夏至初日，損不盡者（七）〔二〕；乃自後日益五分〔，入秋分初日，益不盡者二〕。月在陽曆，自春分後（，）〔、〕秋分前，亦以四百五十七爲蝕差；入秋分後，日損五分；入冬至初日，損不盡者七；乃自後日益五分〔，入春分初日，益不盡者二〕：各得朔日所入定數。 歲星 終率五十三萬四千四百八十二，秒三十六。 終日三百九十八，餘千一百六十二，秒三十六。 變差十四，秒八十八。 象算九十一，餘百五，秒十八。 爻算十五，餘七十三，秒（四）〔三〕十六，微分三十二。 乘數五。 除數四。 熒惑 終率百四萬五千八十八，秒八十三。 終日七百七十九，餘千二百二十八，秒八十三。 變差三十二，秒五十七。 象算九十一，餘百六，秒二十八，微分五十四。 爻算十五，餘七十三秒五十四微分七十三。 乘數百二十七。 除數三十。 鎮星 終率五十萬六千六百二十三，秒二十九。 終日三百七十八，餘百三，秒二十九。 變差九秒八十七。 象算九十一餘百四秒八十六，微分六十六。 爻算十五餘七十三秒三十一微分十一。 乘數十二。 除數十一。 太白 終率七十八萬二千四百四十九秒九。 終日五百八十三餘千二百二十九，秒九。 中合二百九十（二）〔一〕，餘千二百八十四，秒五十（九）〔四〕，微分（七）〔四〕十（二）〔八〕。 變差四十九，秒七十二。 象算九十一餘百七，秒三十五，微分七十二。 爻算十五，餘七十三，秒七十二；微分六十。 乘數十五。 除數二。 辰星 終率十五萬五千二百七十八，秒六十六。 終日百一十五，餘千一百七十八，秒六十六。 中合五十七，餘千二百五十九，秒三十三。 變差五十，秒八十五。 象算九十一，餘百七，秒四十二，微分七十八。 爻算十五，餘七十三，秒七十三，微分七十七。 秒法百。 微分法九十六。