《玉海》

《藝文志》：僧一行一行本姓張名遂公謹從孫。《開元大衍曆》一卷，又《曆議》十卷，又《曆立成》十二卷，《曆草》二十四卷，又《七政長曆》三卷。《心機算術括》一卷，黃棲巖注。《曆志》：開元九年，重光作噩之歲。《麟德曆》署日食比不效，詔僧一行作新曆。《集賢注記》：一行初奉詔於光大殿改撰《曆經》，後移在麗正殿與學士參校曆術。推大衍數立術以應之，較經史所書氣朔、日名、宿度可考者皆合。十五年十月草成，而一行卒，詔特進張説與曆官陳元景、趙昇等次爲《曆術》七篇、《略例》一篇、《曆議》十篇，《集賢注記》又有《曆書》二十四卷。玄宗顧訪者則稱制旨。《紀》：玄宗通音律曆象之學。明年十六年。八月十五日己巳，説表上之起十七年頒於有司。時善算瞿曇譔，一作謙，宗正丞者。怨不得預改曆事。二十一年與元景奏：「《大衍》寫《九執曆》，其術未盡。」太子右司禦率南宮説亦非之。詔侍御史李麟、太史令桓執圭較靈臺候簿，《大衍》十得七八，《麟德》纔三四，《九執》一二焉。乃罪説等，而是否決。自太初至麟德，曆有二十三家，與天雖近而未密。至一行，密矣。其倚數立法，固無以易也。後世雖有改作者，皆依倣而已。《略例》所以明述作本旨也，《曆議》所以考古今得失也，《中晷議》見《天文志》。皆足以爲將來折衷。略其大要，著於篇者十有二。《志》十二篇《略例》三，《議》九，《曆議》十篇，缺其一。一《曆本議》，二《中氣議》，三《合朔議》，四《滅沒略例》，五《卦候議》，六《卦議》，七《日度議》，八《日躔盈縮略例》，九《九道議》，十《晷漏中星略例》，十一《日蝕議》，十二《五星議》。 至其七術，一曰步中朔術，二曰步發斂術，三曰步日躔術，四曰步月離術，五曰步軌漏術，六曰步交會術，七曰步五星術。切考其詳，本於天地之二中，始於冬至之中氣，以合朔定月日之會，以日度正周天之數，以卦氣定七十二候，以中星正二十四氣。 十二議所以考古今之得失，七術所以步日月之躔度，而其原皆出於《易》。肅宗更名《至德》。德宗《貞元曆》，雜用《大衍》之旨。穆宗《宣明曆》，氣朔、發斂、日躔、月離，皆因《大衍曆》。十二議，一《曆本議》：天數五，地數五，五位相得而各有合，所以成變化而行鬼神也。天數始於一，地數始於二，合二始以位剛柔。天數終於九，地數終於十，合二終以紀閏餘。天數中於五，地數中於六，合二中以通律曆。夫數象微於三、四，章於七、八。卦有三微，策有四象，故二微之合，在始中之際焉。蓍以七備，卦以八周，故二章之合，在中終之際焉。一策之分十九，而章法生；一揲之分七十六，而蔀法生。以卦當歲，以爻當月，以策當日。策以紀日，象以紀月。乾坤之策三百六十，爲日度之準。乾坤之用四十九象，爲月弦之檢。參伍相周，究於六十，聖人以此見天地之心也。自五以降，爲五行生數；自六以往，爲五材成數。錯而乘之，以生數十五。衍成位。四十。一、六而退極，五、十而增極；一、六爲爻位之統，五、十爲大衍之母。成數乘生數，其算六百，爲天中之積。生數乘成數，其算亦六百，爲地中之積。合千有二百，以五十約之，則四象週六爻也；二十四約之，則太極包四十九用也。綜成數，約中積，皆十五。綜生數，約中積，皆四十。兼而爲天地之數，以五位取之，復得二中之合矣。蓍數之變，九、六各一乾坤之象也；七、八各三，六子之象也。故爻數通乎六十，策數行乎二百四十。是以大衍爲天地之樞，如環之無端，蓋律曆之大紀也。其二《中氣議》：曆氣始於冬至，自春秋以來，至開元十二年，冬、夏至凡三十一事，《戊寅曆》得十六，《麟德》得二十三，《開元》得二十四。其三《合朔議》：日月合度謂之朔。《春秋》日蝕有甲乙者三十四，不書朔者八。《長曆》日子不在其月，則改易閏餘，欲以求合。故閏月相距，近則十餘月，遠或七十餘月，預甚繆也。考漢元光以來史官記注，日蝕有加時者凡三十七事，《麟德》得五，《開元》得二十二。其四《沒滅略例》：中分所盈爲沒，朔分所虛爲滅，綜終歲沒分謂之策餘，終歲滅分謂之用差，皆歸于揲易再扐而後掛也。其五《卦候議》，原于周公《時訓》。《月令》頗有增益，先後之次則同。自後魏始載於曆，乃依《易軌》所傳，不合經義。今改從古。六《卦議》：十二月卦出於《孟氏章句》，京氏又以卦爻配朞之日，坎、離、震、兌用事自分，至之首，得八十分日之七十三。頤、晉、井、大畜，皆五日十四分，餘皆六日七分，止占災眚與吉凶善敗之事。自《乾象曆》以降，皆因京氏。惟《天保曆》依《易通統軌圖》。自八十有二節、五卦、初爻，相次用事，及上爻與中氣偕終，非京氏本旨及《七略》所傳。按郎顗所傳，卦皆六日七分，不以初爻相次用事，齊曆謬矣。京氏減七十三分，爲四正之候，其説不經，欲附會緯文「七日來復」而已。當據孟氏，自冬至初，中孚用事，一月之策，九六、七八，是爲三十。卦以地六，候以天五，五六相乘，而歲復初。坎、離、震、兌，二十四氣，次主一爻。七《日度議》：日在虛一，則仲月昏中，合於《堯典》。歲差者，日與黃道俱差也。古曆與近代密率相較，二百年氣差一日，三百年朔差一日。乙太史注記月蝕衝考日度，麟德元年九月庚申，月蝕在婁十度。開元四年六月庚申，月蝕在牛六度。《皇極》歲差自黃道命之，《開元曆》自赤道推之，乃以今有術變從黃道。八《日躔盈縮略例》：劉焯立盈縮躔衰術，與四象升降。《麟德》因之，更名躔差。急極而寒若，舒極而燠若，及中而雨暘之氣交。當以二十四氣晷景，考日躔盈縮而密於加時。九《九道議》：《洪範傳》：「日有中道，一曰光道。月有九行。」朔交爲交初，望交爲交中。若交初在冬至初候而入陰曆，則行青道。交初入陽曆，則白道也。九道之變，以四立爲中，每氣移一候。月道所差，增損九分之一，七十二候而九道究。十《晷漏中星略例》：推黃道去極，與晷景、漏刻、昏距、中星四術反復相求，消息同率，旋相爲中，以合九服之變。十一《日蝕議》：黃初已來，始課日蝕疏密，及張子信益詳。以《戊寅》、《麟德》推《春秋》，大最皆入蝕限。於曆應蝕而《春秋》不書者尚多，開元十二年七月戊午朔，於曆當蝕，自交阯至朔方，候之不蝕。十二年十二月庚戌朔，亦當蝕不蝕。《略例》曰：以圓儀度日月之徑，乃以月徑之半減入交初限一度半，餘爲闇虛半徑。以日去黃道每度差數，令二徑相掩，以驗蝕分。較古今日蝕四十三事，月蝕九十九事，課皆第一。十二《五星議》：開元十二年正月庚午，歲星在進賢東北，直軫十二度，《麟德》在十五度。稽古今注記，入氣均而行度齊，上下相距，反復相求。較史官所記，五星百二十二事，歲星二十七事，熒惑二十八事，鎮星二十一事，太白二十二事，辰星二十四事，《開元曆》課皆第一。詳見星度。 《開元大衍曆》演紀上元閼逢困敦之歲，甲子。距開元十二年甲子，積九千六百九十六萬一千七百四十算。七術：中朔有通法，策實，揲法，滅法，策餘，用差，掛限，三元、四象之策，中盈分，朔虛分，象統。發斂有天、地中，貞悔之策，辰法，刻法。日躔則乾實，周天度，虛分歲差。月離則轉法，轉秒法。日以赤道內爲陰，外爲陽。月以黃道內爲陰，外爲陽。軌漏則爻統，象積，辰，昏明刻分而下水漏以定晝夜，定中晷，以較陽城之數。交會則終數陰陽曆而測中晷，以較陽城之數。五星則終率，變差，象、爻算，辰、秒、微分法，爻象曆而爲前後中之差。《書目》：《大衍曆議》十卷，一行撰。《崇文目》：《大衍曆》三卷。《會要》：開元十六年八月十五日，特進張説進《大衍曆》，命有司行用之。《通鑑》：十六年八月乙巳上。《舊紀》己巳。張説《賀示曆書表》雲，內出新撰《曆書》二十五卷。 張説序：開元皇帝十有三祀，詔沙門一行，上考《黃》、《顓》、《夏》、《商》、《周》、《魯》五王一侯之遺式，下集《太初》至於《麟德》二十三家之衆議，比其同異，課其疎密。振古未探之象，必發揮於神算；大鈞不測之氣，盡覼縷於天聰。乃更審晷度之長短，度星間之廣狹，繩九道之朓朒，糾五精之進退。參大衍天地之數，綜八卦六爻之序，一轍於文王也。覆《春秋》交蝕之辰研九疇五紀之奧，同符於孔子也。杼軸萬象，優柔四載，臣説奉詔金門，成書冊府，緯合編次，勒成一部，名曰《開元大衍曆》。《經》七章十卷，《長曆》五卷《曆議》十卷《立成法天竺九執曆》二卷，《古今曆書》二十四卷，《略例奏草》一卷，凡五十二卷。所以貫三才，周萬物，窮術數，先鬼神，稱制曰者，即聖人顧訪之旨；標謹按者，是曆家進對之詞。蓋中黃之寶符，大紫之神器也。謹以十六年八月端午，赤光照室之夜，皇雄成紀之辰，當一元之出符，獻萬歲之新曆。唐明皇以八月五日生。張説作《開元正曆握乾符頌序》雲，以數推氣，以氣定朔，以星正時，以閏成歲，考星間而革疎度，置歲差而辨誤日。立大衍之紀，參大渾之晷，合鍾律之聲，極鬼神之情，是謂聖人握符之大曆也。自堯帝《典》。命羲和理顓頊之曆，上元甲子千五百餘歲，得孔聖而春秋之曆序，暨開元十二年甲子，凡三千四十歲，而大衍之曆興。土德入生數之元，天命當出符之會。頌雲，步玉鬥，握金鏡。發斂潛合，晦明幽闡。階蓂朝開，宮槐夜卷。正我長曆，同符大衍。 又賀表雲：天旨裁其紀綱，日官考其精要。梁天監中，陶弘景著《玉匱記》雲：「盛德木子，以肇來運。」一行推璿衡曆，得皇家天命，成數千年。古今祥兆，若合符契，曆數既在於聖躬，蔔年又表於長曆。《張曲江集》：臣某伏見丙寅制書，以《開元曆》握乾符，垂示天下，幸甚。其沙門等所言《益部耆舊傳》：「洛下閎改《顓曆》，推數最爲精密，而曰後八百歲，其曆差一日，當有聖人定之。」劉羲叟謂一行以天地之中數作《大衍曆》，最爲精密。後世善治曆者，皆用其法，惟寫分擬數而已。《大衍曆》以一百六十三億七千四百五十九萬五千二百爲元三千四十爲分。