《古今律曆考》

宋初，用周顯德王樸《欽天曆》，推驗稍疏，乃詔司天監王處訥別造新曆，賜名《應天》。繼《應天》而作者，曰《乾元》，曰《儀天》，曰《崇天》，曰《明天》，曰《奉元》，曰《觀天》，曰《紀元》，迨靖康丙午百六十餘年而八改曆。南渡後，曰《統元》，曰《乾道》，曰《淳熙》，曰《會元》，曰《統天》，曰《開禧》，曰《會天》，曰《成天》，至德祐丙子又百五十年復八改。大率謂七十九年差一度，測北極率，以千里差三度有奇古今測驗止于嶽臺而餘杭則東南相距二千餘裡，發斂晷刻豈能盡諧？諸曆法具在，惟《奉元》《會天》二法不存，舊史以《乾元》《儀天》附《應天》後以《乾道》《淳熙》《會元》附《統元》，《開禧》《成天》附《統天》。初，《應天》漸差，太平興國六年，太宗命冬官正吳昭素造《乾元曆》。後以朔望有差咸平四年真宗命司天監史序造《儀天曆》《宋史》稱法有疏密，數有煩簡，雖條例稍殊而綱目一也，遂以《應天》《乾元》《儀天》三曆合載於一冊。建隆《應天曆》演紀上元甲子距建隆三年壬戌歲，積四百八十二萬五千五百五十八；太平興國《乾元曆》上元甲子距太平興國六年辛巳歲，積三千五十四萬三千九百七十七；咸平《儀天曆》上元甲子距咸平四年辛醜歲，積七十一萬六千四百九十七。《應天》《乾元》二曆，史載法率缺少，亦有有法率，而推之不合者，故不必推，二曆既因漸差，改行《儀天》。故推《儀天曆》，《儀天》宗法一萬一百，乃五百三十一章一十一年之數也，歲周分三十六萬八千八百九十七，合率二十九萬八千二百五十九，乾元數三百六十八萬九千八十八，曆終分二十七萬八千三百一秒一百六十五，交終分二十七萬四千八百四十三秒二千二百七十九，以宗法除歲周分得三百六十五日二十四刻四五五四，爲歲實；以宗法除合率，得二十九日五十三刻〇五九四，爲朔實；以宗法除乾元數，得三百六十五度二十五分六十二秒；以宗法除曆周，得二十七日五十五刻四五五六，爲轉終；以宗法除交終分，得二十七日二十一刻二二。步五星，三曆俱參差，以考驗不精之故不可爲據，亦不復推，緣五緯不協，所以至仁宗初星曜有差，其雲七十九年差一度，非一定，宜隨時改；雲千里差三度有奇，亦非一定，宜隨地改乃協。