《宋史.律曆志四》

宋興百餘年，司天數改曆，其説曰：「曆者歲之積，歲者月之積，月者日之積，日者分之積，又推餘分置閏，以定四時，非博學妙思弗能考也。夫天體之運，星辰之動，未始有窮，而度以一法，是以久則差，差則敝而不可用，曆之所以數改造也。物銖銖而較之，至石必差，況於無形之數哉？」乾興初，議改曆，命司天役人張奎運算，其術以八千〔八〕爲日法，一千九百五十八爲鬥分，四千二百（九）〔四〕十九爲朔〔餘〕，距乾興元年壬戌，歲三千九（百）〔十〕萬六千六百五十八爲積年。詔以奎補保章正。又推擇學者楚衍與曆官宋行古集天章閣，詔內侍金克隆監造曆，至天聖元年八月成，率以一萬五百九十爲樞法，得九钜萬數。既上奏，詔翰林學士晏殊制序而施行焉命曰《崇天曆》。曆法曰演紀上元甲子，距天聖二年甲子，歲積九千七百五十五萬六千三百四十。上考往古，歲減一算；下驗將來，歲加一算。 步氣朔 《崇天》樞法：一萬五百九十。 歲周：三百八十六萬七千九百四十。 歲餘：五萬五千五百四十。 氣策：一十五、餘五千三百一十四、秒六。 朔實：三十一萬二千七百二十九。 歲閏：一十一萬五千一百九十二。 朔策：二十九、餘五千六百一十九。 望策：一十四、餘八千一百四、秒一十八。 弦策：七、餘四千五十二、秒九。中盈分：四千六百二十八、秒一十二。 朔虛分：四千九百七十一。 閏限：三十萬三千一百二十九、秒二十四。 秒法：三十六。 旬周：六十三萬五千四百。 紀法：六十。 推天正冬至：置距所求積年，以歲周乘之，爲氣積分；滿旬周去之，不盡，以樞法約之爲大餘，不滿爲小餘。大餘命甲子，算外，即所求年天正冬至日辰及餘。若以後合用約分，即以樞法退除爲分秒，各以一百爲母。 求次氣：置天正冬至大、小餘，以氣策秒累加之，秒盈秒法從小餘，小餘滿樞法從大餘，滿紀法去之，不盡，命甲子，算外，即各得次氣日辰及餘秒。 推天正十一月經朔：置天正冬至氣積分，朔實去之，不盡爲閏餘；以減天正冬至氣積分，爲天正十一月經朔加時積分；滿旬周去之，不盡，以樞法約之爲大餘，不滿爲小餘。大餘命甲子，算外，即所求年天正十一月經朔日辰及餘。 求弦望及次朔經日：置天正十一月經朔大、小餘，以弦策累加之，去命如前，即各弦、望及次朔經日及餘秒。 求沒日：置有沒之氣小餘三百六十乘之，其秒進一位，從之，用減歲周餘滿歲餘爲日，不滿爲餘。命其氣初日，算外，即其氣沒日日辰。凡二十四氣小餘滿八千二百六十五、秒三十以上爲有沒之氣。 求減日：置有減經朔小餘，三十乘之，滿朔虛分爲日，不滿爲餘。命經朔初日，算外，即爲其朔減日日辰。凡經朔小餘不滿朔虛分爲有減之朔。 步發歛 候策：五、餘七百七十一、秒一十四。 卦策：六、餘九百二十五、秒二十四。 土王策：三、餘四百六十二、秒三十。 辰法：八百八十二半。 刻法：一千五十九。 秒法：三十六。 推七十二候：各因中節大、小餘命之，爲其氣初候日也：以候策加之，爲次候；又加之，爲末候。 求六十四卦各因中氣大、小餘命之爲公卦用事日以卦策加之得次卦用事日；以土王策加諸侯之卦，得十有二節之初外卦用事之日。 推五行用事日：各因四立日大、小餘命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策減四季中氣大、小餘，命甲子算外即其月土始用事日。 七十二候及卦日與應天同。 求發歛去經朔：置天正十一月閏餘，以中盈及朔虛分累益之，即每月閏餘；滿樞法除之爲閏日，不盡爲小餘，即各得其月中氣去經朔日及餘秒。其餘閏滿閏限至閏，仍先見定朔大小。其月內無中氣，乃爲閏月。 求卦候去經朔：各以卦、候策及餘秒累加減之，中氣後以減，中氣後以加。即各得卦、候去經朔日及餘秒。 求發歛加時：置小餘以辰法除之爲辰數，進一位滿刻法爲刻，不滿爲刻分。其辰數命子正，算外，即各加時所在辰、刻及分。