《補修宋占天術》

徽宗時有司以觀天曆推崇寧二年十一月朔爲丙子，頒曆之後始悟其朔當進而失進，遂命姚舜輔造《占天曆》，改十一月朔爲丁醜，而再頒曆焉。注曰：以上采《元史志》《玉海》。 崇寧《占天曆》注曰：以下今補修。 演紀上元甲子歲，距崇寧二年癸未歲，積二千五百五十萬一千七百五十九算。上考往古，每年減一：下驗將來，每年加一。注曰：《元史志》占天曆積年二千五百五十萬一千九百三十七，以崇寧二年距至元十八年，積算一百七十八，減之得此積年。 步氣朔 統法：二萬八千八十。注曰：此日法見《元史志》，名曰統法，依觀天術例。 歲周：一千二十五萬六千四十。注曰：觀天術統法一萬二千三十歲，週四百三十九萬三千八百八十。以今有入之，置占天統法，以觀天歲周乘之，得一千二百三十三億八千一十五萬四百。如觀天統法而一，得一千二十五萬六千三十九，不盡，一千二百三十收作一共得一千二十五萬六千四十，爲占天歲周。 歲餘：一十四萬七千二百四十。 氣策：一十五餘六千一百三十五。 朔實：八十二萬九千二百一十九。注曰：置統法二萬八千八十，以彊母四十九去之，餘三。以四百四十二乘之，得一千三百二十六，滿八百三十三，去之，餘四百九十三，爲弱實。以弱母十七除之，得二十九，爲弱數。又以弱實減統法，餘二萬七千五百八十七，爲彊實。以彊母四十九除之，得五百六十三，爲彊數。以彊子二十六乘彊數，得一萬四千六百三十，入於上。以弱子九乘弱數，得二百六十一，加上位，共得一萬四千八百九十九，爲朔餘。又置二十九日，以統法通之，得八十一萬四千三百二，加入朔餘，得此朔實。以演紀法復考之，置崇寧癸未積年，減十九年，餘二千二百五十萬一千七百四十，爲元豐七年甲子積年。以歲周乘之，得二百六十一萬五千四百六十八億六千五百五十萬九千六百，爲氣積分。滿旬周，去之，餘一百一十八萬八千，即氣骨也。又置氣積分，滿朔實，去之，餘一十一萬一千五百三十八，即閏骨也。又置歲周滿統法，去之，餘六千八百四十，即鬥分也。置鬥分六千八百四十於右上，統法二萬八千八十於右下，立天元一於左上，空其左下。以右上六千八百四十除右下二萬八千八十，得四，爲下商；右下餘七百二十，以下商四乘左上天元一，得四，歸於左下，即棄去下商四又以右下七百二十除右上六千八百四十，得九，爲上商。右上餘三百六十。以上商九乘左下四，得三十六，歸入左上天元一。左上得三十七，即棄去上商九，又以右上三百六十除右下七百二十，得一，爲下商。右下餘三百六十，以下商一乘左上三十七，得三十七，歸入左下四，左下得四十一，即棄去下商一。驗右上，右下皆三百六十，即以三百六十爲等率，以左上三十七爲因率，以左上三十七加左下四十一，得七十八爲蔀率。以紀法六十乘等率，得二萬一千六百，爲約率。以約氣骨，得五十五。以因率乘之，得二千三十五。滿蔀率去之，餘七，以紀法乘之，得四百二十，爲入元歲。以歲閏乘之，得一億二千八百二十七萬三千四十，滿朔實，去之，餘五十七萬三千三百一十四，爲入閏。以減閏骨不足，減於閏骨，上加一朔實，得九十四萬七百五十五，乃以入閏減之，餘三十六萬七千四百四十三，爲閏縮。又以紀法乘蔀率，得四千六百八十，爲氣元率，以歲閏乘之，得一士四億二千九百三十二萬八千一百六十。滿朔實，去之，餘五十八萬三千八百二十三，爲元閏。置元閏五十八萬三千八百二十三於右上，朔實八十二萬九千二百一十九於右下，立天元一於左上。其左下空，以右上五十八萬三千八百二十三除右下八十二萬九千二百一十九，得一，爲下商。右下餘二十四萬五千三百九十六，以下商一乘左上天元一得一歸於左下即棄去下商一。又以右下二十四萬五千三百九十六除右上五十八萬三千八百二十三，得二，爲上商。右上餘九萬三千三十一。以上商二乘左下一，得二，歸入左上天元一，左上得三，即棄去上商二。又以右上九萬三千三十一，除右下二十四萬五千三百九十六，得二，爲下商。右下餘五萬九千三百三十四。以下商二乘左上三，得六，歸入左下一，左下得七，即棄去下商二。又以右下五萬九千三百三十四除右上九萬三千三十一，得一，爲上商。右上餘三萬三千六百九十七，以上商一乘左下七，得七，歸入左上三，左上得一十，即棄去上商一。又以右上三萬三千六百九十七除右下五萬九千三百三十四，得一爲下商。右下餘二萬五千六百三十七。以下商一乘左上一十，得一十，歸入左下七，左下得一十七，即棄去下商一。又以右下二萬五千六百三十七除右上三萬三千六百九十七，得一，爲上商。右上餘八千六十。以上商乘左下一十七，得一十七，歸入左上一十，左上得二十七，即棄去上商一。又以右上八千六十除右下二萬五千六百三十七，得三，爲下商。右下餘一千四百五十七。以下商三乘左上二十七，得八十一，歸入左下一十七，左下得九十八，即棄去下商三。又以右下一千四百五十七除右上八千六十，得五，爲上商。右上餘七百七十五。以上商五乘左下九十八得四百九十，歸入左上二十七，左上得五百一十七，即棄去上商五。又以右上七百七十五除右下一千四百五十七，得一，爲下商。右下餘六百八十二。以下商一乘左上五百一十七，得五百一十七，歸入左下九十八，左下得六百一十五，即棄去下商一。又以右下六百八十二除右上七百七十五，得一，爲上商。右上餘九十三。以上商一乘左下六百一士五，得六百一十五，歸入左上五百一十七，左上得一千一百三十二，即棄去上商一。又以右上九十三除右下六百八十二，得七，爲下商。右下餘三十一。以下商七乘左上一千一百三十二，得七千九百二十四，歸入左下六百一十五，左下得八千五百三十九，即棄去下商七。又以右下三十一除右上九十三，得二，爲上商。右上餘三十一。以上商二乘左下八千五百三十九，得一萬七千七十八，歸入左上一千一百三十二，左上得一萬八千二百一十，即棄去上商二。驗右行上下俱三十一，即以三十一爲等數，以左上一萬八千二百一十爲乘數，以左上一萬八千二百一十與左下八千五百三十九相並，得二萬六千七百四十九，爲蔀數。置閏縮，以等數約之，得一萬一千八百五十三；以乘數乘之，得二億一千五百八十四萬三千一百三十。滿蔀數，去之，餘五千四百四十九，爲乘元數。以乘氣元率，得二千五百五十萬一千三百二十，爲朔積年。以入元歲加之，得二千五百五十萬一千七百四十，爲元豐甲子積年。加十九年得二千五百五十萬一千七百五十九，即崇寧癸未積年也。 朔策：二十九餘一萬四千八百九十九。 望策：一十四餘二萬一千四百八十九半。 弦策：七餘一萬七百四十四太。 歲閏：三十萬五千四百一十二。 中盈分：一萬二千二百七十。 朔虛分：一萬三千一百八十一。 沒限：二萬一千九百四十五。 閏限：八十萬三千七百六十八。 旬周：一百六十八萬四千八百。 紀法：六十。 推天正冬至：置距所求積年，以歲周乘之，爲氣積分。滿旬周，去之。不盡以統法約之，爲大餘，不滿爲小餘。其大餘命甲子算外，即所求年天正冬至日辰及餘。 求次氣：置天正冬至大小餘，以氣策及餘累加之。小餘盈，統法從大餘一。大餘盈，紀法去之。命甲子算外，即各得次氣日辰及餘。 推天正經朔：置天正冬至氣積分，以朔實去之，不盡，爲閏餘。以減天正冬至氣積分，餘爲天正十一月經朔加時積分。滿旬周，去之。不盡，以統法約之，爲大餘。不滿，爲小餘。其大餘命甲子，算外，即所求年天正十一月經朔日辰及餘。 求弦望及次朔經日：置天正十一月經朔大小餘，以弦策累加之，去命如前，即各得弦望及次朔經日及餘。 求沒日：置有沒之氣，小餘用減二萬八千四百八十九，餘滿四百九，除之爲日。注曰：置三百六十日於上，歲周於中，歲餘於下，求等，得三百六十。徧約三位，上得一，中得二萬八千四百八十九，下得四百九。本當以一乘有沒氣，小餘一，乘不長，故省不乘也。不滿爲餘。其日命起氣初日。日辰算外，即爲其氣沒日日辰。凡氣小餘在沒限已上者，爲有沒之氣。 求滅日：置有滅之朔小餘，以三十乘之。滿朔虛分，除之爲日，不滿爲餘。其日命起其月經朔初日日辰，算外即爲其月滅日日辰。凡經朔小餘不滿朔虛分者爲有滅之朔。 步發斂 候策：五餘二千四十五。 卦策：六餘二千四百五十四。 土王策：三餘一千二百二十七。 月閏：二萬五千四百五十一。 辰法：二千三百四十。 半辰法：一千一百七十。 刻法：二千八百八。 推七十二候：各因中節大小餘命之爲初候，以候策加之爲次候，又加之爲末候。 求六十四卦：各因中氣大小餘命之爲初卦，用事日以卦策加之爲中卦，用事日又加之得終卦。用事日以土王策加諸侯內卦得十有二節之初外卦用事日。又加之得大夫卦用事日。復以卦策加之，得卿卦用事日。 推五行用事：各因四立之節大小餘命之，即春木、夏火、秋金、冬水。首用事日以土王策減四季中氣大小餘，命甲子，算外，爲其月土始用事日。 求中氣去經朔：置天正冬至閏餘，以月閏累加之，滿統法約之爲日；不盡爲餘，即各得每月中氣去經朔日及餘。其閏餘滿閏限者爲月內有閏也，仍定其朔內無中氣者爲閏月。 求卦候去經朔：以卦侯策累加減中氣，去經朔日及餘，中氣前減，中氣後加。即各得卦候去經朔日及餘。 求發斂加時：置所求小餘，以辰法除之，爲辰數。不滿進一位，滿刻法爲刻，不滿爲餘。其辰數命子正算外，即各得所求加時辰刻及分。 步日躔已下闕。 步月離 步晷漏 步交會 步五星