《元史.曆志一》

宋慶元間，改《統天曆》，取《大衍》歲差率八十二年及開元所距之差五十五年，折取其中，得六十七年，爲日卻行一度之差。施之今日，質諸天道，實爲密近。右自春秋獻公以來，凡二千一百六十餘年，用《大衍》《宣明》《紀元》《統天》《大明》《授時》六曆推算冬至，凡四十九事。《大衍曆》合者三十二，不合者十七。《宣明曆》合者二十六，不合者二十三。《紀元曆》合者三十五，不合者十四。《統天曆》合者三十八，不合者十一。《大明曆》合者三十四，不合者十五。《授時曆》合者三十九，不合者十事。前十事皆《授時曆》所不合，以此理推之，非不合矣，蓋類其同則知其中，辨其異則知其變。今於冬至略其日度失行及史官依時曆書之者凡十事，則《授時曆》三十九事皆中，《統天曆》與今曆不合者僅有獻公一事，《大衍曆》推獻公冬至後天二日，《大明》後天三日，《授時曆》與天合。下推至元庚辰冬至，《大衍》後天八十一刻，《大明》後天一十九刻，《統天曆》先天一刻，《授時曆》與天合。以前代諸曆校之，《授時》爲密，庶幾千歲之日至，可坐而致雲。慶元四年戊午歲十一月己酉日一十七刻冬至，距至元十七年庚辰歲，計八十二年。《統天曆》推之，得己未冬至，先《授時》一刻。《授時曆》上考慶元戊午歲，得己酉日冬至，與《統天曆》合。