《古今律曆考》

《統天曆》，楊忠輔造，演紀上元甲子距寧宗慶元五年己未，積三千八百三十五，策法一萬二千，歲分四百三十八萬二千九百一十，餘六萬二千九百一十，朔實三十五萬四千三百六十八，轉實三十三萬六百五十五，交實三十二萬六千五百四十七。以策法除歲分，得三百六十五日二十四刻二五，爲歲實；除朔實，得二十九日五十三刻〇六六六，爲月策；除轉實，得二十七日五十五刻四五八三，爲轉終；除交實，得二十七日二十一刻二二五，爲交終。木星周日三百九十八日八十八刻四九，火七百七十九日九十二刻九六土三百七十八日九刻一六，金五百八十三日九十刻二七，水一百一十五日八十七刻六二。 又《開禧曆》，鮑澣之造，演紀上元甲子，距寧宗開禧三年丁卯，積七百八十四萬八千一百八十三，日法一萬六千九百，歲率六百一十七萬二千六百八，朔率四十九萬九千六十七，轉率四十六萬五千六百七十一秒五千三百九十六，交率四十五萬九千八百八十六秒四千八百二十五。以日法除歲率，得三百六十五日二十四刻三〇七六，爲歲實；除朔實，得二十九日五十三刻〇五九二，爲月策；除轉率，得二十七日五十五刻四五八八，爲轉終；除交率得二十七日二十一刻二二一七，爲交終。以步五星，木星周日三百九十八日八十八刻六，火七百七十九日九十二刻九二，土三百七十八日九刻一六，金五百八十三日九十刻二七，水一百一十五日八十七刻六。 又《成天曆》，臧元震造，演紀上元甲子距度宗鹹淳七年辛未，積七千一百七十五萬八千一百四十七，日法七千四百二十，歲率二百七十一萬一百一，朔率二十一萬九千一百一十七，轉周分二十萬四千四百五十五秒二千四百六十，交終分二十萬一千九百一十四秒七千五十一。以日法除歲率，得三百六十五日二十四刻三九三五，爲歲實；除朔實，得二十九日五十三刻〇五九三，爲月策；除轉周分，得二十七日五十五刻四六三一，爲轉終；除交終分，得二十七日二十一刻二二三，爲交終。以步五星，木星周日三百九十八日八十八刻五七，火七百七十九日九十二刻九，土三百七十八日九刻一六，金五百八十三日九十刻二六，水一百一十五日八十七刻五九。 紹熙四年，布衣王孝禮言：十一月日景表當在十九日壬午《會元》注在二十日癸未，《崇天》在癸未酉初刻七十六分，《紀元》在醜初一刻六十七分，《統元》在醜初二刻二分，《會元》在醜初一刻三百四十分，以《授時》推，是年冬至分一十八日九十五刻，得壬午日亥時正三刻冬至。夫以孝禮親測晷景，壬午日食非臆説也，而《授時》適與之合，《崇天》等曆則皆以未嘗測景之故，未嘗測景而謬定歲實，所以皆失之。後天皆加至次日，此《授時》從測景來，所以獨優也。史稱：慶元五年六月乙酉朔。推日食不驗，以《授時》推，是年正月朔，交泛二十七日一十刻，定朔二十九日六十四刻，得癸巳朔申時日食，以步至六月經朔五十七日五十四刻，得辛酉，無乙酉；六月交泛一十一日四十刻，不入食限，七月經朔二十七日七刻，得辛卯，無乙酉；七月交泛一十四日八，入食限，六月、七月俱無乙酉，七月入限，而又非其日，無一可者，何食之有？楊忠輔之誤推也。史稱：嘉泰二年五月甲辰朔日食。草澤趙大猷言：午初三刻日食驗之，午初一刻起，未初刻復滿。大猷言然，《統天》先天一辰有半，乃罷楊忠輔。以《授時》推，是年五月朔，交泛一十三日三十刻，入食限定朔四十日四十九刻，得甲辰日午初三刻，合朔日甚，則起虧午初，復滿未初，與大猷所言，天行所至，若合符節。楊忠輔其何説之辭？史稱：嘉定十一年七月朔日食一分。驗之不食，以《授時》推，是年七月朔，交泛一十四日三十刻，入食限定朔六日四十九刻，得庚午朔午時日食，然食止一分，臨安偏南，不見其食，亦不爲差。史言：淳祐十一年十二月十七日立春。《開禧曆》算酉正一刻《淳祐》等曆算申三刻謂相差六刻有奇，以《授時》算，是日立春分八日六十八刻，得壬申日申正一刻立春，則《淳祐》爲近，《開禧》爲遠也。蓋《授時》較宋時測驗日晷無差，則依《授時》爲密。鹹淳六年《會天曆》推冬至，至後爲閏十一月。既已頒曆臧元震《曆辯》以章月至朔同日論之，應冬至前閏十月，不應冬至後閏十一月，應以十一月初一日爲冬至不應以十一月三十日爲冬至。與太史局辯正，而太史之詞窮。以《授時》推，鹹淳六年歲前天正，閏餘一十八日六十九刻，應閏十月至十一月朔日。閏月已過，閏餘止四刻餘。是日冬至分二日六十三刻，得丙寅申初初刻冬至，經朔二日五十九，加差一十九刻五十分，以加經朔爲定朔二日七十八刻，得丙寅日酉正三刻合朔，乃是十一月丙寅朔申時冬至酉時合朔正爲章月至朔同日，臧元震之言是也，《會天》誤矣。然後知宋曆之多差，而《授時》爲密也。