《玉海》

邵雍曰：曆不能無差，今之學曆者，但知曆法，不知曆理。能布算者洛下閎也，能推步者甘公、石公也。洛下閎但知曆法，揚雄知曆法又知曆理。《太玄經元圖》曰：七十二策爲一日，凡三百六十四日有半，踦滿焉，以合歲之日而律曆行。故自子至辰，自辰至申，自申至子，冠之以甲，而章會統元與月蝕俱沒元之道也。注，元以陰陽爲本，故兼該《顓頊》、《太初》二曆，踦滿二贊以合歲之日，而行律曆也。元告、元日書鬥書而月不書，常滿以禦虛也。王涯説元曰：元之首也始於中，中之始也在乎一一之所配，自天元甲子朔旦冬至，推一晝一夜，終而復始，每二贊一日，凡七百二十九贊而周，爲三百六十五日。自黃帝迄三代之末，凡二千四百十四年，曆凡七變；漢四百年，曆凡四變；一雲五變。自魏晉迄隋，又十六變，而後魏、後週六曆不與焉；唐三百年，曆凡九變；自五代之《調元》、《欽天》而曆法始弊。本朝自建隆迄慶元二百五十年間，曆十四變，上距黃帝之曆，凡五十八變矣。三代之曆，多至八百年，少至四百年，而一變者，非曆之差也，正朔既改，曆不容不變也。漢曆率百年一變，唐曆率百年三變，本朝曆率百年而六變，以其用之久，近觀之則法之疏密可知矣。魏《景初曆》至宋《元嘉》，凡用二百八十年，《元嘉曆》至梁凡六十五年，梁《大明曆》訖陳凡八十年。昔洛下閎《太初曆》成，自言八百年當差一度，其後未及八十年已差一度矣。李淳風亦曰：一氣差三度，九日差一刻。又曰自《太初》下至《麟德》差四日，自《太初》上及僖公差三日。一行亦曰：劉洪曆四十五年差一度，梁武帝曆一百八十六年差一度。前人術精猶不免此，況賤工之草創者乎？作曆之法，必先定方隅，驗昏旦，測時氣，齊晷刻，候中星，又驗之以農事之蚤晚，物類之變化，然後中氣可得而定。中氣既定，然後閏餘可得。而推堯之作曆，仰觀象於天，俯觀事於民，遠觀宜於鳥獸。《堯典説》。黃帝迎日推策，嚳曆日月而迎送之。曆法其來久矣，至堯始大備。曆雖定數象爲不定之法，而必本於敬順。析因夷隩仁民之政孳希毨氄愛物之政無非順天者。中星正則天運可求，分至定則日行可準。秦《顓頊曆》置閏在歲後堯曆考中星定分至隨同置閏故四時不差遂爲後世法。自蔡邕、杜預用新術治曆至何承天、祖沖之考索愈精。承天以月蝕之衝推日躔次，沖之言古術之作在漢初，週末所謂求詳於未差之前，蓋劉歆、班固所不能到也。天地之數，惟奇則無窮，置閏所以補奇數也。古曆簡易未立差法但隨時占候修改以與天合。晉虞喜始以天爲天以歲爲歲，乃立差以追其變，約以五十年退一度。何承天以爲太過，乃倍其年，而又反不及。隋劉焯取二家中數七十五年爲近之，亦未精密。日行而多五日九百四十分日之二百三十五者，爲氣盈。月行而少五日九百四十分日之五百九十二者，爲朔虛。合氣盈朔，虛而閏生焉。十有九歲七閏，則氣朔分齊，是爲一章。朱氏書説。迎日推策則有其數，轉璣觀衡則有其象，歸奇於扐以象閏數也。鬥指兩辰之間象也。象數者，天理也，非人所能爲也。以定時成歲者唐典也以詔王居門終月者，周制也。帝王必先考正曆象，蓋將以前民用授人時。作易，聖人治曆明時獨取諸革。《馮相氏》辨敘事，會天位，注若今曆日。景象皆動，動則必差，歲時迭更，更則必異，故曆不容於不改。堯命官以明曆象，舜齊七政以察璣衡。漢曆五變而《太初》最密，唐曆八改而《大衍》最密。《太初》表於漢代，《景初》冠於魏曆。以年號爲目。 日月轉運於天，猶人之行步，故推曆謂之步曆，以象紀曆謂之曆象，以數紀曆謂之曆數。八卦列明時之象，九疇開協紀之文。使日蝕皆不可以常數求，無以稽曆數之疏密。若皆可以常數求，無以知政教之休咎。《大衍.日蝕議》。曲技雲浮，疇官雨絶。劉焯。以氣命律，以律起曆，以曆正時，以時授事，凡以建兩儀，而命萬物。堯舜相授，禹箕子相傳夫孰非是道。歲週三百六十五日四分日之一，而日三百六旬有六日者，舉成數也。二十八宿從東而左行，日從西而右行，逆沿二十八宿，《月令正義》。積三十三月而一閏，則春夏秋冬正矣。《史正義》。何承天立歲差法，後亦不定。邵堯夫立差法，冠絶古今。於日月交感之際，陰陽虧盈求之，大抵陰常虧，陽常盈。程氏雲。蓂莢知朔，梧桐知閏，日月相斛。《爾雅》：夏曰歲，商曰祀，周曰年，而唐虞曰載。郭璞曰：歲取星行一次，年取禾更一熟。