《遊宦紀聞》

《書》雲：「期三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲」。是一歲三百六十有六日明甚。今以每歲十二月計之，只三百六十日，又有小盡不與焉。世南嘗以此問學曆者，所對皆未精切。其説當以今歲立春數至來歲立春，恰三百六十有六日以時刻校之，實三百六十五日零三時。世南始得其説，未以爲然。取《百中經》試加稽考，殊無差者。蓋三百六旬有六日，言其凡也。其實，周天三百六十五度四分度之一。日行一度，一歲一周天。一歲雲者，自今歲冬至，數至明年冬至，凡三百六十有五日奇三時，所奇三時，即四分日之一也。若以十二月計之，不滿三百六十日者，月有小盡，又積其餘，五度有奇，合之以置閏。其所以有小盡、有閏月者，以月行速二十七日有奇，已周天進三十度，與日合朔。合朔之際，即爲一月。凡一歲十二合朔，故曰十二月。若論期之一，當以氣周斷，不當以十二月斷也。 今日者所用《百中經》，乃從唐顯慶壬寅年壬寅日積算起。欲知其法，但看某年下得若干數，以六十除之。不及六十數，然後在寅上數一，數逆行間一位，是第二十，下仿此。則知本年正旦得何日辰。假令辛巳年得十八萬二千九百七十三數，以六數除之；先除三六十八，除十八萬數；又除四六二十四，除二千四百；又除六九五百四十，剩三十三數自壬寅數到壬申，計三十位。又自壬申數下第三位，則旦日爲甲戌他仿此。欲知每歲逐月旦日是何甲子但取九年前次月望日，即是後九年前一月旦日，毫髮無差。乃知數學有捷法，此亦一端也。