《金史.曆志下》

步月離 步交會 步五星 渾象 步月離第五 轉終分：一十四萬四千一百一十，秒六千六十六。 轉終日：二十七日，餘二千九百，秒六千六十六。 轉中日：一十三日，餘四千六十五，秒三千三十三。 朔差日：一，餘五千一百四，秒三千九百三十四。 象策：七日，餘二千一分，二十二秒半。 秒母：一萬。 上弦：九十一度，三十一分，四十二秒。 望：一百八十二度，六十二分，八十四秒。 下弦：二百七十三度，九十四分二十六秒。 月平行度：十三度，三十六分，八十七秒半。 分、秒母：一百。 七日：初數，四千六百四十八。末數，五百八十二。 十四日：初數，四千六十五。末數，一千一百六十五。 二十一日：初數三千四百八十三。末數，一千七百四十七。 二十八日：初數，二千九百一。末數，二千三百二十九。 求經朔弦望入轉 置天正朔積分，以轉終分及秒去之，不盡，如日法而一爲日不滿爲餘秒，即天正十一月經朔入轉日及餘秒。以象策累加之去命如前即得弦、望經日加時入轉日及餘秒。徑求次朔入轉，以朔差加之。 求朔弦望入轉朓朒定數 置入轉小餘，以其日算外，損益率乘之，如日法而一，所得，以損益朓朒積爲定數。其四七日下餘，如初數以下，初率乘之，初數而一，以損益朓朒積爲定數。如初數以上，初數減之，餘乘末率，末數而一，用減初率，餘加朓朒爲定數。其十四日下餘，如初數以上者，初數減之，餘乘末率，末數而一，便爲朓朒定數。 求朔弦望定日 置經朔、弦、望小餘，朓減朒加入氣入轉朓朒定數，滿與不足，進退大餘，命甲子算外，各得定朔、弦、望日辰及餘。定朔前幹名與後幹名同者，其月大；不同者，其月小。月內無中氣者爲閏。視定朔小餘：秋分後，在日法四分之三以上者，進一日。春分後，定朔日出分與春分日出分相減之餘，三約之，用減四分之三，定朔小餘及此數以上者，亦進一日。或有交，虧初在日入前者，不進之。 定弦、望小餘在日出分以下者，退一日。望或有交，虧初在日出前者，小餘雖在日出後亦退之。如十七日望者又視定朔小餘在四分之三以下之數，春分後用減定之數。與定望小餘在日出分以上之數相較之；朔少望多者望不退而朔猶進之。望少朔多者，朔不進，而望猶退之。日月之行，有盈有縮，遲疾加減之數，或有四大三小；若隨常理，當察其時早晚，隨所近而進退之，使不過三大二小。 求定朔弦望中積 置定朔、弦、望大小餘與經朔、弦、望大小餘相減之餘以加減經朔、弦、望入氣日餘，經朔、弦、望少即加之，多即減之。即爲定朔、弦、望入氣。以加其氣中積，即爲定朔、弦、望中積。其餘以日法退除爲分秒。 求定朔弦望加時日度 置定朔、弦、望約餘，以所入氣日損益率乘，盈縮損益。萬約之，以損益其下盈縮積，乃盈加縮減定朔弦望中積；又以冬至加時日躔黃道宿度加之，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時日所在度及分秒。又置定朔、弦、望約餘，副置之。以乘其日盈縮之損益率，萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加其副，滿百爲分，分滿百爲度，以加其日夜半日度命之，各得其日加時日躔黃道宿次。若先於曆註定每日夜半日度，即爲妙也。 求定朔弦望加時月度 凡合朔加時日月同度，其定朔加時黃道日度，即爲定朔加時黃道月度。弦、望各以弦、望度加定弦、望加時黃道日度，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時黃道月度及分秒。 求夜半午中入轉 置經朔入轉，以經朔小餘減之，爲經朔夜半入轉。又經朔小餘與半法相減之餘，以加減經朔加時入轉，經朔少，如半法加之；多，如半法減之。爲經朔午中入轉。若定朔大餘有進退者，亦加減轉日，否則因經爲定。每日累加一日，滿轉終日及餘秒去命如前，各得每日夜半、午中入轉。求夜半，因定朔夜半入轉累加之。求午中，因定朔午中入轉累加之。求加時入轉者，如求加時入氣術。 求加時及夜半月度 置其日入轉算外轉定分，以定朔、弦、望小餘乘之，如日法而一，爲加時轉分。分滿百爲度。減定朔、弦、望加時月度，爲夜半月度。以所得轉定分累加之，即得每日夜半月度。或朔至弦、望，或至後朔，皆可累加之。然近則差少，遠則差多。置所求前後夜半相距月度爲行度，計其相距入轉積度，與行度相減，餘以相距日數除爲日差，行度多以日差加每日轉定分行度少以日差減每日轉定分然後用之可中。或欲速求，用此數，欲究其故，宜用後術。 求晨昏月度 置其日晨分，乘其日算外轉定分，日法而一，爲晨轉分。用減轉定分，餘爲昏轉分。又以朔、弦、望定小餘，乘轉定分，日法而一，爲加時分。以減晨、昏轉分爲前不足覆減之爲後。乃前加後減加時月度，即晨昏月所在宿度及分秒。 求朔弦望晨昏定程 各以其朔昏定月減上弦昏定月，餘爲朔後昏定程。以上弦昏定月減望昏定月，餘爲上弦後昏定程。以望晨定月減下弦晨定月餘爲望後晨定程。以下弦晨定月，減後朔晨定月，餘爲下弦後晨定程。 求每日轉定度 累計每程相距日下轉積度，與晨昏定程相減，餘以相距日數除之，爲日差定程多加之，定程少減之。以加減每日轉定分，爲轉定度。因朔、弦、望晨昏月，每日累加之，滿宿次去之，爲每日晨昏月度及分秒。凡注曆：朔日以後注昏月，望後一日注晨月。古曆有九道月度，其數雖繁，亦難削去，具其術如後。 求平交日辰 置交終日及餘秒，以其月經朔加時入交汎日及餘秒減之，爲平交入其月經朔加時後日算及餘秒。以加其月經朔大小餘，其大餘命甲子算外，即平交日辰及餘秒。求次交者，以交終日及餘秒加之，大餘滿紀法去之，命如前，即次平交日辰及餘秒。 求平交入轉朓朒定數 置平交小餘，加其日夜半入轉餘，以乘其日損益率，日法而一，所得，以損益其下朓朒積，爲定數。 求正交日辰 置平交小餘，以平交入轉朓朒定數，朓減朒加之，滿與不足，進退日辰，即正交日辰及餘秒。與定朔日辰相距，即所在月日。 求經朔加時中積 各以其月經朔加時入氣日及餘，加其氣中積及餘，其日命爲度，其餘以日法退除爲分秒，即其經朔加時中積度及分秒。 求正交加時黃道月度 置平交入經朔加時後日算及餘秒以日法通日，內餘，進二位，如三萬九千一百二十一分而一爲度，不滿退除爲分秒，以加其月經朔加時中積，然後以冬至加時黃道日度加而命之即得其月正交加時月離黃道宿度及分秒。如求次交者，以交終度及分秒加而命之，即得所求。 求黃道宿積度 置正交時黃道宿全度以正交加時月離黃道宿度及分秒減之餘爲距後度及分秒，以黃道宿度累加之，即各得正交後黃道宿積度及分秒。 求黃道宿積度入初末限 置黃道宿積度及分秒，滿交象度及分秒去之，如在半交象以下，爲初限；以上者，以減交象度及分秒，餘爲入末限。入交積度交象度並在交會術中。 求月行九道宿度 凡月行所交：冬入陰曆，夏入陽曆，月行青道。冬至夏至後，青道半交在春分之宿，當黃道東。立冬立夏後，青道半交在立春之宿，當黃道東南。至所衝之宿亦如之。冬入陽曆，夏入陰曆，月行白道。冬至夏至後，白道半交在秋分之宿，當黃道西。立冬立夏後，白道半交在立秋之宿，當黃道西北。至所衝之宿亦如之。春入陽曆，秋入陰曆月行朱道。春分秋分後，朱道半交在夏至之宿，當黃道南。立春立秋後，朱道半交在立夏之宿，當黃道西南。至所衝之宿亦如之。春入陰曆，秋入陽曆，月行黑道。春分秋分後，黑道半交在冬至之宿，當黃道北。立春立秋後，黑道半交在立冬之宿，當黃道東北。至所衝之宿亦如之。四序離爲八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月行有九道。 各以所入初末限度及分秒，減一百一度，餘以所入初末限度及分乘之，半而退位爲分，分滿百爲度，命爲月道與黃道汎差。凡日以赤道內爲陰，外爲陽；月以黃道內爲陰，外爲陽。故月行正交，入夏至後宿度內爲同名，入冬至後宿度內爲異名。其在同名者，置月行與黃道汎差，九因八約之，爲定差。半交後，正交前，以差減；正交後，半交前，以差加。此加減出入六度正如黃赤道相交同名之差若較之漸異，則隨交所在，遷變不同也。仍以正交度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得爲月道與赤道定差。前加者爲減，減者爲加。其在異名者，置月行與黃道汎差，七因八約之，爲定差。半交後，正交前，以差加；正交後，半交前，以差減。此加減出入六度，異，如黃道赤道相交異名之差，較之漸同，則隨交所在遷變不常。仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得爲月道與赤道定差。前加者爲減，減者爲加。各加減黃道宿積度，爲九道宿積度。以前宿九道積度減之，爲其宿九道度及分。其分就近約爲太半少。論春夏秋冬以四時日所在宿度爲正。 求正交加時月離九道宿度 以正交加時黃道日度及分減一百一度餘以正交度及分乘之，半而退位爲分，分滿百爲度，命爲月道與黃道汎差。其在同名者，置月行與黃道汎差，九因八約之，爲定差，以加；仍以正交度距秋分度數，乘定差如象限而一，所得爲月道與赤道定差，以減。其在異名者，置月行與黃道汎差，七因八約之，爲定差，以減；仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得爲月道與赤道定差，以加。置正交加時黃道月度及分，以二差加減之，即爲正交加時月離九道宿度及分。 求定朔弦望加時月所在度 置定朔加時日躔黃道宿次，凡合朔加時，月行潛在日下，與太陽同度，是爲加時月離宿次。各以弦、望度及分秒，加其所當弦、望加時月躔黃道宿度，滿宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加時月所在黃道宿度及分秒。 求定朔弦望加時九道月度 各以定朔、弦、望加時月離黃道宿度及分秒，加前宿正交後黃道積度，爲定朔、弦、望加時正交後黃道積度。如前求九道積度，以前宿九道積度減之，餘爲定朔、弦、望加時九道月離宿度及分秒。其合朔加時，若非正交，則日在黃道，月在九道，所入宿度，雖多少不同，考其兩極，若應繩準。故雲：月行潛在日下，與太陽同度，即爲加時九道月度。其求晨昏夜半月度，並依前術。 步交會第六 交終分：一十四萬二千三百一十九，秒九千三百六十八。 交終日：二十七日，餘一千一百九分，秒九千三百六十八。 交中日：一十三，餘三千一百六十九，秒九千六百八十四。 交朔日：二，餘一千六百六十五，秒六百三十二。 交望日：一十四，餘四千二，秒五千。 秒母：一萬。 交終：三百六十三度，七十九分，三十六秒。 交中：一百八十一度，八十九分，六十八秒。 交象：九十度，九十四分，八十四秒。 半交象：四十五度，四十七分，四十二秒。 日蝕既前限：二千四百。定法：二百四十八。 日蝕既後限：三千一百。定法：三百二十。 月蝕限：五千一百。 月蝕既限：一千七百。定法：三百四十。 分秒母：一百。 求朔望入交 置天正朔積分，以交終分去之，不盡，如日法而一，爲日，不滿爲餘，即天正十一月經朔加時入交汎日及餘秒。交朔加之，得次朔。交望加之，得次望。再加交望，亦得次朔。各爲朔、望入交汎日及餘秒。 求定朔每日夜半入交 各置入交汎日及餘秒，減去經朔、望小餘，即爲定朔、望夜半入交汎日及餘秒。若定朔、望有進退者，亦進退交日，否則因經爲定。大月加二日，小月加一日，餘皆加四千一百二十秒六百三十二，即次朔夜半入交。累加一日滿交終日及餘秒去之，即每日夜半入交汎日及餘秒。 求定朔望加時入交 置經朔、望加時入交汎日及餘秒，以入氣入轉朓朒定數，朓減朒加之，即定朔望加時入交汎日及餘秒。 求定朔望加時入交積度及陰陽曆 置定朔、望加時入交汎日，以日法通之，內餘，進二位，如三萬九千一百二十一而一爲度，不滿退除爲分秒，即定朔、望加時月行入交積度。以定朔、望加時入轉遲疾度，遲減疾加之，即月行入交定積度。如交中度以下，入陽曆積度；以上，去之，餘爲入陰曆積度。每日夜半，準此求之。 求月去黃道度 視月入陰陽曆積度及分，如交象以下爲少象：以上，覆減交中餘爲老象。置所入老少象度於上，列交象度於下，相減相乘，倍而退位爲分，滿百爲度，用減所入老少象度及分，餘又與交中度相減相乘，八因之，以百一十除爲分，分滿百爲度即得月去黃道度。 求朔望加時入交常日及定日 置朔望入交汎日，以入氣朓朒定數，朓減朒加之，爲入交常日。 又置入轉朓朒定數，進一位，一百二十七而一，所得朓減朒加入交常日，爲入交定日及餘秒。 求入交陰陽曆交前後分 視入交定日，如交中以下，爲陽曆；以上，去之，爲陰曆。如一日上下，以日法通日爲分。爲交後分。十三日上下，覆減交中，爲交前分。 求日月蝕甚定餘 置朔、望入氣入轉朓朒定數，同名相從，異名相消，以一千三百三十七乘之，定朔、望加時入轉算外轉定分除之，所得，以朓減朒加經朔、望小餘，爲汎餘。 日蝕：視汎餘如半法以下，〔復減半法，〕爲中前分；半法以上，去半法爲中後分。置中前後分，與半法相減相乘，倍之，萬約萬分，曰時差。中前，以時差減汎餘爲定餘，覆減半法，餘爲午前分。中後，以時差加汎餘爲定餘，減去半法，爲午後分。 月食：視汎餘在日入後、夜半前者，如日法四分之三以下，減去半法，爲酉前分；四分之三以上，覆減日法，餘爲酉後分。又視汎餘在夜半後、日出前者，如日法四分之一以下，爲卯前分，四分之一以上覆減半法餘爲卯後分。其卯酉前後分，自相乘，四因，退位，萬約爲分，以加汎餘，爲定餘。各置定餘，以發歛加時法求之，即得日月所蝕之辰刻。 求日月食甚日行積度 置定朔、望食甚大小餘，與經朔、望大小餘相減之餘，以加減經朔、望入氣日小餘，經朔、望日少加多減。即爲食甚入氣。以加其氣中積，爲食甚中積。又置食甚入氣小餘，以所入氣日損益率盈縮之損益。乘之，日法而一，以損益其日盈縮積；盈加縮減食甚中積，即爲食甚日行積度及分。 求氣差 置日食甚日行積度及分，滿中限去之，餘在象限以下，爲初限；以上，覆減中限，爲末限。皆自相乘，進二位，如四百七十八而一，所得，用減一千七百四十四，餘爲氣差恒數。以午前後分乘之，半晝分除之，所得，以減恒數爲定數。不及減，覆減之，爲定數。應加者減之，減者加之。春分後，陽曆減，陰曆加；秋分後，陽曆加，陰曆減。春分前、秋分後各二日二千一百分爲定氣，於此加減之。 求刻差 置日食甚日行積度及分，滿中限去之，餘與中限相減相乘，進二位，如四百七十八而一，所得，爲刻差恒數。以午前後分乘之，日法四分之一除之，所得爲定數。若在恒數以上者倍恒數以所得之數減之爲定數依其加減。冬至後，午前陽加陰減，午後陽減陰加。夏至後，午前陽減陰加，午後陽加陰減。 求日食去交前後定分 氣刻二差定數，同名相從，異名相消，爲食差。依其加減去交前後分，爲去交前後定分。視其前後定分，如在陽曆，即不食；如在陰曆，即有食之。如交前陰曆不及減反減之，反減食差。爲交後陽曆；交後陰曆不及減，反減之爲交前陽曆；即不食。交前陽曆不及減，反減之，爲交後陰曆；交後陽曆，不及減，反減之，爲交前陰曆；即日有食之。 求日食分 視去交前後定分，如二千四百以下，爲既前分，以二百四十八除爲大分。二千四百以上，覆減五千五百，不足減者不食。爲既後分，以三百二十除爲大分。不盡，退除爲秒，即得日食之分秒。 求月食分 視去交前後分，不用氣刻差者。一千七百以下者，食既。以上，覆減五千一百，不足減者不食。餘以三百四十除爲大分，不盡，退除爲秒，即爲月食之分秒也。去交分在既限以下，覆減既限，亦以三百四十除，爲既內之大分。 求日食定用分 置日食之大分，與三十分相減相乘，又以二千四百五十乘之，如定朔入轉算外轉定分而一，所得，爲定用分。減定餘，爲初虧分。加定餘，爲復圓分。各以發歛加時法求之，即得日食三限辰刻。 求月食定用分 置月食之大分，與三十五分相減相乘，又以二千一百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得，爲定用分。加減定餘，爲初虧、復圓分。各如發歛加時法求之，即得月食三限辰刻。 月食既者，以既內大分與十五相減相乘，又以四千二百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得，爲既內分。用減定用分，爲既外分。置月食定餘〔，〕減〔去〕定用分，爲初虧。因加既外分，爲食既。又加既內分，爲食甚。即定餘分也。再加既內分，爲生光。復加既外分，爲復圓。各以發歛加時法求之，即得月食五限辰刻。 求月食入更點 置食甚所入日晨分，倍之，五約爲更法。又五約更法，爲點法。乃置月食初末諸分，昏分以上減昏分，晨分以下加晨分。如不滿更法爲初更。不滿點法爲一點。依法以次求之，即各得更點之數。 求日食所起 食在既前，初起西南，甚於正南，復於東南；食在既後，初起西北，甚於正北，復於東北。其食八分以上，皆起正西，復於正東。此據正午地而論之。 求月食所起 月在陽曆：初起東北，甚於正北，復於西北。月在陰曆：初起東南，甚於正南，復於西南。其食八分以上，皆起正東，復於正西。此亦據正午地而論之。 求日月出入帶食所見分數 各以食甚小餘，與日出入分相減，餘爲帶食差，以乘所食之分，滿定用分而一，月食既者，以既內分減帶食差，餘乘所食分，如既外分而一。不及減者，爲帶食既出入。以減所食分，即日月出入帶食所見之分。其食甚在晝，晨爲漸進，昏爲已退。食甚在夜，晨爲已退，昏爲漸進。 求日月食甚宿次 置日月食甚日行積度，望即更加半周天。以天正冬至加時黃道日度，加而命之，依黃道宿次去之，即各得日月食甚宿度及分。 步五星第七 木星 周率：二百八萬六千一百四十二，五十四秒。 曆率：二千二百六十五萬五百七。 曆度法：六萬二千一十四。 周日：三百九十八日，八十八分。 曆度：三百六十五度，二十四分，八十二秒。 曆中：一百八十二度，六十二分，四十一秒。 曆策：一十五度，二十一分，八十七秒。 伏見：一十三度。 火星 周率：四百七萬九千四十一，秒九十七。 曆率：三百五十九萬二千七百五十八，秒三十二。 曆度法：九千八百三十六半。 周日七百七十九日九十三分一十（六）〔五〕秒。 曆度：三百六十五度，二十四分七十六秒。 曆中：一百八十二度，六十二分三十八秒。 曆策：一十五度，二十一分，八十六秒。 伏見：一十九度。 土星 周率：一百九十七萬七千四百一十二，秒四十六。 曆率：五千六百二十二萬三千二百一十九。 曆度法：一十五萬三千九百二十八。 周日：三百七十八日，九分，三秒。 曆度：三百六十五度，二十五分，六十六秒。 曆中：一百八十二度，六十二分，八十三秒。 曆策：一十五度，二十一分，九十秒。 伏見：一十七度。 金星 周率：三百五萬三千八百四，秒二十三。 曆率：一百九十一萬二百四十一，秒一十一。 曆度法：五千二百三十。 周日：五百八十三日，九十分，一十四秒。 合日：二百九十一日，九十五分，七秒。 曆度：三百六十五度，二十四分，六十八秒。 曆中：一百八十二度，六十二分，三十四秒。 曆策：一十五度，二十一分，八十六秒。 伏見：一十度半。 水星 周率：六十萬六千三十一，秒八十四。 曆率：一百九十一萬二百四十二，秒三十五。 曆度法：五千二百三十。 周日：一百一十五日，八十七分，六十秒。 合日：五十七日，九十三分，八十秒。 曆度：三百六十五度，二十四分七十一秒。 曆中：一百八十二度六十二分三十五秒半。 曆策：一十五度，二十一分，八十六秒。 晨伏夕見：一十四度。 夕伏晨見：一十九度。 求五星天正冬至後平合及諸段中積中星 置通積分，各以其星周率去之不盡爲前合分。覆減周率餘爲後合分。如日法而一，不滿退除爲分秒，即其星天正冬至後平合中積、中星。命爲日，曰中積。命爲度，曰中星。以段日累加中積，即爲諸段中積。以平度累加中星，經退減之，即爲諸段中星。 求五星平合及諸段入曆 置前通積分各加其星後合分，以曆率去之，不盡，各以其星曆度法除爲度，不滿退爲分秒即爲其星平合入曆度及分秒。以諸段限度累加之即得諸段入曆。 求五星平合及諸段盈縮差 各置其星其段入曆度及分秒如在曆中以下爲在盈；以上，減去曆中，餘爲在縮。以其星曆策除之爲策數，不盡爲入策度及分，命策數算外，以其策數下損益率乘之，如曆策而一爲分，以損益其下盈縮積度，即爲其星其段盈縮定差。 求五星平合及諸段定積 各置其星其段中積，以其盈縮定差盈加縮減之，即其段定積日及分。以加天正冬至大餘及約分，滿紀法六十去之，不盡，即爲定日及加時分秒。不滿命甲子算外，即得日辰。 求五星及諸段所在日月 各置其段定積日及分，以加天正閏日及分，滿朔策及約分除之爲月數，不盡，爲入月已來日數及分。其月數命天正十一月算外，即得其段入月經朔日數及分，以日辰相距爲所在定朔月日。 求五星平合及諸段加時定星 各置中星，以盈縮定差盈加縮減之，金星倍之，水星三因之，然後加減。即爲五星諸段定星。以加天正冬至加時黃道日度，依宿命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。 求五星諸段初日晨前夜半定星 各以其段初行率，乘其段定積日下加時分，百約之，乃順減退加其日加時定星，即爲其段初日晨前夜半定星所在宿度。 求諸段日率度率 各以其段日辰距後段日辰爲日率。以其段夜半宿次與後段夜半宿次相減，餘爲度率。 求諸段平行分 各置其段度率及分秒，以其段日率除之，即其段平行度及分秒。 求諸段總差日差 以本段前後平行分相減，餘爲其段汎差。假令求木星次疾汎差，乃以順疾、順遲平行分相減，餘爲次疾汎差。他皆倣此。倍而退位爲增減差，加減其段平行分，爲初末日行分。前多後少者，加爲初，減爲末。前少後多者，減爲初，加爲末。倍增減差爲總差，以日率減一除之，爲日差。 求前後伏遲退段增減差 前伏者，置後段初日行分，加其日差之半，爲末日行分。後伏者，置前段末日行分，加其日差之半，爲初日行分。以減伏段平行分，餘爲增減差。前遲者，置前段末日行分，倍其日差減之爲初日行分。後遲者置後段初日行分倍其日差減之，爲末日行分。以遲段平行分減之，餘爲增減差。前後近留之遲段。 木、火、土三星退行者，六因平行分，退一位，爲增減差。 金星前後伏退，三因平行分，半而退位，爲增減差。前退者，置後段初日行分，以其日差減之，爲末日行分。後退者，置前段末日行分，以其日差減之爲初日行分。以本段平行分減，餘爲增減差。 水星，半平行分爲增減差，皆以增減差加減平行分，爲初末日行分。前多後少，加初減末；前少後多，減初加末。又倍增減差爲總差，以日率減一除之，爲日差。 求每日晨前夜半星行宿次 各置其段初日行分，以日差累損益之，後少則損之，後多則益之。爲每日行度及分秒。乃順加退減之，滿宿次去之，即得每日晨前夜半星行宿次。視前段末日、後段初日行分相較之數，不過一二日差爲妙。或多日差數倍，或顛倒不倫，當類會前後增減差稍損益之，使其有倫，然後用之。或前後平行俱多俱少，則平注之。或總差之秒，不盈一分，亦平注之。若有不倫而平注之得倫者，亦平注之。 求五星平合及見伏入氣 置定積，以氣策及約分除之爲氣數不滿爲入氣日及分秒命天正冬至算外，即所求平合及伏見入氣日及分秒。 求五星平合及見伏行差 各以其段初日星行分與其太陽行分相減餘爲行差。若金在退行水在退合者，相併爲行差。如水星夕伏晨見者，直乙太陽行分爲行差。 求五星定合見伏汎積 木、火、土三星各以平合晨疾夕伏定積便爲定合定見定伏汎積。金、水二星，置其段盈縮差，水星倍之。各以行差除之爲日，不滿退除爲分秒。若在平合夕見晨伏者盈減縮加如在退合夕伏晨見者盈加縮減。皆以加減定積爲定合定見定伏汎積。 求五星定合定積定星 木、火、土三星，各以平合行差除其日太陽盈縮差，爲距合差日。乙太陽盈縮差減之，爲距合差度。日在盈曆，以差日差度減之。在縮，加之。加減其星定合汎積，爲定合定積定星。 金、水二星順合退合，各以平合退合行差除其日太陽盈縮差，爲距合差日。順加退減太陽盈縮差，爲距合差度。順在盈曆，以差日差度加之；在縮，減之。退在盈曆，以差日減之，差度加之；在縮，以差日加之，差度減之。皆以加減其星定合及再定合汎積，爲定合再定合定積定星。以冬至大餘及約分，加定積，滿紀法去，命，即得定合日辰。以冬至加時黃道日度，加定星，滿宿次去之即得定合所在宿次。其順退所在盈縮，太陽盈縮也。 求木火土三星定見伏定積日 各置其星定見伏汎積，晨加夕減象限日及分秒，半中限爲象限。如中限以下，自相乘，以上，覆減歲周日及分秒，餘亦自相乘，滿七十五而一，所得，以其星伏見度乘之，十五除之，爲差。其差如其段行差而一爲日不滿退除爲分秒。見加伏減汎積爲定積。加命如前，即得日辰也。 求金水二星定見伏定積日 各以伏見日行差，除其日太陽盈縮差，爲日。若晨伏夕見，日在盈曆，加之，在縮，減之。如夕伏晨見，日在盈曆，減之，在縮，加之。加減其星汎積爲常積。視常積，如中限以下，爲冬至後，以上，去之，餘爲夏至後。其二至後，如象限以下自相乘，以上，覆減中限，亦自相乘，各如法而一，爲分。冬至後晨，夏至後夕，以一十八爲法。冬至後夕夏至後晨，以七十五爲法。以伏見度乘之，十五除之，爲差。差滿行差而一，爲日，不滿退除爲分秒。加減常積爲定積。冬至後晨見夕伏，加之；夕見晨伏，減之。夏至後晨見夕伏，減之；夕見晨伏加之也。加命如前，即得定見伏日辰。 其水星，夕疾，在大暑氣初日至立冬氣九日三十五分以下者，不見。晨留，在大寒氣初日至立夏氣九日三十五分以下者，春不晨見秋不夕見者亦舊有之矣。