《元史.郭守敬傳》

初，秉忠以《大明曆》自遼金承用二百餘年，寖以後天，議欲脩正，而卒。十三年，江左既平，帝思用其言，遂以守敬與王恂率南北日官分掌測驗推步於下，而命文謙與樞密張易爲之主領裁奏於上，左丞許衡參預其事。守敬首言：曆之本在於測驗，而測驗之器莫先儀表。今司天渾儀，宋皇祐中汴京所造，不與此處天度相符，比量南北二極，約差四度。表石年深，亦復欹側。守敬乃盡考其失而移置之。既又別圖高爽地以木爲重棚，創作簡儀高表用相比復。又以爲天樞附極而動，昔人嘗展管望之，未得其的，作候極儀。極辰既位，天體斯正作渾天象。象雖形似，莫適所用，作玲瓏儀。以表之矩方測天之正圜，莫若以圍求圜，作仰儀。古有經緯結而不動，守敬易之，作立運儀。日有中道，月有九行，守敬一之作證理儀。表高景虛岡象非真作景符。月雖有明，察景則難，作闚幾。曆法之驗在於交會，作日月食儀。天有赤道，輪以當之，兩極低昂，標以指之，作星晷定時儀。又作正方案、九表、懸正儀、座正儀，爲四方行測者所用。又作《仰規覆矩圖》、《異方渾蓋圖》、《日出入永短圖》，與上諸儀互相參攷。十六年改局爲太史院，以恂爲太史令，守敬爲同知太史院事，給印章，立官府。及奏進儀表式，守敬當帝前指陳理致至於日晏，帝不爲倦。守敬因奏：唐一行開元間，令南宮説天下測景，書中見者凡十三處。今疆宇比唐尤大，若不遠方測驗，日月交食分數時刻不同、晝夜長短不同、日月星辰去天高下不同，即目測驗人少，可先南北立表取直測景。帝可其奏，遂設監候官一十四員，分道而出。東至高麗，西極滇池，南踰朱崖，北盡鐵勒，四海測驗凡二十七所。十七年新曆告成，守敬與諸臣同上奏曰：臣等竊聞帝王之事，莫重於曆。自黃帝迎日推策，帝堯以閏月定四時成歲，舜在璿璣玉衡以齊七政，爰及三代，曆無定法。周秦之間，閏餘乖次。西漢造《三統曆》，百三十年而後是非始定。東漢造《四分曆》，七十餘年而儀式方備。又百二十一年，劉洪造《乾象曆》，始悟月行有遲速。又百八十年，薑岌造《三紀甲子曆》，始悟以月食衝檢日宿度所在。又五十七年，何承天造《元嘉曆》，始悟以朔望及弦皆定大小餘。又六十五年，祖沖之造《大明曆》，始悟太陽有歲差之數，極星去不動處一度餘。又五十二年，張子信始悟日月交道有表裏，五星有遲疾留逆。又三十三年，劉焯造《皇極曆》，始悟日行有盈縮。又三十五年，傅仁均造《戊寅元曆》，頗采舊儀，始用定朔。又四十六年，李淳風造《麟德曆》，以古曆章蔀元首分度不齊，始爲總法，用進朔以避晦晨月見。又六十三年，一行造《大衍曆》，始以朔有四大三小定九服交食之異。又九十四年，徐昂造《宣明曆》，始悟日食有氣刻時三差。又二百三十六年，姚舜輔造《紀元曆》，始悟食甚泛餘差數。以上計千一百八十二年，曆經七十改其創法者十三家。自是又百七十四年，聖朝專命臣等改治新曆，臣等用創造簡儀、高表，憑其測到實數，所考正者七事：一曰冬至。自丙子年立冬後，依每日測到晷景逐日取對冬至前後日差，同者爲準，得丁醜年冬至在戊戌日夜半後八刻半。又定丁醜夏至在庚子日夜半後七十刻。又定戊寅冬至在癸卯日夜半後三十三刻。己卯冬至在戊申日夜半後五十七刻。庚辰冬至在癸醜日夜半後八十一刻。各減《大明曆》十八刻，遠近相符，前後應凖。二曰歲餘。自《大明曆》以來，凡測景驗氣，得冬至時刻真數者有六，用以相距，各得其時，合用歲餘。今考驗四年，相符不差，仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年，每歲合得三百六十五日二十四刻二十五分，其二十五分爲今曆歲餘合用之數。三曰日躔。用至元丁醜四月癸酉望月食既，推求日躔，得冬至日躔赤道箕宿十度，黃道箕九度有奇。仍憑每日測到太陽躔度，或憑星測月，或憑月測日，或徑憑星度測日，立術推算。起自丁醜正月至己卯十二月，凡三年，共得一百三十四事，皆躔於箕，與月食相符。四曰月離。自丁醜以來至今，憑每日測到逐時太陰行度推算，變從黃道求入轉極遲疾並平行處，前後凡十三轉，計五十一事，內除去不真的外，有三十事，得《大明曆》入轉後天。又因考驗交食，加《大明曆》三十刻，與黃道合。五曰入交。自丁醜五月以來，憑每日測到太陽去極度數比擬黃道去極度得月道交於黃道共得八事。仍依日食法度推求，皆有食分，得入交時刻，與《大明曆》所差不多。六曰二十八宿距度。自漢《太初曆》以來，距度不同，互有損益。《大明曆》則於度下餘分附乙太半少，皆私意牽就，未嘗實測其數。今新儀皆細刻周天度分，每度爲三十六分，以距線代管窺，宿度餘分並依實測，不以私意牽就。七曰日出入晝夜刻。《大明曆》日出入晝夜刻皆㨿汴京爲準，其刻數與大都不同。今更以本方北極出地高下、黃道出入內外度立術，推求每日日出入晝夜刻得夏至極長日出寅正二刻，日入戌初二刻，晝六十二刻，夜三十八刻。冬至極短，日出辰初二刻，日入申正二刻，晝三十八刻，夜六十二刻。永爲定式。所創法，凡五事。一曰太陽盈縮。用四正定氣立爲升降限，依立招差求得每日行分初末極差積度，比古爲密。二曰月行遲疾。古曆皆用二十八限，今以萬分日之八百二十分爲一限，凡析爲三百三十六限，依垜疊招差求得轉分進退，其遲疾度數逐時不同，蓋前所未有。三曰黃赤道差。舊法以一百一度相減相乘，今依算術句股弧矢方圜斜直所容，求到度率積差，差率與天道實脗合。四曰黃赤道內外度。據累年實測，內外極度二十三度九十分，以圜容方直矢接句股爲法，求每日去極，與所測相符。五曰白道交周。舊法黃道變推白道，以斜求斜，今用立渾比量得月與赤道正交，距春秋二正黃赤道正交一十四度六十六分。擬以爲法，推逐月每交二十八宿度分，於理爲盡。十九年，恂卒。時曆雖頒，然其推步之式與夫立成之數尚皆未有定槁。守敬於是比次篇類整齊分杪，裁爲《推步》七卷，《立成》二卷，《曆議擬槁》三卷，《轉神選擇》二卷，《上中下三曆注式》十二卷。二十三年繼爲太史令，遂上表奏進。又有《時候箋注》二卷，《修改源流》一卷。其測驗書有《儀象法式》二卷，《二至晷景考》二十卷，《五星細行考》五十卷，《古今交食考》一卷，《新測二十八舍雜座諸星入宿去極》一卷，《新測無名諸星》一卷《月離考》一卷竝藏之官。