《古今律曆考序》

律爲大塊之竅，人一噓噏繇是；曆爲斡維之運，人一作息繇是。天且不違，而況於人？是故聖人寶焉。然而律生於曆，則曆其尤重也。自重黎道喪，馬彪記誤，末流轉乖，全妙莫準，絲棼輒騖，如斯者衆。、匪天度之差殊，考察異意故也。餘不敏，：蚤躭隸首，晚益篤嗜，以詧環籥役智爲勞。蓋嘗挈坤復之符券，權子母之遇在，竊心計筴，祘之有年矣。因博訪當世，求我黨類於山中，得魏生焉。生名文魁，古之祖沖之、陳得一。其人也，餘乃相與校讎羣籍，營於至當。於凡曆之宏綱細目，遡古迄今，靡不根究。其藴奧縷析，其端倪壹切，紕璺胥彌，訂之亡爽焉。然後起而上之，當寧上嘉悅，下庭議，僉曰可。會中涓愳，而格不行。餘退歎曰：使天不欲斯術之行，則無庸畀吾人以斯術。天既以斯術畀吾人，非余任之而誰也。夫道術，公器也。公器在我，而不以公諸人，將鬼神惡之矣。余故因金明諸君子之請，而彚集成編，命諸剞劂。儻因是晤言知命，以鏡太清，璧聯珠燦，軌順階平，庶幾哉。上律陰陽之變，下存亭毒之功，堯歷載光，傳之勿壞。《傳》曰：四時行焉，百物生焉。則余與天復何憾。 天體地形 大圜者，上天下地之總名也。水附地以成一球，凝奠居中。天爲大圜包其外，有氣以充實其間在天則有度數，在地則有經緯。以地合天，而太陽節氣與五星淩犯，及各方之交食可得而推矣。 周天之度縱橫皆三百六十五度有奇，北極爲天樞，與南極相距一百八十二度半強。古曰天行徤，又曰天左旋，繇其旋與徤，則知南北必有其極矣。極者非星，乃天體，永久不移。二點周天，所以爲環動之樞也。一極出地，必一極入地。其出入之度惟均所謂極星者，蓋指其最切近於極之一星以命耳。赤道帶天體之紘，距兩極各九十一度少強。二極相距正中之界謂之赤道，平分入體爲南北。南者爲外爲陽，北者爲內爲陰。黃道斜絡于赤道，黃道者，太陽所行之軌蹟也，斜絡黃道南北各二十三度半。太陽歷竟則成一歲，而二十四節氣由此而成矣。詳見後文。冬至日躔黃道，距北極一百一十五度有奇，在赤道外二十三度太強。夏至日躔黃道，距北極六十七度有奇，在赤道內二十三度太強。春秋二正日，即《大統曆》晝夜五十刻是。日躔距兩極各九十一度少強，乃黃赤道相交之處也。黃赤道交處即是春秋分。黃道冬至自箕宿三度起，歷南斗之杓天籥，南斗之魁建星天雞，以及牛宿，羅堰，十二國之秦、代，壘壁，虛梁，雲雨，霹靂。又前過天囷，天廩，天陰，昴之月星，畢之附耳，天街，天高，諸王天關，觜、參之司、佐。遂至井鉞，天罇、五諸侯，積薪，鬼中積屍，酒旗，軒轅，右角，暨禦女，左角。太微西垣之靈臺、上相，乃至進賢平道亢氐西鹹，鉤鈴，鍵閉，罰星，東鹹，星宿，中星天江而復於箕爲一周。是爲太陽所經。然非古今一定者，日躔漸漸退移，則所經之星亦從而異，所謂歲差也。赤道分周天之列含，而黃道則識太陽之經行。二道度分之不齊者，斜正廣狹，勢使然耳。地在寰宇之中，常靜不動與天相較，政若稊米之于喬嶽。其形渾圓，即突者爲丘陵。凹者爲谿穀，仍無損其萬分之一。《易》謂天圓而地方者，指其德也。人處地球，以天頂而分有東西南北，亦界爲三百六十餘度。以期合於天行。東西謂之經，南北謂之緯。求經度者，於赤道上測之；求緯度者，於子午線測之。隨方用儀。測極出地，每南北行二百五十裡則差一度。東西離三十度則差一時，所謂裡差也。 二矅 日與月爲陰陽之宗，而日尤爲君。天之得以爲天，歲之得以成歲者，日而已矣。不得其軌度，欲以步曆，何道之從而可？ 日者，太陽之精，循黃道右行，三百六十五日有奇而周天。黃道起箕斗間，北距赤道二十三度九十分，迤邐東北，至壁一度入赤道北。又東北至參十度，則南距赤道亦二十三度九十分。遂折而東南，至軫初度出赤道南。又東南旋於尾、箕，周而復始。長三百六十五度二十五分六十四秒。其與赤道交也，自南入北曰內道口，自北入南曰外道口。二交之口，隨歲差左移。日行于此，冬至居析木津躔箕，小寒躔鬥，大寒躔牛，立春躔虛，雨水躔危，驚蟄躔室，春分躔壁，清明躔奎，穀雨躔婁，立夏躔胃，小滿躔昴，芒種躔畢，夏至躔參，小暑大暑俱躔井，立秋躔柳，處暑躔張，白露秋分俱躔翼，寒露躔軫，霜降躔角，立冬躔氐，小雪躔房，大雪躔尾，而二十四氣備矣。冬至後九日入星紀之次，大寒後十日入玄枵之次，雨水後六日入娵訾之次，春分後九日入降婁之次，糓雨後十日入太梁之次，小滿後十一日入實沉之次，夏至後十日入鶉尾之次，大暑後九日入鶉火之次，處暑後十日入鶉首之次，秋分後十三日入壽星之〔次）（星），霜降後十四日入大火之次，小雪後十二日入析木之次，而十二過宮備矣。冬至前後，日行一度零百分度之五有餘，曰盈段。其前其後，各十有八日，日損一分有奇。春秋分日行一度，無盈縮。夏至前後，日行百分度之九十五不足，曰縮段。其前其後，各十有八日，益一分有奇，約一歲間截盈補縮，日得一度。歲行黃道三百六十五度二十四分二十五秒，不及周天一分五十秒，是曰歲差。約六十六年八箇月而差一度。月者，太陰之精，循白道右行。白道半出黃道外，半入黃道內，相距遠者六度〇二分。兩環相交，如赤道之于黃道也。其相交處，自內出外自北而南也。曰陽曆口，世謂羅睺。亦名龍頭。自外入內自南而北也。曰陰曆口，世謂計都。亦名龍尾。羅計逆行黃道上，每十有八日五十八分五十二秒九十四微五而移一度。月行一交，移一度四十六分四十一秒八十微四。羅居午，計居子，則月道出黃道東，古謂青道。羅居子，計居午，則月道出黃道西，古謂白道。羅居酉，計居卯，則月道出黃道南，古謂朱道。羅居卯，計居酉，則月道出黃道北，古謂黑道。各分內外，是曰八道並黃道爲九道，實惟一道也。月行十八年而遍九道，所謂春行青道、夏行朱道、秋行白道、冬行黑道者，妄也。月行二十有七日五十五刻四十六分八十八秒而疾遲一周，又行一日九十七刻有奇，共二十有九日五十三刻〇五分九十三秒而與日會，則爲合朔。其遲疾一周也名轉終，折半爲轉中之日。其轉終前後月行疾，日十有四度七十一分五十四秒。轉中前後月行遲，日十有二度〇四分六十二秒。終中之間月行平，日十有三度三十六分八十七秒半。每一轉終，行三百六十八度三十七分〇五秒五十八微七五。折半爲轉中之度，所在名曰孛，月行最遲處也。月行二十七日二十一刻二十二分二十四秒爲交終，折半爲交中之日。每一交終行三百六十三度七十九分三十三秒一十九微六一，折半爲交中之度。其交終前六度一十五分三十四秒曰正交，交中後六度一十五分三十四秒曰中交。正交近羅睺，中交近計都。月離其度而與日遇則日食與日對則月食也。 五緯 五曜之各一天也，伏見順逆，皆有常軌。不得其軌而妄言事應，誣天甚矣。紀軌度而襲舊舛，如謂歲星以攝提格之歲居醜、單閼之歲居子者，寧無誤後人哉。 木曰歲星，其行約十有二年一周天，法：夕伏、合伏各一十六日八十六刻，各行三度八十六分晨出東方。疾、遲共一百一十二日行十有七度八十四分。留二十四日。晨退、夕退各四十六日五十八刻，各退四度八十八分一十二秒半復留二十四日。遲疾共一百一十二日，行一十七度八十四分則又夕伏。而伏見一周，其行以卯年居卯宮，建卯月，與氐、房、心夜半見東方。辰年居寅宮，建辰月，與尾、箕夜半見東方。巳年居醜宮，建巳月，與鬥、牛夜半見東方。午年居子宮，建午月，與女、虛夜半見東方。未年居亥宮，建未月，與室、壁夜半見東方。申年居戌宮，建申月，與奎、婁夜半見東方。酉年居酉宮，建酉月，與胃、昴夜半見東方。戌年居申宮，亥年居未宮，子年居午宮，醜年居巳宮，寅年居辰宮。各以其年之月與其宮之宿夜見半東方。凡五星之行，嬴縮與日同。 火曰熒惑，其行約二歲一周天。法：夕伏、合伏各六十九日，各行五十度晨出東方。疾、遲共二百八十有四日，行一百六十六度。留八日。晨退、夕退各二十八日九十六刻四十五分，各退八度六十五分六十七秒半。復留八日。遲、疾共二百八十有四日，行一百六十六度而又夕伏，爲一周。其疾也，日一度有半。 土曰鎮星，約二十九歲一周天。法：夕伏、合伏各二十日四十刻，各行二度四十分晨出東方。疾遲共八十六日，行七度六十五分。留三十日。晨夕退各五十二日六十四刻五十八分，各退三度六十二分五十四秒半，復留三十日，遲疾共八十六日，行七度六十五分而又夕伏，爲一周，或名地候。 金曰太白，其行先後太陽歲一周天。法：晨伏、合伏各三十有九日，各行四十九度五十分，夕出西方。疾、遲共二百三十一日，行二百五十度五十分。留，五日。夕退，一十日九十五刻一十三分，退三度六十九分八十七秒。夕退伏六日退四度三十五分。其合退伏如夕退伏，其晨退如夕退，復留五日。遲疾共二百三十一日，行二百五十度五十分而又晨伏。其行也，晨先日出東，謂之啓明。夕後日入西，謂之長庚。以辰申爲界，晨見於巳位、夕見於未位爲晝見。過午位，爲經天爲失行。或謂金爲長庚，水爲啓明，非也。 水曰辰星，其行亦先後太陽歲一周天。法：晨伏、合伏各一十七日七十五刻，各行三十四度二十五分，夕出西方。疾、遲共二十七日，行三十一度五十分。留二日夕退伏、合退伏各一十一日一十八刻八十分，各退七度八十一分二十秒。晨留二日。遲、疾共二十七日，行三十一度五十分而又晨伏，一周焉。 辰次 十二辰度數，古今不同。如《漢律曆志》《春秋分野》《月令章句》《通志》《天文略》，諸書各異，蓋未嘗實測而承譌襲舛者也。今一依《授時》之度紀之。 太火起氐一度一十一分六十四秒太，於辰在卯。析木起尾三度一十五分四十六秒少，於辰在寅。星紀起鬥四度〇九分二十七秒太，於辰在醜。玄枵起女二度一十三分〇九秒少，於辰在子。娵訾起危十二度二十六分一十二秒太，於辰在亥。降婁起奎一度五十九分九十四秒少，於辰在戌。太梁起胃三度六十三分七十五秒太，於辰在酉。實沉起畢七度一十七分五十七秒少，于辰在申。鶉首起井九度〇六分三十八秒太，於辰在未。鶉火起柳四度〇〇二十〇秒少，於辰在午。鶉尾起張十四度八十四分〇一秒太，於辰在巳。壽星起軫九度二十七分八十三秒少於辰在辰。 右十二辰分界，從赤道剖之，乃占候家遂配以郡國分野，夫十二次盡乎天矣，華夏郡國亦盡乎地耶？多見其爲坐井也。 刻漏極度 日出爲晝，日入爲夜，一周共爲百刻，以十二辰分之，每辰八刻零三分刻之一。晝短則夜長，夜短則晝長，無間南北，在所皆同。春秋二分日之出入正當赤道，晝夜適等，各五十刻。自春分以及夏至，日入赤道內去北極近，夜短而晝長。自秋分以及冬至，日出赤道外，去北極遠，晝短而夜長。自地中揆之，長不過六十刻，短不過四十刻。地中以南，其長有不足六十刻者，短有過四十刻者。地中以北，其長有過六十刻者，短有不足四十刻者。蓋此地中乃中國之中，非天地之中，而中國在赤道之北故也。晝夜長短，稟之極星高低，而極星高低，又係地方之距極遠近。茲列至元二十七所所測於左。 東極高麗，西至滇池，南踰朱崖，北盡鐵勒。大都北極出地四十度太強，夏至晷影長二尺三寸四分，日出寅正二刻，入戌初二刻，晝六十二刻，夜三十八刻。冬至日出辰初二刻，入申正二刻，晝三十八刻，夜六十二刻。即今順天府。東平北極出地三十五度太。益都北極出地三十七度少。登州北極出地三十八度少。高麗北極出地三十八度少。西京北極出地四十度少。太原北極出地三十八度少。興元北極出地三十三度半強。即今漢中府。西涼州北極出地四十度強。即今甘肅。安西府北極出地三十四度半強。成都北極出地三十一度半強。大名北極出地三十六度。南京北極出地三十四度太強。河南陽城北極出地三十四度太弱。在今禹州西。平陽北極出地三十五度少，夏至影長一尺五寸。楊州北極出地三十三度。鄂州北極出地三十一度半。即今武昌府。雷州北極出地二十度太。瓊州北極出地一十九度太。吉州北極出地二十六度半。北京北極出地四十二度強。上都北極出地四十三度少。南海北極出地一十五度，夏至景在表南，長一尺一寸六分，日出卯初二刻，入酉正二刻，晝五十四刻，夜四十六刻。冬至日出卯正二刻，入酉初二刻，晝四十六刻，夜五十四刻。衡嶽北極出地二十五度，夏至日在表端，無景，晝五十六刻，夜四十四刻，冬至晝夜反是。嶽臺北極出地三十五度，夏至晷影長一尺四寸八分，日出寅正三刻，入戌初初刻，晝六十刻，夜四十刻。冬至日出辰初初刻，入申正三刻，晝四十刻，夜六十刻。和林北極出地四十五度，夏至晷影長三尺二寸四分，晝六十四刻，夜三十六刻，冬至晝夜反是。鐵勒北極出地五十五度，夏至晷影長五尺一分，晝七十刻，夜三十刻，冬至反是。北海北極出地六十五度，夏至晷影長六尺七寸八分，日出醜正初刻，入亥初三刻，晝八十二刻，夜一十八刻。冬至日出巳初三刻，入未正初刻，晝一十八刻，夜八十二刻。洪武間金陵測得夏至日出寅正四刻，入戌初初刻，晝五十九刻，夜四十一刻。冬至日出辰初初刻，入申正四刻，晝四十一刻，夜五十九刻。【略】 氣候刻漏 陰陽之運於天地間也，爲寒暑、爲晝夜，而一稟之太陽。是故曆家以測日爲第一義，而日影隨在不同，其氣候寒熱與刻漏長短隨之。茲以天凖地，凡在九萬裡內者，悉一一著焉。 凡天下寒暑氣候爲五截，日景亦五截。赤道之下，其地四時皆燠，而春秋分爲甚爲適當。日道之下也，冬夏至稍減，而其燠則同，爲去日道僅二十三度半也。春秋分日中無景，過春分則景在南，過秋分則景在北。其地以四十五日爲一時，一年共八時，有兩春兩夏、兩秋兩冬，草木一歲再榮再枯。故自赤道北二十三度半至赤道南二十三度半一帶地方，立表每歲間，東西南北日影俱到也。日行南北二道之下，其地每歲一極寒、一極暑，而正相反。在北道者，夏至暑，冬至寒，日有東南西三面景，而南景爲常。自赤道北二十三度半至六十六度半一帶地方皆同，在南道者反是。過此二界，則黃道之所不至，日不經天頂過矣。其地四時皆寒，周圍皆有日景，而以半年爲晝，半年爲夜，草木朝生暮死。故自赤道南北各六十六度三十分至九十度一帶，爲二極界內之地，晝夜未短偏勝之極，每晝間日景東西南北周到也。蓋赤道南北各二十三度半，乃黃道所經冬夏二至之界。其六十六度半，乃極南極北之界，而冬夏晝夜長短於此分焉。自赤道以北諸國觀之，日行北道則晝長夜短，至夏至而極，極則返而南，日行南道則夜長晝短，至冬至而極，極則返而北，其赤道以南諸國反是。故惟黃道與南北二極之界相距適中之地，沖和之氣鍾焉。凡此自東周西一帶，毓靈孕秀，遂多聖賢豪傑之儔。中國自距赤道十九度至四十二度，正當其處。此外過寒過燠皆屬偏氣雖有人類蠢頑不靈矣。 晝夜永短，關乎緯度，是故赤道距兩極各九十度，每度每分之地，其書夜永短各各不同。略舉其大，則北極之下長晝長一百八十二日六十二刻，蓋自春分至秋分通爲一晝矣。漸而南五度長晝長一百七十七日九十八刻。又五度長晝長一百六十一日二十一刻。又五度，長晝長一百二十四日二十〇刻。又五度，長晝長一百〇四日〇四刻。又五度，長晝長六十四日五十五刻。皆夏至前後通爲一晝無夜，餘漸有夜，至秋分而平。又五度，夏晝長八十八刻。又五度夏晝長七十七刻。又五度，夏晝長七十一刻。又五度，夏晝長六十七刻。又五度，夏晝長六十四刻。又五度，夏晝長六十二刻。又五度，夏晝長五十九刻。又五度，夏晝長五十八刻。又五度夏晝長五十六刻。又五度夏晝長五十五刻。又五度，夏晝長五十三刻。又五度，夏晝長五十二刻。至九十度，夏晝長五十刻。各以減百刻爲夜，刻則赤道之下也。總之平分於赤道，而南北反對，南爲長晝則北爲長夜，北爲長晝則南爲長夜，北爲夏晝南爲冬晝，南爲夏晝，北則冬晝。其兩極之下，長晝長夜則半年有日光、半年無日光者也。