《曆學疑問》

論曆學古疏今密 問：三代典制，厄於秦火，故儒者之論，謂古曆宜有一定不變之法，而不可復考，後之人因屢變其法以求之，蓋至於今日之密合，而庶幾克復古聖人之舊，非古疏而今密也。曰：聖人言治曆明時，蓋取於革。故治曆者當順天以求合，不當爲合以驗天。若預爲一定之法而不隨時修改，以求無弊，是爲合以驗天矣。【略】 論中西二法之同 問者曰：天道以久而明，曆法以修而密。今新曆入而盡變其法以從之，則前此之積候舉不足用乎？曰：今之用新曆也，乃兼用其長以補舊法之未備，非盡廢古法而從新術也。夫西曆之同乎中法者，不止一端。其言日五星之最高加減也，即中法之盈縮曆也。在太陰，則遲疾曆也。其言五星之歲輪也，即中法之段目也。遲、留、逆、伏。其言恒星東行也，即中法之歲差也。其言節氣之以日躔過官也，即中法之定氣也。其言各省直節氣不同也，即中法之裡差也。【略】 論中西之異 問：今純用西法矣，若子之言，但兼用其長耳，豈西法亦有大異於中而不可全用，抑吾之用之者猶有未盡歟？曰：西法亦有必不可用者，則正朔是也。中法以夏正爲歲首，此萬世通行而無弊者也。西之正朔則乙太陽會恒星爲歲，其正月一日定於太陽躔鬥四度之日。而恒星既東行以生歲差則其正月一日亦屢變無定。故在今時之正月一日定於冬至後十一日。溯而上之可七百年，則其正月一日在冬至日矣。【略】 論今法於西曆有去取之故 問者曰：皆西法也，而有所棄取，何也？曰：凡所以必用西法者，以其測算之精而已非好其異也。故凡最高卑加減黃道經緯之屬皆其測算之根而不得不用者也。若夫測算之而既合矣，則紀日于午何若紀於子之善也？紀月于望何若紀於朔之善也？【略】 論《回回曆》與西洋同異 問：回回亦西域也，何以不用其曆而用西洋之曆？曰：回回曆與歐羅巴即西洋曆。同源異派，而踈密殊。故《回回曆》亦有七政之最高以爲加減之根，又皆以小輪心爲平行其命度也亦起春分其命日也。【略】 論《回回曆》曆元用截法與《授時》同 問：論者謂《回回》曆元在千餘年之前，故久而不可用，其説然歟？曰：《回回曆》書以隋開皇己未爲元，謂之何刺必年。然以法求之，實用洪武甲子爲元而托之於開皇己未耳。何以知之？蓋《回回曆》有太陽年太陰年，自洪武甲子逆溯開皇己未距算七百八十六，此太陽年也，而《回回曆》立成所用者太陰年也。《回回曆》太陰年至第一月一日與春分同日之年則加一歲，約爲三十二三年，而積閏月十二，所謂應加次數也。然則洪武甲子以前距算七百八十六年當有應加閏月之年二十四次。而今不然即用距算查表至八百一十七算之時，始加頭一次，然則此二十四個閏年之月日將何所歸乎？故知其即以洪武甲子爲元也。惟其然也，故其總年立成皆截從距開皇六百年起，其前皆缺，蓋皆不用之數也。 論天地人三元非回回本法 問：治《回回曆》者謂其有天地人三元之法。天元謂之大元，地元謂之中元，人元謂之小元。而以己未爲元，其簡法耳。以子言觀之，其説非歟？曰：天地人三元分算，乃吳郡人陳壤所立之率非回回法也。【略】 論《回回曆》正朔之異 問：《回回曆》有太陽年，又有太陰年，其國之紀年以何爲定乎？曰：回回國太陰年謂之動的月，其法三十年閏十一日而無閏月，惟以十二個月爲一年。無閏則三百五十四日，有閏則三百五十五日。故遇中國有閏月之年，則其正月移早一月，如首年春分在第一月，遇閏則春分在第二月，而移其春分之前月爲第一月。故曰動的月。其太陽年則謂之不動的月，其法以一百二十八年而閏三十一日，皆乙太陽行三十度爲一月，即中歷之定氣。【略】 論夏時爲堯舜之道 問：古有三正，而三王迭用之。則正朔原無定也，安在用太陰年、用恒星年之爲非是乎？曰：古聖人之作曆也，以敬授民時而已。天之氣始於春，盛於夏，斂於秋，伏藏於冬。而萬物之生長收藏因之，民事之耕耘收穫因之。故聖人作歷以授民時，而一切政務皆順時以出。【略】如《回回曆》則每二三年而其月不同，是春可爲夏，夏可爲冬也。如歐羅巴則每七十年而差一日，積之至久，四時亦可互爲矣。是故惟行夏之時，斯爲堯舜之道，大中至正而不可易也。【略】 論西曆亦古疏今密 問：中曆古疏今密，實由積候固已。西曆則謂自古及今一無改作，意者其有神授歟？曰：殆非也。西法亦由積候而漸至精密耳。隋以前西曆未入中國，其見於史者在唐爲《九執曆》，在元爲《萬年曆》，在明爲《回回曆》，在本朝爲《西洋曆新法》。【略】 論曆元 問：造曆者必先立元，元正然後定日法，法立然後度周天。古曆數十家，皆同此術。至《授時》獨不用積年日法。【略】 論西法積年 問：曆元之難定，以歲月日時皆會甲子也。若西曆者，初不知有甲子，何難溯古上元而亦截自戊辰歟？曰：西人言開闢至今止六千餘年，是即其所用積年也。【略】 論日法 問：上古積年，荒忽無憑，去之誠是也。至於日法，則現在入用之數也，而古曆皆有日法，《授時》何以獨無？曰：日法與曆元相因而立者也，不用積年，自可不用日法矣。【略】