《新唐書》

中晷之法。初，淳風造曆，定二十四氣中晷，與祖沖之短長頗異，然未知其孰是。及一行作《大衍曆》，詔太史測天下之晷，求其土中，以爲定數。其議曰： 《周禮》大司徒，「以土圭之法測土深。日至之景，尺有五寸，謂之地中」。鄭氏以爲「日景於地，千里而差一寸」。「尺有五寸者，南戴日下萬五千里，地與星辰四遊升降於三萬裡內，是以半之，得地中。今潁川陽城是也」。宋元嘉中，南征林邑，五月立表望之，日在表北，交州影在表南三寸，林邑九寸一分。交州去洛，水陸之路九千里，蓋山川回折使之然，以表考其弦，當五千乎。開元十二年，測交州，夏至，在表南三寸三分，與元嘉所測略同。使者大相元太言：「交州望極，纔高二十餘度。八月海中望老人星下列星粲然，明大者甚衆，古所未識，迺渾天家以爲常沒地中者也。大率去南極二十度已上之星則見。」又鐵勒、回紇在薛延陀之北，去京師六千九百里，其北又有骨利幹，居澣海之北，北距大海，晝長而夜短，既夜，天如曛不暝，夕胹羊髀纔熟而曙，蓋近日出沒之所。太史監南宮説擇河南平地，設水準繩墨植表而以引度之，自滑臺始白馬，夏至之晷，尺五寸七分。又南百九十八裡百七十九步，得浚儀嶽臺，晷尺五寸三分。又南百六十七裡二百八十一步，得扶溝，晷尺四寸四分。又南百六十裡百一十步至上蔡武津，晷尺三寸六分半。大率五百二十六裡二百七十步，晷差二寸餘。而舊説王畿千里，影差一寸，妄矣。 今以句股校陽城中晷，夏至尺四寸七分八氂》冬至丈二尺七寸一分半，定春秋分五尺四寸三分，以覆矩斜視，極出地三十四度十分度之四。自滑臺表視之，極高三十五度三分，冬至丈三尺，定春秋分五尺五寸六分。自浚儀表視之，極高三十四度八分，冬至丈二尺八寸五分，定春秋分五尺五寸。自扶溝表視之，極高三十四度三分冬至丈二尺五寸五分，定春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表視之，極高三十三度八分，冬至丈二尺三寸八分，定春秋分五尺二寸八分。其北極去地，雖秒分微有盈縮，難以目校，大率三百五十一裡八十步，而極差一度。極之遠近異，則黃道軌景固隨而變矣。 自此爲率推之，比歲武陵晷，夏至七寸七分，冬至丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半，以圖測之，定氣四尺四寸七分，按圖斜視，極高二十九度半，差陽城五度三分。蔚州橫野軍夏至二尺二寸九分，冬至丈五尺八寸九分，春秋分六尺四寸四分半，以圖測之，定氣六尺六寸二分半。按圖斜視，極高四十度，差陽城五度三分。凡南北之差十度半，其徑三千六百八十八裡九十步。自陽城至武陵，千八百二十六裡七十六步，自陽城至橫野，千八百六十一裡二百十四步。夏至晷差尺五寸三分，自陽城至武陵，差七寸三分，自陽城至橫野，差八寸。冬至晷差五尺三寸六分，自陽城至武陵差二尺一寸八分，自陽城至橫野，差三尺一寸八分。率夏至與南方差少，冬至與北方差多。 又以圓校安南，日在天頂北二度四分，極高二十度四分。冬至晷七尺九寸四分，定春秋分二尺九寸三分，夏至在表南三寸三分，差陽城十四度三分，其徑五千二十三裡。至林邑，日在天頂北六度六分強，極高十七度四分周圓三十五度，常見不隱。冬至晷六尺九寸，定春秋分二尺八寸五分，夏至在表南五寸七分，其徑六千一百一十二裡。若令距陽城而北，至鐵勒之地，亦差十七度四分，與林邑正等，則五月日在天頂南二十七度四分，極高五十二度，周圓百四度，常見不隱。北至晷四尺一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷五尺八寸七分。其沒地纔十五餘度，夕沒亥西，晨出醜東，校其裡數，已在回紇之北，又南距洛陽九千八百一十五裡，則極長之晝，其夕常明。然則骨利幹猶在其南矣。 吳中常侍王蕃，考先儒所傳，以戴日下萬五千里爲句股，斜射陽城，考周徑之率以揆天度，當千四百六裡二十四步有餘。今測日晷距陽城五千里已在戴日之南，則一度之廣皆三分減二，南北極相去八萬裡，其徑五萬裡。宇宙之廣，豈若是乎？然則蕃之術，以蠡測海者也。 古人所以恃句股術，謂其有證於近事。顧未知目視不能及遠，遠則微差，其差不已，遂與術錯。譬遊於大湖廣袤不盈百里，見日月朝夕出入湖中及其浮於巨海，不知幾千萬裡，猶見日月朝夕出入其中矣。若於朝夕之際，俱設重差而望之，必將大小同術，無以分矣。 橫既有之，縱亦宜然。又若樹兩表，南北相距十裡，其崇皆數十裡，置大炬於南表之端，而植八尺之木於其下，則當無影。試從南表之下，仰望北表之端，必將積微分之差，漸與南表參合。表首參合，則置炬於其上，亦當無影矣。又置大炬於北表之端，而植八尺之木於其下，則當無影。試從北表之下，仰望南表之端，又將積微分之差，漸與北表參合。表首參合，則置炬於其上，亦當無影矣。復於二表間更植八尺之木，仰而望之，則表首環屈相合。若置火炬於兩表之端，皆當無影矣。夫數十裡之高與十裡之廣，然猶斜射之影與仰望不殊。今欲憑晷差以推遠近高下，尚不可知，而況稽周天裡步於不測之中，又可必乎？十三年，南至，岱宗禮畢，自上傳呼萬歲，聲聞於下，時山下夜漏未盡，自日觀東望，日已漸高。據曆法，晨初迨日出差二刻半，然則山上所差凡三刻餘。其冬至夜刻同立春之後，春分夜刻同立夏之後。自嶽趾升泰壇僅二十裡，而晝夜之差一節。設使因二十裡之崇以立句股術，固不知其所以然，況八尺之表乎！ 原古人所以步圭影之意將以節宣和氣，輔相物宜，不在於辰次之周徑；其所以重曆數之意，將欲恭授人時，欽若乾象，不在於渾、蓋之是非。若乃述無稽之法於視聽之所不及，則君子當闕疑而不議也。而或者各封所傳之器以術天體，謂渾元可任數而測，大象可運算而闚。終以六家之説，迭爲矛楯，誠以爲蓋天邪，則南方之度漸狹；果以爲渾天邪，則北方之極寖高。此二者，又渾、蓋之家盡智畢議，未能有以通其説也。則王仲任、葛稚川之徒，區區於異同之辨，何益人倫之化哉。凡晷差，冬夏不同，南北亦異，先儒一以裡數齊之，遂失其實。今更爲《覆矩圖》，南自丹穴，北暨幽都，每極移一度，輒累其差，可以稽日食之多少定晝夜之長短而天下之晷皆協其數矣。