《續後漢書》

晷影 初，周公於陽城測晷影，以考曆紀。故於《地官.大司徒》著其法，曰：以土圭之法，測土深，正日景，以求地中。日南則景短多暑，日北則景長多寒，日東則景夕多風，日西則景朝多陰。日至之影，尺有五寸，謂之地中，天地之所合也，四時之所交也，風雨之所會也，陰陽之所和也，乃建王國，制畿甸，正明堂，頒制度焉。鄭玄謂日景於地千里而差一寸，尺有五寸者，南戴日下萬五千里。地與星辰四遊升降於三萬裡中，是以半之，得地中。故周公測之於陽城，今潁川陽城是也。王蕃因之，合渾天儀黃赤道立論考度爲句股之説，並剝陸績之象以遵渾儀。曰：前儒舊説，天地之體，狀如鳥卵。天包地外，猶殼之裹黃也。周旋無端，其形渾渾然故曰渾天。周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五半覆地上，半在地下。其二端謂之南極北極，北極出地三十六度，南極入地三十六度，兩極相去一百八十二度半彊。繞北極徑七十二度常見不隱，謂之上規；繞南極七十二度常隱不見，謂之下規。赤道帶天之紘，去兩極各九十一度少彊。黃道，日之所行也，半在赤道外，半在黃道內，與赤道東交於角五少弱，西交於奎十四少彊。其赤道外極遠者，去赤道二十四度，鬥二十一度是也；其入赤道內極遠者亦二十四度，井二十五度是也。日南至在鬥二十一度，百一十五度少彊是也，日最南，去極最遠，故景最長。黃道鬥二十一度出辰入申，故日亦出辰入申。日晝行地上百四十六度彊，故日短；夜行地下二百一十九度少弱，故夜長。自南至之後，日去極稍近，故景稍短；日晝行地上度稍多，故日稍長；夜行地下，度稍少，故夜稍短；日所在度稍北，故日稍北，以至於夏至，日在井二十五度，去極六十七度少彊，是日最北，去極最近，景最短。黃道井二十五度出寅入戌，故日亦出寅入戌。日晝行地上二百一十九度少弱，故日長；夜行地下百四十六度彊，故夜短。自夏至之後，日去極稍遠，故景稍長；日晝行地上度稍少，故日稍短；夜行地下度稍多，故夜稍長；日所在度稍南，故日出入稍南，以至於南至而復初焉。鬥二十一，井二十五，南北相應，四十八度。春分日在奎十四少彊，秋分日在角五少弱，此黃赤二道之交中也，去極俱九十一度少彊。南北處鬥二十一井二十五之中，故景居二至長短之中。奎十四角五出卯入酉，故日亦出卯入酉。日晝行地土、夜行地下俱百八十二度半彊，故日見之漏五十刻、不見之漏五十刻，謂之晝夜同。夫天之晝夜，以日出沒爲分；人之晝夜，以昏明爲限。日未出二刻半而明，日入二刻半而昏，故損夜五刻以益晝，是以春秋分漏晝五十五刻。三光之行，不必有常術。術家以算求之，各有同異。故諸家曆法，參差不同。《雒書甄曜度》《春秋考異郵》皆雲周天一百七萬一千里一度爲二千九百三十二裡七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二，陸績雲天東西南北徑三十五萬七千里，此言週三徑一也。考之徑一不啻週三，率周百四十二而徑四十五，則天徑三十二萬九千四百一裡一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十。《周禮》：日至之景，尺有五寸，謂之地中。鄭衆説：土圭之長，尺有五寸。以夏至之日，立八尺之表，其景與土圭等，謂之地中，今潁川陽城地也。鄭玄雲：凡日景於地，千里而差一寸。景尺有五寸者，南戴日下萬五千里也。以此推之，日當去其下地八萬裡矣。日邪射陽城，則天徑之半也。體圓如彈丸，地處天之半，而陽城爲中，則日春秋冬夏昏明晝夜去陽城皆等，無盈縮矣，故知從日邪射陽城爲天徑之半也。以句股法言之，旁萬五千里，句也；立八極萬裡，股也；從日射陽城，弦也。以句股求弦法入之，得八萬一千三百九十四裡三十步五尺三寸六分天徑之半，而地上去天之數也。倍之得十六萬二千七百八十八裡六十一步四尺七寸二分，天徑之數也。以周率乘之，徑率約之，得五十一萬三千六百八十七裡六十八步一尺八寸二分，周天之數也。減《甄曜度》《考異郵》五十五萬七千三百一十二裡有奇，一度凡千四百六裡二十四步六寸四分十萬七千五百六十五分分之萬九千四十九。減舊度千五百二十五裡二百五十六步三尺三寸二十一萬五千一百三十分分之十六萬七百三十分，黃赤二道相與交錯，其間相去二十四度，以兩儀推之，二道俱三百六十五度有奇，是以知天體圓如彈丸也。而陸績造渾象，其形如鳥卵，然則黃道應長於赤道矣。績雲天東西南北徑三十五萬七千里，然則績亦以天形正圓也。而渾象爲鳥卵，則爲自相違背，蕃之説亦詳矣。後世以爲天不可以裡數齊。原注：唐僧一行及近世諸家之説也。滑臺之晷，異於扶溝；扶溝之晷，異於武津。武陵橫野，安南林邑，按圖視極，與陽城不同。雒陽尺五之景，爲極長之晝。回紇鐵勒之北，地形尖斜，晨夕常明，骨利幹則夜，天如燻羊，胛適熟而日已出。岱宗之上與山下高下相形，二十餘裡而夜漏差三刻，日景隨地遠近高低而爲長短，固不得以句股裡數測其中也。乃爲覆短圖，原注：僧一行制。出入黃道凡三十六。究九道之增損南自丹穴北暨幽陵，每極移一度，輒累其差。稽日食之多少，定晝夜之長短，天下之晷，皆協其數，則又詳於蕃矣。蓋璣衡所以經天，圭表所以維地，創於伏羲，備于周公。八尺之表，以銅爲之，尺五之圭，以玉爲之，猶夫銅儀與玉衡也。植表臥圭，景臨圭上，適長一尺五寸，故爲地中，以豫州之陽城當之。東西南北各五千里，取其大率也。其遐邊極徼，西北之尖斜，東南之虧缺，皆所不計。必究其中，本之司徒之土圭，兼按王蕃之句股，合以後世之覆短測驗之法備矣。由約至詳由常至變，數術所以精窮也。