《念庵文集》

日晷辨 日晷本元太史郭守敬圭表制也。余嘗入司天臺觀之，臥石圭，刻尺寸以爲瑱，樹銅表南端，高四十尺，爲室表。北霤中以候景，室闇則景愈明，而候視審。表高則景愈長，而尺寸別。蓋本王圭之制，五倍以數以變通之。今世所傳日晷，以木爲簡六，南端立表，北畫時刻，持之對日視晷，不必定方位而設者，即其遺意也。嘉靖乙巳春，予祔亡弟造夫圳嶺大墓山，取以測時。是時爲立春節，日入酉初初刻。將晡，視其景在戌之終，竊疑焉。畢葬，取《元史》考之，北極出地之度有多寡，夏至測日之景有短長，是地之勢與日之行皆有南北參錯也。因悟曰：世人但知減表之盈虧以合日之異行，而不知變表之短長以准極之相去。極之相去有遠近，則地勢不同；地勢不同，則表之則當變。於變表之中加以盈虧，而後日之晷刻可得而測也。今世所傳，亦曰本之守敬雲爾。守敬，邢臺人，表在大都。大都，今京師也。取京師之表，行之四方，其謬何疑？於是即大都北極出地四十度之數爲舊表之數，則十分之而取其八分、六分、五分，通爲四表，以合二分、二至之日行，而測其景，以定晷刻，無弗驗者。乃知守敬之制，得之變通，世人之謬，失之執泥故也。明年，如毘陵，語之荊川。荊川精於曆數者，聞予，驚曰：「兄聰明善悟若此，胡不究曆法乎？」將強以授。予應曰：「程子有言：某那得許多工夫。」一笑而罷。他日語之，人多不解。或又索予表以測日，予曰此非吉州也，慙而止。後十年，龍山劉子問日晷，出其制以告，不甚解，乃爲之辯，復詳其制遺之。 舊制：夏至後表一寸，春分與立秋後表八分，在下穴。立冬後表五分，秋分與立春後表六分，在上穴。夏表準今木工尺正一寸，今以京師當之，爲四十分強。西安四十少，登萊、太原三十八少，濟南三十七少，大名三十六，東平三十五、六，嵩山三十五，開封三十四大強，河南三十四大弱，漢中三十三半強，揚州三十三，武昌、成都三十一半，衡山二十五，吉安二十三半，雷州二十六，瓊州十九半，自長安以下夏至表皆從京師四十分中得數，又十分之以爲寸，其三表又劑分而逓減之。如雷州二十，正當京師四十之半。其夏至表准木工尺之五分，如此則春分當四分，秋分當三分，立冬當二分半，他准此。蓋以木工尺之五分，又十分之取八分、六分、五分三表，此減表法。又按《周禮》日東景夕多風，日西景朝多陰，則知東西二地朝夕表又有增減，近東減卯辰增申酉「近西減申酉增卯辰長短准此以漏。木簡長七寸，博二寸中高長五寸五分，博一寸。畫時刻，南起午北迄寅、戌，往來數之。五寸五分之內，午四分，巳、未五分，辰、申一寸，卯、酉三寸，寅、戌五分，午四畫之，往來數得八刻，寅戌一畫餘刻之半，他時皆八畫之準，八刻其分寸準，木工尺不復減。或疑木工尺有短長，以何爲準？解之曰：即以一尺之分寸畫刻，取一寸四十分之，視所在之地當直多少折爲表之分寸，無不準。知四倍土圭者，皆可盈縮爲之。當南端畫中外爲上穴，內爲下穴，以立表。四周下陷爲水渠取平，渠深二分，徑三分。外爲廓竅，其復下以藏表。