《古微書》

日永景尺五寸，日短一十三尺。一作景尺三寸。日正南，千里而減一寸。 按《周髀》：夏至南萬六千里，冬至南十三萬五千里，日中立竿測影，此二者天道之數。周髀長八尺，夏至之日晷一尺六寸。髀者，股也。正晷者，勾也。正南千里勾一尺五寸，正北千里勾一尺七寸，日益表南晷日益長。候勾六尺，即取竹空徑一寸，長八尺，捕影而視之，空正掩日，而日應空之孔。繇此觀之，率八十寸而得徑一寸，故以勾爲首，以髀爲股從髀至日下六萬裡而髀無影。從此以上至日則八萬裡。若求邪至日者，以日下爲勾日高爲股勾股各自乘，並而開方除之，得邪至日。從髀所旁至日所十萬裡，以率率之，八十裡得徑一裡，十萬裡得徑千二百五十裡，故曰日晷徑千二百五十裡。 《隋志》祖暅推地中，其法曰：先騐昬旦，定刻漏，分辰次，乃立儀表於凖平之地，名曰南表。刻漏上水，居日之中，更立一表於影末，名曰中表。夜依中表以望北極樞，而立北表令參相直。三表皆以懸，凖定乃觀。三表直者，其立表之地即當子午之正。三表曲者，地偏僻，每觀中表以知所偏。中表在西，則立表處在地中之西，當更向東求地中。若中表在東，則立表處在地中之東也，當更向西求地中。取三表直者爲地中之正。又雲宋元嘉十九年，使使往交州測影，夏至之日影出表南三十二分。何承天遙取陽城，雲夏至一尺五寸，計陽城去交州路當萬裡，而影實差一尺八寸二分，是六百里而差一寸也。後魏信都芳稱梁天監之七年見洛陽測影，又見公孫崇集諸朝士共觀祕書影。同是夏至日，其中影皆長一尺五寸八分。以此推之，金陵去洛陽北畧當千里而影差四寸，則二百五十裡而影差一寸也。 《唐志》僧一行作《大衍曆》，其議曰：《周禮.大司徒》以土圭之法測土深，日至之景尺有五寸，謂之地中。鄭氏以爲日景於地千里而差一寸，尺有五寸者，南戴日下萬五千里。地與星辰四遊升降於三萬裡內，是以半之得地中，今頴川陽城是也。開元十二年，測交州夏至在表南三寸三分，與元嘉所測畧同。使者大相元太言交州望極纔高二十餘度，八月海中望老人星，下列星粲然明大者甚衆，古所未識，迺渾天家以爲常沒地中者也，大率去南極二十度已上之星則見。又鐡勒回紇在薛延陀之北，去京師六千九百里。其北又有骨利幹，居瀚海之北，北距大海，晝長而夜短。既夜，天如曛不瞑，夕胹羊髀纔熟而曙，蓋近日出沒之所。太史監南宮説擇河南平地，設水凖繩墨植表而以引度之。自滑臺始，白馬夏至之晷尺五寸七分。又南百九十八裡百七十九步，得浚儀嶽臺晷尺五寸三分。又南百六十七裡二百八十一步，得扶溝晷尺四寸四分。又南百六十裡百一十步，至上蔡武津，晷尺三寸六分半。大率五百二十六裡二百七十步晷差二寸餘，而舊説王畿千里影差一寸，妄矣。其北極去地雖秒分微有盈縮，難以月較，大率三百五十一裡八十步而極差一度。極之遠近異，則黃道執景固隨而變矣。若令距陽城而北至鉄勒之地，亦差十七度四分，與林邑正等，則五月日在天頂南二十七度四分，極高五十二度，周圓百四度，常見不隱。北至晷四尺一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷五尺八寸七分，其沒地纔十五餘度。夕沒亥西，晨出醜東，較其裡數，已在回紇之北。又南距洛陽九千八百一十五裡，則極長之畫其夕常明，然則骨利幹猶在其南矣。今測日晷距陽城五千里已在戴日之南，則一度之廣皆三分減二。南北極相去八萬裡，其徑五萬裡，宇宙之廣豈若是乎？十三年南至岱宗，禮畢，自上傳呼萬歲，聲聞於下。時山下夜漏未盡，自日觀東望，日已漸高。據曆法，晨初迨日出差二刻半，然則山上所差凡三刻餘。其冬至夜刻同，立春之後，春分夜刻同。立夏之後，自嶽趾升泰壇僅二十裡，而晝夜之差一節。設使因二十裡之崇以立勾股術，固不知其所以然，況八尺之表乎？今更爲覆矩圖，南自丹穴，北暨幽都，每極移一度，輙累其差，可以稽日食之多少，定書夜之長短，而天下之晷皆協其數矣。