《曆算全書》

問：冬夏致日以土圭，求日至之景是也。而春秋又以致月，其説何如？ 按日行黃道，有南至、北至，月亦有之。月之北至，則隂歷是也。月之南至，則陽歷是也。夫月之隂陽歷，隨時變遷，而必於春秋測之，何耶？凡言至者，皆要其數之所極，則必有中數以爲之衷。如日道有南至，有北至，相差四十七度奇，而其中數則赤道也。月有隂歷，有陽歷，出入於黃道各六度弱，而其中數則黃道也。夫黃道之在冬夏既自相差四十七度奇，則已無定度，又何以爲月道之中數乎？惟春秋二分之黃道與赤道同度，則其東出西沒及過午之度，並與赤道無殊，於此測月，可得隂陽歷出入黃道之真度矣。假如二分之望月在其衝，春分之望，月必在秋分之宿度；秋分之望，月必在春分之宿度。則日沒於酉正而月出於卯正，日出於卯正而月沒於酉正，其出沒方位必居卯酉正中，與日相等。然而或等焉，或不等焉，或有時而出沒於酉正卯正之南，則知其在陽曆也，有時而在卯正酉正之北，則知其在隂曆也。又此時日之過午也，必與本處之赤道同高，即冬夏二至日執高度折中之處。則月亦宜然。然而月之過午，或有時而高於日度，則知其在隂曆也。有時而卑於日度，則知其在陽曆也。若月之出沒在卯酉之正而不偏南北，月之過午一如日軌之度而略無高卑，則爲正當交道而有虧食，故曰：惟春秋可以測月也。 康成註曰：冬至日在牽牛，景丈三尺，夏至日在東井，景尺五寸，此長短之極，此言冬夏致日也。又曰：春分日在婁，秋分日在角，而月弦於牽牛、東井，亦以其景知氣至，此言春秋致月也。 賈疏雲：春分日在婁，其月上弦在東井，圓於角，下弦於牽牛。秋分日在角，上弦於牽牛，圓於婁，下弦於東井。鄭並言月弦於牽牛、東井，不言圓，望義可知也。按此賈䟽增成鄭義，足與愚説相爲發明。蓋但以日軌爲主，則春秋致月亦致日之餘事。即於兩弦立説，亦足以明。若正言致月之理，則必將詳攷其交道出入之端與夫隂陽歷遠近之距，則兼望言之，其理益著也。 問：隂陽歷之法於兩弦亦可用乎？曰：可。凡冬夏至表景既有土圭之定度，夏至尺五寸，即土圭之定度也。冬至景丈三尺，蓋亦以土圭之度，度之而知。則月亦宜然。而今測月景每有不齊，則交道可知。 假如春分日在婁而月上弦於東井，秋分日在角而月下弦於東井，則是月所行者夏至日道也，其午景宜與土圭等。又如春分日在婁而月下弦於牽牛，秋分日在角而月上弦於牽牛，則是月行冬至日道也。其午景宜與土圭所度冬至長景等，而徵之所測，或等焉，或不等焉。其等於定度者必月交黃道之度也，其短於定度者必月在日道之北而爲隂歷也，其長於定度者必月在日道之南而爲陽歷也，是故兩弦亦可以測隂陽歷也。然則隂陽歷之變動若此，又何以正四時之敘？曰日道之出入赤道也、距遠至二十四度。月道之出入黃道，最遠止六度。距二十四度，故景之進退也大。夏至尺五寸，冬至一丈三尺，相去懸絶。距止六度，故景之進退也小。陰歷陽歷之月景，所差於日景者不過尺許而已。假如月上下弦在東井，而景更短於土圭，其爲夏至之隂歷，更無可疑。即使是陽歷，而景長於土圭，其長不過尺許，無害其爲夏至之黃道也。又如月上下弦在牽牛，景加長於土圭所定之度，其爲冬至之陽歷已成確據。即使是隂歷而景短於土圭所定之度，其短亦不過尺許，無損其爲冬至之日道也。夫兩弦之月道既在二至之度，則日躔必在二分，而四敘不忒。故曰：舉兩弦立説，亦足以明也。