《明史》

張廷玉等 論説
若表臬者,即《考工》匠人置槷之法,識日出入之影,參諸日中之影,以正方位。今法置小表於地平午正前後累測日影,以求相等之兩長影爲東西,因得中間最短之影爲正子午,其術簡甚。 極度晷影 宣城梅文鼎曰:極度晷影常相因。知北極出地之高,即可知各節氣午正之影。測得各節氣午正之影,亦可知北極之高。然其術非易易也。圭表之法,表短則分秒難明,表長則影虛而淡。郭守敬所以立四丈之表,用影符以取之也。日體甚大,豎表所測者日體上邊之影,橫表所測者日體下邊之影,皆非中心之數,郭守敬所以於表端架橫樑以測之也。其術可謂善矣。但其影符之制,用銅片鑽鍼芥之孔,雖前低後仰以向太陽,但太陽之高低每日不同,銅片之欹側安能俱合。不合,則光不透,臨時遷就而日已西移矣。須易銅片以圓木,左右用兩板架之,如車軸然,則轉動甚易。更易圓孔以直縫,而用始便也。然影符止可去虛淡之弊,而非其本。必須正其表焉,平其圭焉,均其度焉,三者缺一不可以得影。三者得矣,而人心有粗細目力有利鈍,任事有誠僞,不可不擇也。知乎此,庶幾晷影可得矣。 西洋之法又有進焉。謂地半徑居日天半徑千餘分之一,則地面所測太陽之高,必少於地心之實高,於是有地半徑差之加。近地有清蒙氣,能升卑爲高,則晷影所推太陽之高,或多於天上之實高,於是又有清蒙差之減。是二差者,皆近地多而漸高漸減,以至於無,地半徑差至天頂而無,清蒙差至四十五度而無也。 崇禎初,西洋人測得京省北極出地度分:北京四十度,周天三百六十度,度六十分立算下同。南京三十二度半,山東三十七度,山西三十八度陝西三十六度河南三十五度,浙江三十度,江西二十九度,湖廣三十一度,四川二十九度,廣東二十三度,福建二十六度,廣西二十五度,雲南二十二度,貴州二十四度。以上極度,惟兩京、江西、廣東四處皆係實測,其餘則據地圖約計之。又以十二度度六十分之表測京師各節氣午正日影:夏至三度三十三分,芒種、小暑三度四十二分,小滿、大暑四度十五分,立夏、立秋五度六分,穀雨、處暑六度二十三分,清明、白露八度六分,春、秋分十度四分,驚蟄、寒露十二度二十六分,雨水、霜降十五度五分,立春、立冬十七度四十七分,大寒、小雪二十度四十七分,小寒、大雪二十三度三十分,冬至二十四度四分。