《表度説》

如圖，甲乙爲表丙乙丁爲地平面戊爲日輪。立甲乙表任意長短與丙乙丁地平面爲直角。令日輪在戊，爲表東，其光必過甲表端，表端景必在表西丁，則乙丁爲直景。 如上圖。甲乙爲墻丙丁爲表，戊爲日輪。立丙丁表於甲乙墻之平面，爲橫表與地平平行。令日輪在戊，其光過表端，表端景必在己，而丁己爲倒景。其二曰，直景與倒景之比例。表與二景之比例皆在日輪出入上下度分也。令立二表相等，取兩種景，日出地平，則倒景表無景，其端正對日光故也，而直景之表有無窮景，無數可量，其景與地平平行故也。如下二圖。甲爲表，乙爲日軌，出地平于直景，見甲表，爲無窮景與地平爲平行線故不能交于地平。（其故見《幾何原本》卷之一。）次見倒景之表，甲正對日軌出地平之乙，故無景。 其三曰，日軌既出地平，漸向天頂而上至高四十五度，此半象分內二景，一消一長。直景漸消，顧大於表，倒景漸長，顧小於表。日過四十五度而上，直景亦消而小於表倒景亦長而亦大於表，試如上圖，甲爲日軌在四十五度以下到丙，而丙戊大於戊己表，其到丁，而丁戊小於戊己表也。若乙爲日軌，在乙四十五度以上，其直景到丁，而丁戊小於戊己表，倒景到丙，而丙戊大於戊己表矣。又日向天頂而上，非獨所立表之直景漸消，而山嶽樓臺樹木之景亦然。 其四曰，日軌高四十五度爲半象限，即二景得相遇，其長皆與表等，如上，甲爲日軌高四十五度，即丙丁二景之表等，因知二景與表皆等，蓋日軌在甲，表景必在乙即顯乙丙直景倒景皆與丙丁兩表等矣。諸物之景亦然。故測得日高四十五度，此際量得山嶽樓臺樹木之景度分，即得物高度分也。 其五曰，日軌至天頂高九十度，（缺）即直景表無景，而倒景之表有無窮景。試如日軌在甲，天頂乙，直景之表端正對於甲，日軌故無景。乙表之倒景必與丙丁墻面平行，故爲無窮景此與第二論同義也。蓋如直景因與地平爲平行線故不能交於地平倒景乃與墻面亦爲平行線卻不能交於墻面也。