《璣衡撫辰儀説》

《虞書舜典》：在璿璣玉衡以齊七政。孔頴達疏曰：璣衡者王者正天文之器。漢世以來謂之渾天儀者是也。馬融雲渾天儀可旋轉故曰璣衡。其橫簫所以視星宿也。蔡邕雲衡長八尺孔徑一寸下端望之以視星辰。蓋懸璣以象天而衡望之轉璣窺衡以知星宿是其説也。上天之體不可得知。測天之事見於經者惟此璿璣玉衡一事而已。楊子《法言》雲：或問渾天，曰：落下閎營之，鮮於妄人度之，耿中丞象之。幾乎，幾乎，莫之能違也。閎與妄人，武帝時人。宣帝時，司農中丞耿壽昌始鑄銅爲之象，史官施用焉。江南宋元嘉年，太史丞錢樂陳氏師凱曰：錢樂，本名樂之。孔疏：□之字鑄銅作渾天儀傳於齊梁。周平江陵，遷於長安。《尚書》蔡註曰：宋錢樂鑄銅作渾天儀。衡長八尺，孔徑一寸。璣徑八尺，圓週二丈五尺強。轉而望之，以知日月星辰之所在，即璿璣玉衡之遺法也。歴代以來，其法漸密。本朝因之，爲儀三重。其在外者曰六合儀。平置黑單環，上刻十二辰、八幹、四隅在地之位，以凖地面而定四方。測立黑雙環，背刻去極度數以中分天脊，直跨地平，使其半入地下而結於其子午，以爲天經。斜倚赤單環，背刻赤道度數以平分天腹，橫繞天經亦使半出地上半入地下而結於其卯酉，以爲天緯。三環表裏相結不動，其天經之環則南北二極皆爲圓軸，虛中而內向，以挈三辰四遊之環。以其上下四方於是可考，故曰六合。次其內曰三辰儀。側立黑雙環，亦刻去極度數，外貫天經之軸，內挈黃赤二道。其赤道則爲赤單環，外依天緯，亦刻宿度而結於黑雙環之卯酉。其黃道則爲黃單環，亦刻宿度而又斜倚於赤道之腹，以交結於卯酉，而半入其內，以爲春分後之日軌，半出其外》以爲秋分後之日軌。又爲白單環以承其交，使不傾墊。以其日月星辰於是可考，故曰三辰。其最在內者曰四遊儀。亦爲黑雙環，如三辰儀之制，以貫天經之軸。其環之內，則兩而當中，各施直距，外指兩軸，而當其要中之內面。又爲小窽，以受玉衡要中之小軸，使衡既得隨環東西運轉，又可隨處南北低昂，以待占候者之仰窺焉。以其東西南北無不周徧，故曰四遊。此其法之大畧也。今考前史，漢初落下閎造渾天儀本無黃道，或雲賈逵所加，或雲李淳風所加，或雲一行所加。而宋錢樂之渾儀之制，雖有黃道，並無黃道經圈，其四遊圈亦不貫於黃極，則亦未盡黃道之用。元郭守敬作簡儀，乃分渾儀而變其制，別設立運圈，以測地平經緯度，而不設黃道圈。蓋黃道與黃極經圈成經緯，設黃道又設經圈，則圈多而不便於測候，故不用黃道而專用赤道圈。明正統三年，鑄銅渾儀、簡儀於北京，即宋元遺法也。我朝康熙八年，聖祖仁皇帝命監臣南懷仁新製六儀，赤道、黃道分爲二器，皆不用地平圈。而地平、象限、天體諸儀，則地平之經緯，與黃赤之錯綜，皆已畢具。康熙五十二年，又命監臣紀利安製地平經緯儀，合地平、象限二儀而爲一，其用尤便，製作之妙，於斯極矣。、我皇上敬天法祖，齊政勤民。親蒞靈臺，徧觀儀象。以渾天制最近古，而時度信宜從今，觀其會通，斯成钜典，於是用今之數目合古之型模。禦製璣衡撫辰儀，用禆測候，誠唐虞之遺意，昭代之新規也。儀制三重。其在外者，即古之六合儀，而不用地平圈。其正立雙環爲子午圈，兩面皆刻周天三百六十度，自南北極起初度，至中要九十度，是爲天經。斜倚單環爲天常赤道圈，兩面皆刻周日十二時，以子正午正當子午雙環中空之半，而結於其中要，是爲天緯。其南北二極，皆設圓軸，軸本實於子午雙環中空之間，而軸內向，以貫內二重之環。其下承以雲座，仰面正中開雙槽以受雙環，東面正中開雲窩以受垂球。下麵置十字架，施螺旋以取平。架之東西兩端，各植龍柱，龍口銜珠開孔，以承天常赤道卯酉之兩軸。依觀象臺測定南北正線，將座架安定，則平面之四方正。又依京師北極出地三十九度五十五分，自北極而上五十度五分，即上應天頂，自南極而下五十度五分，即下對地心，而應天頂之衝。於天頂施小釘懸垂線，而垂適當地心，又適切於雙環之面不即不離則上下正立面之四方亦正而地平已在其中故不用地平圈也。次其內即古之三辰儀，而不用黃道圈。其貫於二極之雙環，爲赤極經圈。兩極各設軸孔以受天經之軸，兩面皆刻周天三百六十度，結於赤極經圈之中要。與天常赤道平運者，爲遊旋赤道圈，兩面皆刻周天三百六十度，與天之赤道旋轉相應。自經圈之南極，作兩象限弧以承之，使不傾墊。測得三辰之赤道經緯度，則黃道經緯可推。且黃道與赤道之相距，古遠今近，縱或日久有差，而儀器無庸改制，故不用黃道圈也。其在內者即古之四遊儀。貫於二極之雙環爲四遊圈，兩面皆刻三百六十度。定於遊圈之兩極者爲直距綰於直距之中心者爲窺衡。遊圈中要，設直表以指經度及時。窺衡右旁設直表以指緯度。此古今所同，無容置議者也。是故體制倣乎渾天之舊而時度尤爲整齊運量同於赤道新儀，而重環更能合應。至於借表窺測，則上下左右無不宜焉。夫羲和遺制，不可考已。漢世以來，或作而不傳，或傳而不久，蓋制器尚象若斯之難也。而稽古宜今至我朝乃臻盡善。《易.繫傳》雲「備物致用立成器以爲天下利，莫大乎聖人。」詎不信乎？ 子午圈，所以正南北也。天之南北，定於兩極。必先測定南北正線，而後安置子午圈，則子午圈即爲南北之正線。南北正，而後日軌之高下，時刻之早晚，中星之偏度，可得而稽也。其制雙環，外徑六尺三寸，內徑五尺六寸六分，環面闊三寸二分，厚九分中空一寸。雙環之間，四隅各施銅枕，合而固之，其中空之半，爲子午正線。兩面各畫三百六十度，每度六十分，自南北極起初度，至中要九十度。古曰天經環，西法舊曰緯圈，蓋織絲以直者爲經橫者爲緯。古以其圈直立，故曰經，西法以其爲橫線所界之度，故曰緯。今按：圈直而度橫，則其圈宜曰經圈，而其度乃爲緯度。《周禮》賈公彥疏：所謂南北之道謂之經。元儒陳氏師凱所謂「自北數向南去，如機上數緯絲」是也。自兩極起初度者，北極出地，南極入地，其度數皆自兩極起算也。中要九十度者，赤道爲帶天之絃，距兩極各一象限也。南北極各設鋼軸，軸本扁方，長三寸，闊二寸二分，厚一寸。實於雙環之間，以鋼螺旋結之，軸長六寸，徑八分，正當雙環中空之半，內向以貫三辰四遊之環，所以象天樞也。 天常赤道，所以正時刻也。天左旋，一日一周，南北極持其兩端，而赤道爲其橫帶，以其常定不動故曰天常。日循黃道右旋，而其隨天西轉則係赤道之度，日行臨於赤道之某位，即爲某時，故時刻由赤道而正也。其制單環外徑六尺一寸二分，內徑五尺六寸四分，環面闊二寸四分，厚一寸四分。平分其厚爲赤道之中線，兩面各畫周日十二時，每時初正各四刻，每刻十五分，每一時當天之三十度，每四刻當天之十五度，每一分當天之十五分。以其子正午正線當子午雙環中空之半而結於其中要使其赤道中線適當子午圈之九十度，兩圈相結成十字直角。古曰天緯環，西法舊曰赤道經圈，蓋古以其圈橫運，故曰緯，西法以其爲直線所界之度，故曰經。今按：圈橫而度直，則其圈宜曰緯圈，而其度乃爲經度。《周禮》賈公彥疏：所謂東西之道謂之緯。陳氏師凱所謂「自東數向西去，如機上數經絲」是也。上面午正時刻線，結於子午圈之正北。卯正居西，酉正居東，謂日影對照之時。下麵則子正居北午正居南卯正居東酉正居西爲日行所臨之正位也。 赤極經圈，所以帶赤道也，亦曰過極圈。制如子午雙環，在內而差小。外徑五尺五寸六分，內徑五尺一寸二分，環面闊二寸二分，厚八分，中空一寸二分。兩面皆畫三百六十度，每度六十分。一面自兩極起初度，至赤道九十度，以應天經。一面自赤道起初度，至兩極九十度，以應赤緯。南北極各設軸孔，用扁方銅長三寸，闊與環面等，厚與雙環中空等。中心開圓孔，以受天經之軸。其孔徑適容軸徑，使旋轉不致動搖。孔之兩面各施鋼片，厚四分，使孔徑不致磨損。兩軸孔之中徑適當雙環中空之半，與兩極徑線參直以鋼螺旋結之。環外南北極之兩端，各施扁圓鋼子，厚五分，與內外兩雙環之分縫等，貫於天經之軸，使赤極經圈之中要九十度線，適與子午圈之九十度相凖，則內外兩圈，上下四方，俱合爲一線，而縱橫經緯，自宜悉協矣。 遊旋赤道，所以象天之運行，而紀其赤道經度也。制如天常赤道，在內而差小，外徑五尺五寸六分，內徑五尺一寸二分，環面闊二寸二分，厚衛寸二分。平分其厚爲赤道之中線，兩面各畫周天三百六十度。上面分爲十二宮，每宮三十度，每度六十分。下麵自醜宮起初度，右旋三百六十度。、以其醜宮未宮初度之線當赤經雙環中空之半，而結於其中要，使其赤道中線適當經圈之九十度，兩圈相結成十字直角，與天之赤道旋轉相應。又於經圈南極之兩旁，設象限弧，承於遊旋赤道辰宮戌宮之下，以螺旋結之，使不傾墊。有天常赤道之不動者以定時，又有遊旋赤道之常動者以紀度，則赤道之逐宮逐度皆能周行於十二時，而三辰之所躔，與兩曜之相距，皆可得而稽矣。 四遊圈，所以測三辰之赤道經緯度也。制如赤經雙環，在內而差小，外徑五尺，內徑四尺六寸八分，環面闊一寸六分，厚七分，中空一寸四分，蓋三重雙環之外而皆相平，而內重則漸薄，中空則漸大。取其輕重適宜，亦便於設窺衡也。兩面各畫三百六十度。一面自北極起初度，至南極一百八十度，爲去極度。一面自赤道起初度，至兩極各九十度，爲距緯度。南北極各設軸孔，以受天經之軸，與過極圈同。環外南北極之兩端，各施扁圓鋼子，厚六分，與赤經四遊兩環之分縫等貫於天經之軸。其下半周之中要，安直表以指經度及時刻。兩面對南北極各安直距，如圓之通徑，闊一寸六分，厚七分，中空一寸四分。直距之二面對環之兩極作直徑線，對環之九十度作橫徑線，十字相交，中心開圓孔，施螺旋小鋼軸，而圓其末，以綰窺衡。窺衡長四尺七寸二分，方一寸二分，中空一寸，上下兩端施方銅蓋，厚五分，內三分，方一寸入於管中，外二分，方一寸二分，齊於管面，中心開圓孔，上端孔心留十字線，以便測視。管之四面亦各取中線，上面安立表，下端右面安指緯度表。左右兩面之中心各開圓孔，使直距中要小軸之末入其中以綰之，則窺衡乃能南北低昂，而隨雙環東西運轉焉。窺衡連蓋長四尺七寸六分，比四遊環內徑長八分，兩端各施鋼篐，厚一分，中要孔外施鋼眼錢，亦厚一分。使其左右適切於中空之內面，上下兩端入於雙環內徑各四分，則上下低昂，自無偏側，而所測經緯度必皆密合矣。 指時度表，通長七寸三分，本長一寸六分，形如方筒，入於四遊雙環中空之間。闊一寸四分，與四遊環之中空等。平分其闊，即當窺衡之中線。筒中施左右螺旋以充塞於中空之內使表不動移。橫帶長三寸二分，闊五分，兩端各鉤回二分，扣於環面之外。表長五寸二分，闊一寸。其指時度之邊線，對方筒之正中，亦即窺衡之正中。下端二寸四分，厚三分，切於遊旋赤道之面以指度分。上端二寸八分，厚二分，切於天常赤道之面，以指時刻也。 借弧指時度表，其本方筒及橫帶長闊，並與前指時度表同。橫帶之下自左向右，立安弧背一道，長九寸三分，闊一寸二分，厚一分六釐。弧背之末平安指時度表，除弧背之厚，長五寸二分，闊一寸。計自表本方筒之中線，至指時度表之內邊，長六寸七分，當遊旋赤道之十五度，當天常赤道之一小時。測量時，指時度表或爲子午圈所礙，則用此表，視其所指之時度，加四刻即爲所測之時，減十五度即爲所測之度。蓋借弧指時度表在窺衡之右，所指雖視乎借表，而所測則定於窺衡。天常之時刻左旋 故加。三辰之度分右旋，故減。則用借弧指時度表察之，與用指時度表等也。 指緯度表，其形兩曲，安於窺衡下端之右面，底長三寸，闊九分。平分其闊爲中線，對衡面中線，以螺旋結之。曲橫七分，與四遊環之厚等。又曲長一寸七分，切於四遊環之外面，從中線減闊之半，所以指緯度也。 立表二座，形直底平，表高底長各三寸二分，闊九分，厚一分，平分其闊爲中線。表直立於底長之半，與底面成直角，距底面一寸。一表向上開長方孔，長一寸，中留直線，又上五分開圓孔，徑四分，中留十字線，安於窺衡之上端。一表依前度，下開直縫，上開小圓孔，安於窺衡之下端。各對衡面中線以螺旋結之。測量時窺衡或爲赤道及銅枕所礙，則用此表。蓋兩表之孔心中線，距衡面皆相等，又與衡面之中線參直則用立表測之，與用窺衡等也。 平行立表二座，形曲底平，底盤長四寸，闊一寸二分，厚一分，中空長三寸二分闊九分與立表底盤之長闊等。表曲如勾股股直如立表高三寸二分闊九分。勾橫連於股末，長五寸，闊九分，橫植於底盤之末。底盤中空，冒於立表底盤之外，以掐表固之。測量時窺衡立表或爲子午圈及龍柱所礙則用此表。蓋平行立表曲如勾股而與立表平行則用平行立表測之與用立表等亦與用窺衡等也。 平行借弧表 平行借弧表制如平行立表而倒正異。蓋四遊窺衡東西爲子午圈及龍柱所礙，南北爲赤道及銅枕所礙，則用平行立表。猶是窺衡所能及，而管孔被遮，故其表平行正立即可見。若近北極之星則東西既礙於子午圈南北又礙於極軸窺衡不能及。自上測之不能及北極之南六度餘。自下測之，不能及北極之北六度餘。故借十度作平行借弧表，一表上植，一表下垂，則窺衡未及北極十度，而窺孔之視線已與北極參直。其法以半徑一千萬爲一率，十度之正切線一百七十六萬三千二百七十爲二率，表之橫勾距窺衡中心二尺三寸三分爲三率，求得四率四寸一分零八毫，爲表高之中數。自窺衡中線至直距中線之數。上端之表，立植於衡面，則中數即表高。中數減衡方之半六分，加表端距窺孔中心六分，爲表端至表本之高，仍與中數等。下端之表，自衡面下垂則於中數加衡方之半六分，表端距窺孔中心六分，又加平行橫勾之闊九分，得六寸二分零八毫，爲表之高。距表端下六分開圓孔，又下五分開長方孔，皆與立表制同。凡測近北極之星，測得距赤道北若干，加十度，即得星距赤道北之緯度。若測赤道南之星，亦可用此表，但測得距赤道南若干，減十度，即得星距赤道南之緯度也。 綰經度表，通長四寸，闊一寸四分，平分其闊，即當窺衡之中線。其本方筒，長一寸六分，高一寸八分，入於四遊雙環之間，以左右螺旋固之。其末上下二面，以夾遊旋赤道。上面闊七分，減本之半，與窺衡中線參直。下面以螺旋固之，所以綰定遊旋赤道之經度於四遊圈也。 館時度表，內外二截。內截上下內三面館於遊旋赤道之內規。上面之末承於外截之下，開二方孔，以受外截之方足。下麵以螺旋固之。外截上下外三面館於天常赤道之外規。上面之末覆於內截之上安二方足入於內截之方孔。下麵以螺旋固之。凡乙太陽時刻及経度測月星、則內外截俱縮定、別測月星。若以經度求時刻，則止綰定內截，外截隨之運轉，視其所當刻分，即得時刻。若以時刻求經度，則止綰定外截，任遊旋赤道之運轉，視其所當度分，即得經度也。 平行線測經度表 平行線測經度表，以赤經之平行線與直距之平行線相參直，赤經之平行線在圓周，直距之平行線在圓心。其平行線之間，俱對南北極之中徑。而測距星之經度也。其制於直距南北極之兩端，各安銅板，如工字形，正方二寸八分，與直距二面之分等。直距二面各厚七分，中空一寸四分，共二寸八分。兩要各缺一長方長一寸六分，闊七分，與直距一面之分等，直距二面，每面闊一寸六分，厚七分。扣於直距中空之間。中心開圓孔，貫於天經之軸。四隅距中心一寸九分，銅板方二寸八分，對角斜線三寸九分八釐，四隅距中心各一寸九分九釐，今取一寸九分，餘九釐。各安立柱。圓頂開孔以穿直線，與直距中徑平行。下安小環，以爲結赤經平行線之用。又按距星宮度，於遊旋赤道安赤經平行線表。其制上畫半圓，內容半方。自對角斜線起初度，至橫徑爲四十五度。其中直徑與指度表之邊線參直。半圓中心安二遊表各長二寸，距中心一寸九分。邊留小臍，中開小圓孔，與直距四隅立柱之距中心等。以線穿之，上端繫於北極銅板對角之兩環，下端貫於南極銅板對角之兩環，各以垂球墜之，乃視四遊圈之所測，與此平行線之所測，相距若干度，即將遊表對半圓度數安定，下麵以螺旋，中徑以壓表固之。此二線必與赤經中徑平行，而與直距中徑之二平行線廣狹相等。從左線視之，與所測參直。從右線視之，亦與所測參直。則此二線即爲距星經度之凖線，以此線對定距星，將遊旋赤道隨之運轉》又以四遊圏及窺管測日月及星，即得其經緯度也。蓋以一星作距，測日月及星，必用兩測。舊制黃道赤道二儀，南北極之通徑，皆係圓軸，故測候用通光耳。實其正中，與軸徑等，兩邊各開直縫，從左縫對軸左邊見光，從右縫對軸右邊見光，亦猶用平行線之意也。今不用圓軸而用直距，兩測相距有遠近，則直距對角有斜橫，斜則二線平距之分狹，橫則二線平距之分廣。直钜銅板，方分也。其對角，斜分也。二線平距，則橫分也。對角斜，則平距爲斜之方、故狹。對角橫，則平距爲方之斜，故廣。其限自正斜起初度，至四十五度面橫，四十五度以後，復由橫而斜，至九十度，與初度同。九十度以後復由斜而橫，至一百三十五度，與四十五度同。一百三十五度以後，復由橫而斜至一百八十度與初度同。盈半周天而止。如四遊環與平行線表同度，是爲初度。是時直距對角正斜，而其二線平距之分爲斜之方，此二線平距之最狹者也。過此而四遊環距平行線表漸遠則直距對角漸橫而二線平距漸廣。至四遊環距平行線表四十五度，則直距對角正橫，而其二線平距之分爲方之斜，此二線平距之最廣者也。過此則直距對角又漸斜，而二線平距又漸狹，至九十度正斜而最狹，故又與初度同也。今欲使赤經平行線與直距平行線廣狹相等，必以直距對角斜橫之度合於赤道之半圓，遊表二線距圓心各一寸九分，通共三寸八分，即直距銅板對角之斜分也。半圓自內方之對角斜線起初度，即直距對角之初度爲正斜也。半圓至橫徑爲四十五度，即直距對角之四十五度爲正橫也。設以二遊表通爲一直表，則與直距對角之斜橫儼爲一體。但遊表在赤道，若通爲一直表，則其線爲赤道所礙，而廣狹不靈。且通爲一表，此端在橫徑內，彼端必在橫徑外。凡斜線與十字線過心相交，其彼端距橫徑外之度，與此端距橫徑內之度必相等，而距中徑之闊亦相等。故以直表彼端當橫徑外之度，另用一遊表，於橫徑內按度安之其距中徑之闊必相等而與直距二平行線廣狹亦相等。則用平行線表亦猶用通光耳之意也。