《時務通考》

測天常用之器，所便於攜挈者，爲紀限儀、回光圈、多倫得疊測圈、水銀盆、度時表、風雨表、寒暑表。書籍則對數表、光差等表與本年之行海曆書。測量大塊地所不能多移動之器，比前各器更精其分度線刻至極細。觀星臺所常存之器爲子午儀、恆星時表、赤道儀、大經緯儀、天頂儀、子午圈。 回光鏡回光鏡之器，其兩鏡平面所成之角，爲所測之角之半。故其弧面刻線之法，加倍其數。如六十度，則在紀限之弧面爲一百二十度。其全圈之度共有七百二十。 回光疊測之器回光疊測之器，最爲精緻。其疊測之意，因能屢次測角，而從各數取一中數。如測英國之時，所定緯度與經度，有天頂儀、大經緯儀、子午儀。此子午儀本在觀星臺所用之器，移至地面，可立一架而用之。地面先立四戕，上鋪平板，板上置器。如用磚石築小臺亦妙。大塊石不及沙堆之便因沙堆不傳振動之力也。美國北邊與英國屬地之界綫，在西曆一千八百四十五年所測定。當時用子午儀，其聚光點之相距二十寸至三十寸。儀外用細布作帳，不使風吹滅燈。 紀限儀 紀限儀，此器之弧，勻分爲十分數。用佛逆能察十秒。另有顯微鏡能察十秒之半。先窺畧數而將指數表即佛逆所在。轉螺絲爽緊於弧面。再將佛逆螺絲轉至極準，其指數表轉動之心，有回光鏡，名全回光鏡。此鏡與儀面成正角。儀上之鏡名際線鏡。此鏡半透光而半回光，其透光之半，可直窺所測之物。其平而必與前鏡之面平行，而指數表適合〇度。如兩鏡之面不平行，即爲指數之差。有一窺筩與儀面平行，連於圈上，便於進退，使直窺之物與回光鏡內之物等清。另備數箇暗鏡，以測太陽。海面用此器測太陽或星之高以天際線與太陽或星相切，如在陸地。而用水銀盆，必得二形，在水銀面相合。此法所得之角，爲海面所得之角之倍。 盒內紀限儀 盒內紀限儀，其盒形如短圓柱。蓋有螺旋，開即旋於盒之底，便於手握。下藏一回光鏡，有遊表與鏡相連而平行。有螺絲令其轉動。遊表之端有佛逆，能看度分，不差過一分之外。其度數自〇度起，至一百二十度止。有顯微鏡看度數時用，其視孔可以移開而插入遠鏡之管。對準其孔又有一鏡，半回光半透光，所以鏡之背面一半爲擺錫者。此儀不差釐毫，則回光鏡與半回光鏡必與儀之平面爲垂線，而佛逆在〇度，此二鏡必平行。造此儀之人，本以回光鏡詳細定之，不致有差。所以欲知垂線之方向能準與否，必須試半回光鏡。法將紀限儀平置在視孔看遠物，或看水天之際，或看太陽。若見兩影，則知其有差。上有鑰匙轉動令脫，而放於鑰匙孔轉之，至於兩影相合則爲無差。如欲準其平行，則以遊表置於〇度之點，將此器平置遠望屋角，或太陽之下邊對準人目處。自此孔而看至半回光鏡之透光之一半，若其真形並回光鏡回至半回光鏡與其影相合，則爲平行。若不爲平行，必將鑰匙連於鑰匙孔內令其轉動至兩影相合，必爲平行。 佛逆能測角度 測兩物相距之角度則以佛逆置於〇度用左手持此器在物之平面內而自視孔看過。或用遠鏡看左邊之物，而用右手轉螺絲至右邊回光鏡之形與左邊物之真形相合，看其佛逆，則知二物中間之角度。求立面內兩物之對角，則以佛逆置於〇度，用右手持此儀豎立，令上物回形與下物真形相合看其佛逆則知其角度。 佛逆能測極小分度 佛逆能測極小分度其形或爲弧，或爲尺，依所刻之度數，或爲直線，或爲圓線而定。 紀限儀分度之差盒內紀限儀，人初觀之，必以爲此器更精於測向羅盤。因可手握而測得一角，不差過一分之外。又可測各物向上或向下之斜度。此爲指南針所不能者。不知此器之病在於所測之角常不合於平面角。或兩點太高，或兩點彼此有高低測其角必不能合於平面角也。如站於一處而測周圍各物相距之度將各度相加，必不能合於三百六十度，或多或少。則其差較之用測向羅盤更大也。將此儀所測之各角，合於平面角，亦有一法，但繁而難用耳。若人已習用此器，則在所測之物或上或下檢出其一點，而合於地平面則得之矣。 試全回光鏡準差法全回光鏡造時，已審定其位置。且甚堅牢，故尋常之器，不預備配準之法。如欲試其準否可將指數表移至畧近中間，斜看其鏡內分度弧之影與分度弧〇度之一端相連成曲線而甚平，即是無差。否則兩端不相對，而兩弧亦不平。 際綫鏡 際綫鏡，有一小螺絲在架下，藉以配準此鏡，令與器面成正角。如窺遠物之回影，正在直窺之形之上，則知配準。 求回光鏡、際綫鏡差數回光鏡、際綫鏡或不平行而欲求其差數則將佛逆之度正對分度面之〇度，而察直窺之形與回光形相合。如不合者，以指數表移就而使適相合。移過之角數，即其差數。尋常得此差之法測太陽之徑，將指數表移至與〇度相距三十分，再轉佛逆螺絲，令太陽之兩形相切，而視所指之角度。又將指數表移至〇外餘弧畧同之分數，而如前令兩形相切再視其角度。此兩數之較之半，亦爲差數。如〇外餘弧之角數大其差爲過小之數。設〇內角數三十三分二十秒〇外角數三十二分四十秒，較數爲四十秒，其指數差即減二十秒。 試窺筩與器面準差法窺筩與器面，原可不計其平行。如欲計之，須測兩物之角畧爲九十度，其兩物之影在窺筩內之第一綫相合再移至第二綫亦能相合，即爲平行。如有差，則擎筩之圈有二小螺絲，可配準。 全圈儀 全圈儀，其理與用法並同紀限儀惟用全圈作弧面而有三佛逆。一可轉緊，令指數表不動。又有螺絲，可與全回光鏡繞同心而轉。又有二柄與平面爲平行。有一移動之柄，成正角方向，測平面角之時，可連於前二柄上。 全圈儀較勝紀限儀 全圈儀，較勝於紀限儀所有之指數，與儀心差，因兩邊俱測，能自相消。又因三佛逆在等相距之點，而可並視其數也。所測角度，比紀限儀更多，雖至一百五十度，尚能測之。所乙太陽離天頂十五度以外，可用水銀盆測其倍高角。 全圈儀三事 全圈儀有三事，須配準與紀限相同。其一必將全回光鏡令與全圈之面成正角。如造器之人藝精者，不常有此差。其二際綫鏡亦必與儀面成正角。其三遠鏡上下之平面亦必與儀面平行。 疊測儀 疊測儀。此儀配準之法，將內圈之佛逆移對外圈之〇度，即七百二十度，轉螺絲夾緊。再將全回光鏡指數表之佛逆放鬆，兩鏡平行之時，此佛逆應在〇度，則可測高角或平角。其法將指數表移前，窺見二形相合之時，轉緊其螺絲連於外圈。如欲記所測之時，則記之。而其角可得其畧數。再將窺筩之桿放鬆，倒置其儀，將窺筩之桿移至前所得角度之畧數，其分度在內圈〇度之對邊，能辨之。再用佛逆螺絲，令其相切則外圈所得之角自然爲平時所測之角之倍。因儀倒置，故無指數之差。如是而循環窺測若干次，其際綫鏡之佛逆所指出末次之角度，必細察。而以所測之次數約之，即得各角之中數。測第一次時，其佛逆不必移至七百二十度，可從任一角起，與用經緯儀相同，但不如前法之準耳。按：歐羅巴除英國之外，信用布爾打之疊測儀，以測原三角形與次三角形之角。英國不常見此器，惟於法國人福蘭庫爾與布以三得書內詳之。英國天文會日記之書第一本論此圈極詳，即英人土樂頓所造。此器之妙處在易於攜挈，但有常差，無論反復若干次。其差之故不能知，雖有測量名家用之，往往有差。惟依其反復之理，不可有差。圈上所用之窺筩，不能甚大，因此亦難準。 水銀盆 水銀盆爲各種回光器所常用者。其製作，長方形上有玻璃蓋，其玻璃能藏在盆內，以便移動。水銀必瀘至極浄。但水銀原爲不便移動之物，故有用圓玻璃片，其背加以黑色之料，用酒準使之極平。然又不甚可憑。如用濃質之油，或用糖漿，亦可代水銀之用。又屬模糊，總不及水銀之善。 象限儀 象限儀，或用厚紙，或用紅銅板爲之。行軍測地，用之甚爲簡便，功用不減於盒內紀限儀。且紀限儀偶然傷損，亦可作象限儀而代之。若測角之時，切近地面而看之，則更準。 尋常測繪之事，此法可用。若欲求其極準之角度，則用平面回光之法。盆內容水數寸，或用水銀，即可得天際之平面。尋常擺錫鏡置之極平，亦可得之。【略】 奪林儀西士名奪林格耶，造一儀器，譯曰奪林儀。不但能測角度，又能測兩點之平距與立距。 作分角器簡法作分角器之簡法，將紙一方，摺成三分，各分半之得六分，每分十五度。再將每分爲三分，則每分得五度。每度以目力視其畧，可作各角之大畧。 卡飛路與羅申所造器皮爾生《天文書》所言測微數之遠鏡，爲柏路司塔所設之法。近有卡飛路與羅申，以同法所作便於移動之器。於筩內像鏡目鏡之間作移動之直輔，而安雙折光之三角鏡。筩外有佛逆與分度面，能指出已知其高數之物所成之角相配之遠近數。此分度面之各度平分爲半分，各半分用佛逆，又能分爲十分之一。但必另用一表，指出所看之形，而放大若干倍，即能得其遠近之數。 折光測微鏡法國所製測相距之器，用折光測微鏡測遠物所成之角，又可攜帶，誠爲善法。但過五百碼，所指之數常有差。蓋此器本爲一千碼以內而作，近時之槍礟能擊遠至一千碼以外，故此器尚是無用。 測微鏡 測微鏡有數層凸鏡，與平常顯微鏡相同。鏡筒中聚光點之處有方匡，其平面與鏡之視軸爲正角。此匡有板兩層，一在上一在下。上板能移動，而有十字形之細綫並分度面，俱用細螺絲令移動。螺絲之外端安平輪，分爲六十等分。此螺絲切於方匡不動之處。另有一板，其邊刻齒如梳，能記平輪轉過之次數。此齒配準之時，則十字交點之〇度與梳之〇度相合。如轉平輪，而得十字綫平分分度面之任一分，則可轉動至〇度。其梳齒之弧之分數相配，或爲五分，或十分，或十五分。螺絲外端之平輪如分六十分，則每分代分度面之一秒。平輪轉五次則合於分度面五分之長。 茲從皮而生安準子午儀法茲從皮而生《天文法》書內，檢出安準子午儀之法，安準之後即可證各事之準否。第一事，配準酒準並窺筩之橫軸。此事可同時爲之。因酒準合真平，而與橫軸平行之時，其軸亦必合真平。法：將酒準置於軸之樞上，轉動架足之螺絲至得真平。再反其酒準而配其較數即視面上指出之數此較數之半，以酒準之螺絲配準。此事須試驗二三次。如已知酒準不差，則祗轉其架之螺絲以就之，再將其軸易置，而視酒準之差否。如無差則知其樞徑相等，如有差即製造之不精，必使原手加工。第二事，配準十字線，合真垂線，並十字線之相距合赤道之度數。儀前稍遠之處，掛一白線，下有錘線前立黑色之板。令窺筩內之中線，與所掛之垂線相合，則十字線亦必爲真垂線。再令窺筩仰起數度，而細察仍合垂線否。如已甚合，則知其橫軸亦真平。十字線相距之度數，須在子午線上。測一赤道星過各線之秒數，將其數總算之而分算之，使各分適相合。如星有赤緯度者，則其過二線中間之秒數必改爲赤道之數。其法將所測之秒數，以此星赤緯度之餘弦乘之即得。但用此法之前，其窺筩必畧在子午線上。第三事，配準視軸合立面。將窺筩正對遠物，而細察十字線之中線，平分其物，然後易置其橫軸，如前細察十字中線，仍得平分其物，則知經過中十字線至像鏡心之光線已與橫軸成正角。如易置之後，而物像在中線之一邊，則必轉動橫軸枕之螺絲，改正其半差。其又半再轉十字線圈之螺絲改正之。亦須屢試無差而止。又法測北極星行過之時，記其星自前一線至中線之時刻，遂易置其橫軸，則前一線變爲後一線。再記自中線至此後線之時刻，然後將此兩數相比，其較之半，爲易置後所改之方位。第四事，配準視軸合平線。窺筩正對北極星，過子午線，或在日中，可對易看之遠點，視酒準之泡在〇點之時，記其立圈之佛逆在何數。易置其橫軸。令中線再能平分其星，視其泡再到〇點，再記其佛逆之數。將此兩數相加，以二約之，即得真高度。若將其兩數相較，以二約之，即得高度之差。其差有兩種，一在十字線，不合像鏡之心，一在酒準。如酒準已配好，而能調換不差，但不合於立圈分線之〇度，則高度之半差，必動十字線之螺絲配準。其又一半用酒準之螺絲配準。第五事爲配準各事內之最難者即令儀正在本處之子午線立平面內。此事有數法能成之，有一直之法，有繞道之法。最便而常用者，測一繞北極之星，或測赤緯度畧同，而經度相距一百八十度繞極之二星，或檢高度大異而經度畧同之二星，連測之。然無論何法配準，此事所用之度時表，其行之遲速必預較至極準。儀之畧方位易於求得。其法：推算北星星過子幹線之大陽時刻，至此時刻將窺筩正對此星，然後再測繞極或高與低之星。如前各事無差，漸漸而得極準，遂於便當之處作一經線之表記，如表記之方位與像鏡相距九十五碼四九，則偏向一寸，畧差一分之角。相距更遠，則偏差之角與其相距有反比例。如子午儀偏差之角有三十秒，以表記之相距得其比例之數即知儀必平動若干角轉其螺絲以就之。 大經緯儀可當子午儀用大經緯儀爲觀星臺之要器，若定在子午線上，可當子午儀之用。所以勻列十字線五條，其正中之交點，合窺筩之視軸。此種儀器畧可爲測望一切之事，如赤經度，如真時刻，如高度，如天頂相距，如平面角，無不可測。惟赤道儀之事，不能代測。此儀如體小而能移動，又便於藉天文而測地。若安於疊測架上，則更有用。前測英國嘗用此法，其儀徑爲二尺者。 胡裡知論經緯儀配準三事胡裡知《工程書館》論大經緯儀甚詳，茲將其書中數欵摘出。窺筩內之聚光點相距二尺三寸，立圈徑十五寸，圈面分至五秒。有測微鏡六箇，能察秒微。疊測架有三輻，分爲二層。下層有三箇配準平面之螺絲，上層托住經緯儀。配準之第一事，此事令儀之平面合地平。先轉其三足之螺絲，藉酒準得畧平，再將其上層轉過一百八十度，配準酒準。如有差，半以酒準之螺絲改正，半以二箇足螺絲改正。再轉過九十度，以又一足之螺絲轉至酒準之氣泡適中。此必屢試而得真平爲止。配準之第二事，此事令疊測架得準心。其法將酒準從上板移開，而將準心顯微鏡轉其螺絲，連於架面。遂作一極細圓點於架面之中心，然後令顯微鏡之十字線平分其點。配準之工，半藉準心之螺絲，半藉顯微鏡上端真立面之螺絲。後將其架面轉過一百八十度，用同法配之。再轉九十度，亦用同法爲之。儀之三足，在疊測架面之三凹內。用準心顯微鏡準得其心，可作疊測經緯儀之用。但其儀必先轉一百八十度與九十度，以試驗之。再令窺筩合平線，將立圈轉緊。其連於窺筩上酒準之空氣泡，轉動螺絲，使正中。再將酒準調過差之半，以酒準之螺絲改正，又半以立圈之螺絲改正。屢試至無差而止。配準之第三事，此事令橫軸合平綫。將儀藉窺筩之酒準安正，視其橫軸上酒準之空氣泡在面上之數，而將酒準調過，亦視其泡之數。以此二數相較，將其餘數之半，以酒準之螺絲改正，又半以軸枕之螺絲改正。屢次試至極準而止。其立弧改正之法，與小經緯儀相同。【略】 量面積器此器之用，可量圖內之面積，而不必用推算。其工不過推算之半，又能免算數之差。 量面積比例尺此尺量取圖之面積，與量面積器相同，而做法與用法更簡。 英國所用儀器英國全用經緯儀，體制甚大，工作極精，能測高弧及平面之角，又能將斜面上之角變爲平面上相當之角。 佛逆之用佛逆之用，所以審察各分度之微分，能進退於分度之面。佛逆之分綫，與分度面之分綫相切。其分綫之法，將分度面若干分之長刻在佛逆之面，即以此長分爲多一分，或少一分。平常俱用少一分之法。窺測之時，視佛逆之第幾分綫與分度面之綫相合，即爲分度之小分數。 用儀之事宜慎 測三角形之角度欲準，不可不慎用儀之事。五寸或七寸徑之儀，配準各件之法，茲言其大畧。如大儀之徑三尺，依作者之名爲蘭司頓。英國測量全國之時，從博物會內借用，幾測原三角與次三角之大儀，做法與用法並同小儀。小者既明，大者亦不難矣。今祗論其小者。英國測印度所用三尺徑之儀爲杜賴頓所作，英國將軍墨知，因大儀體重，不便移動，故作十八寸徑之儀。其環爲疊測之法。墨知之意，能以此儀代三尺徑之用。惟疊測之益，不能補減小其徑之弊。然當時雖有三十寸十八寸之儀，間亦有用七寸與五寸者。 測量英國與愛爾蘭所用經緯儀 測量英國與愛爾蘭所用之經緯儀，其制甚大，全徑三尺，用以測定要點者。凡用大儀，不可爲空氣內之事所侵。故於不用之時，必有蓋䕶之器，其器又須易於啟閉。分測次三角之儀，其制稍小。各三角之邊爲八裡至十裡。次三角再分爲小三角，邊長一裡至三裡。所用之儀，徑七寸至九寸或十寸。測原三角時，而即欲定次三角之各點，亦用極大之儀。測次三角時而定小三角之各點，可用稍小之儀。如風輪磨、禮拜堂、塔高、樹木皆可爲小三角形之點。如此而三種三角形之點，彼此各有相關。次三角形所測之數，能與原三角形所測之數相比，則大小三角形彼此能相證。 經緯儀較準之法有三 經緯儀較準之法有三。其一，令窺筩中之十字綫交點常與其架之中心垂綫相直。先將窺筩測得極細之物，而稍鬆窺筩之架，遂將窺筩輥過一周，視十字綫之交點不離所測之點，則知已準。如其交點繞行所測之點，即是未準。其十字兩綫，平常與地面成四十五度之角。配準之時，先將筩輥過四十五度，使一綫合垂綫，即轉筩旁之小螺絲，令其綫移過至差數之半。其螺絲一邊放鬆，一邊收緊，須屢屢試測，務使的準。此當知鏡內之像爲倒影，故所測之物亦相反。其二，將酒準與窺筩之視軸平行，又與托筩之立弧平行。先鬆立弧之螺絲，令筩或俯或仰，視酒準之泡適在中點，再鬆筩托，將筩調過以泡不動爲準。如泡移向前後，必視其差若干，將差之一半以酒準之螺絲配準，又一半以立弧移就。必須屢次試驗。再將窺筩向右向左稍稍輥轉，細視其泡動否。如已不動即知酒準上與視軸下與立弧同在立平面內。否則將或右或左之螺絲配準。其三，令儀心立軸正合垂綫，則地平圈能得真平。此事亦賴酒準爲之。先將儀安置畧平而夾緊其底板。即地平圈。次將上板轉移至窺筩之視軸畧在對面兩箇螺絲此螺絲共有四，所以準平地平圈者。之上，而視立弧酒準之泡適在中點。又以上板轉過一百八十度，如酒準不平，將其差之半以板之螺絲改正，又一半用立弧之螺絲改正。再以上板轉過九十度，而以其餘二螺絲照前法爲之。然後轉移窺筩數次無論對何方向，得酒準之泡常在中點始信經圈頂點正合天頂，亦即儀心立軸與地面正交。上板二箇小酒準，即依大酒準相配。 用天頂儀測緯度測量英國小時，其各三角要點之經度緯度，考得極詳極細，俱用天文及推算之法。測緯度之天頂儀，爲英國天文官所監造。安於木臺之上，可以移動。將此器之視軸適合卯酉綫，而平面用三箇酒準衡之。遂將窺筩對準欲測之星，而視測微鏡中間之十字綫所對之高度，同時必記其時刻。俟星過子午綫後，再將窺筩翻過如前測之，又記其高度與時刻。得此兩時角與星之餘高度，即能推算本處之緯度。【略】 補圖所用各器補圖所有測定之綫並測定之點，其中間尚有別物，或爲武事畫圖而不及細測者即用四寸徑之小紀限盒或別種小回光器，並三角鏡之指南針，以及便於攜帶之器。回光器不可測甚鋭之角，亦不可測甚近之物，因有光差也。所測之兩物，須擇易看清者，令過此回光鏡內。如兩物所成之角極鈍者，必於中間另擇一物，將此物與前兩物測成二角相加，而得其全形。