《渾天象説》

《虞書》稱在琁機玉衡，以齊七政，則今渾天儀日、月、五星是也。鄭玄説：動運爲機，持正爲衡，皆以玉爲之，視其行度，觀受禪是非也。渾儀羲、和舊器，歷代相傳，謂之機衡。其所由來，有原統矣。而斯器設在候臺，史官禁密，學者寡得聞見。穿鑿之徒，不解機衡之義，見有七政之言，因以爲北斗七星，構造虛文，託之䜟緯，史遷、班固，猶尚惑之。鄭玄有瞻雅高遠之才，沈靜精妙之思，超然獨見，改正其説，聖人復出，不易斯言矣。已上見《宋書.天文志》渾儀以察三光，分宿度，象以著天體，布星辰。按斯二者，以考於天，蓋詳察矣。已上見《北堂書鈔》一百三十。幽、平之後，周室遂卑，天子不能頒朔，魯曆不正百有餘年，以建申之月爲建亥而怪蟄蟲不伏也。曆紀廢壞，道術侵亂，渾天之義，傅之者寡，末世之儒，或不聞見，各以私意爲天作説，故有《周髀》、宣夜之論。宣夜之學，絶無師法。《周髀》見行於世，考驗天狀，多所違失。依劉洪《乾象曆》之法而論渾天曰：《太平禦覽》二引有：渾天之作，由來尚矣。考之於天.信而有徵。當是《開元占經》刪。前儒舊説，天地之體，狀如鳥卵。天包地外，猶殻之裹黃也。周旋無端，其形渾渾然，故曰渾天也。周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五，東西南北，展轉周規，《北堂書鈔》周作同。半覆地上，半在地下，故二十八宿半見半隱。以赤儀凖之，其見者常百八十二度有奇，是以察知其半覆地上，半隱地下，其二端謂之南極、北極，天之中也。北極在正北，出地三十六度，南極在正南，入地亦三十六度。兩極相去一百八十二度半強。衆星皆移而北極不徙，猶車輪之有輻軸也。繞北極徑七十二度，常見不隱，謂之上規，繞南極七十二度，常隱不見，謂之下規是也。上規去南極，下規去北極，皆一百四十四度半強。以二規於渾儀爲中規，赤道帶天之弦，去兩極各九十一度少強。黃道日之所行也。半在赤道外半在赤道內與赤道東交於角五少弱，西交於奎十四少強，其出赤道外極遠者，出赤道二十四度，鬥二十一度是也。其入赤道內極遠者，入赤道二十四度，井二十五度是也。日南至在鬥二十一度，去極百一十五度少強，是日最南，去極最遠，故景最長。黃道鬥二十一度出辰入申故日出辰入申，晝行地上百四十六度強，故日短；夜行地下二百一十九度少弱，故夜長。自南至之後，日去極稍近，故景稍短，日晝行地上度稍多，故日稍長；夜行地下度稍少，故夜稍短，日行度稍北，故日出入稍北，以至於夏至日在井二十五度，去極六十七度少強，是日最近北，去極最近，故景最短。黃道井二十五度，出寅入戌，晝行地上二百一十九度少弱，故日長；夜行地下百四十六度少強，故夜短。自夏至之後，日去極稍遠，故景稍長。日晝行地上度稍少，故曰稍短；夜行地下度稍多，故夜稍長。日所在度稍南，故出入稍南，以至於南至而復初焉。鬥二十一度，井二十五度，南北相較四十八度，春分日在奎十四少強，秋分日在角五少弱，此黃赤二道之交中也；去極俱九十一度少強，南北處鬥二十一、井二十五之中，故景居二至長短之中，奎十四、甪五出卯入酉，故曰亦出卯入酉。日晝行地上，夜行地下，俱百八十二度半強，故曰見之漏五十刻，不見之漏五十刻，謂之晝夜同。夫天之晝夜，以日出入爲分；人之晝夜，以昏明爲限。日未出二刻半而明，日入後二刻半而昏，故損夜五刻以增晝刻，是以春秋分之漏晝五十五刻。渾天遭周秦之亂，師徒斷絶，而喪其文，唯渾儀尚在候臺。《北堂書鈔》尚作常。是以不廢，故其法可得言。《太平禦覽》二法作揚搉。至於纎微委曲，闕而不傳，《禦覽》有：蔡邕以爲精微深妙，百世不易之道。周天裡數，無聞焉爾。而《洛書.甄曜度》、《春秋.考異郵》皆雲周天一百七萬一千里，至以日景驗之，違錯甚多，然其流行，布在衆書，通儒達士，未之考正，是以不敢背捐舊術。獨攄所見，故按其説，更課諸數，以究其意也。古曆皆雲周天三百六十五度四分度之一，皆分一百七萬一千里數爲一度，得二千九百三十二裡七十一步二尺七寸四分大強。案《宋書.天文志》及《晉書.天文志》大強二字皆作四百八十七分分之三百六十二。《開元占經》改之也。鬥下分，《宋晉志》未引大弱二字，當亦是《占經》改。鬥下分爲七百三十三裡一十七步五尺一寸八分大弱，三光之行，不必有常，術家以算追而求之，故諸家之曆各有異同。漢靈之末《四分曆》與天違錯。時會稽東部都尉太山劉洪善於推候，乃考術官及史，自古至今，曆法原其進退之行，察其出入之驗，視其往來，度其終始，課較其法，不能四分之一，減以爲五百八十九分之一百四十五。更造《乾象曆》，以追曰、月、五星之行，比於諸家，最爲精密，今史官所用，則其曆也。故所作渾象，諸分度節次及昏明中星，皆更以乾象法作之，周天一百七萬一千里，以乾象法分之，得二千九百三十二裡八十步三尺九寸五分弱。鬥下分爲七百二十一裡二百五十九步四尺五寸二分弱。乾象全度張古曆零度九步一尺二寸一分弱，鬥下分減古曆鬥下分十一裡五十八步六寸六分弱，其大數俱一百七萬一千里；鬥下分減，則全度純數，使其然也。又陸績雲：周天一百七萬一千里，東西南北徑三十五萬七千里，立徑亦然，此蓋天黃赤道之徑數也。渾天、蓋天黃赤道周天度同，故績取以言耳。此言週三徑一也。古少廣術用率圓週三中徑一。臣更考之，徑一不翅週三率，周百四十二，而徑四十五，以徑率乘一百七萬一千里，以周率約之，得徑三十三萬九千四百一裡一百二十二步三尺二寸一分七十一分分之十，東西南北及立徑皆同。半之，得十六萬九千七百里二百一十一步一尺六寸百四十二分分之八十一，地上去天之數也。夫周天徑目前定物圖蓋天者尚不考驗，而乃論天地之外，日月所不照，隂陽所不至，目精所不及，儀衡所不測，皆爲之説虛誕無徵，是亦鄒子瀛海之類也。臣謹更以晷景，考周天裡數，按《周禮》大司徒之職，立土圭之法，測土深；正日景，以求地中。日南則景短多暑，日北則景長多寒，日東則景夕多風，日西則景朝多隂，日至之景，尺有五寸，謂之地中。鄭衆雲：土圭之長，尺有五寸，以夏至立八尺表，中景適與圭等，謂之地中，今潁川陽城地爲然。鄭玄雲：凡日景於地千里，而差一寸。景尺有五寸者，南戴日下萬五千里也。誠以八尺之表，而有尺五寸景，是立八十而旁十五也。南萬五千里而當日下，則日當去其下地八萬裡矣。從日斜射陽城，則天徑之半也。天體圓如彈丸，地處天之半，而陽城爲中，則日春秋冬夏，昏明晝夜，去陽城皆等，無盈縮矣。故知從日斜射陽城，爲天徑之半也。以句股之法言之，旁萬五千里則句也。立八萬裡則股也。從日斜射陽城則弦也。以句股求弦法入之，得八萬一千三百九十四裡三十步五尺三寸六分，天徑之半，而地上去天之數也；倍之，得十六萬二千七百八十八裡六十一步四尺七寸二分，天徑之數也。以周率乘之，徑率約之，得五十一萬二千六百八十七裡六十八步一尺八寸二分，周天之數也，減《甄曜度》、《考異郵》五十五萬七千三百一十二裡有奇。一度凡一千四百六裡百二十四步六寸四分十萬七千五百六十五分分之一萬九千四十九，減舊度千五百二十五裡二百五十六步三尺三寸二十一萬五千一百三十分分之十六萬七百三十。夫末世之儒，多妄穿鑿，減增河洛，竊作䜟緯，其言浮虛，難悉據用。六官之職，周公所制，句股之術，目前定數，晷景之度，事有明驗。以此推之，近爲詳矣。黃赤二道，相與交錯，其閒相去二十四度，以兩遊儀凖之，二道俱三百六十五度有奇。《隋書天文志》引此下有：又赤道見者常百八十二度半強，又南北考之，天見者亦一百八十二度半強，當是《占經》刪。《太平禦覽》二引，與《隋志》同。是以知天體圓如彈丸，《隋志》引此下有：南北極相去一百八十二度半強也，當是《占經》刪。《太平禦覽》二引，此下有：北極出地三十六度，是知南極入地亦三十六度，而兩相去百八十二半強也。亦可證。而陸績造渾象，其形如鳥卵，然則黃道應長於赤道矣。績雲：天東西南北徑三十五萬七千里，然則績亦以天形正圓也。而渾象爲鳥卵，則爲自相違背。《隋志》引作，而陸績所作渾象，形如鳥卵，以施二道，不得如法。若使二道同規，則其閒相去不得滿二十四度，若令相去二十四度，則黃道當長於赤道，又兩極相去不翅百八十二度半強。案績説雲：天東西徑三十五萬七十裡，直徑亦然。則績意亦以天爲正圓也。器與言謬，頗爲乖僻，當是《占經》刪。月行二十七日有奇而周天，其行半出黃道外，半入黃道內，在內謂之隂道，在外謂之陽道，其行隂陽道極遠者不過六度。黃道無常，諸家各異，各依其曆節氣所行宿度，《尚書.月令》、太初、三統、四分、乾象各不同，昏明亦異，日行蹉跌，不遵常軌之所爲也。夫三光之行，雖有盈縮，天地之體，常然不變，故諸家之曆，皆不著渾象爲黃道，當各隨其曆而錯之。而今臣所施黃道，乾象法也。審校春秋二分，於一先代諸曆差，而冬夏二至，恒在二分張中。蕃按渾象之法，地當在天中，其勢不便，故反觀其形，地爲外匡，於己解人，無異在內。詭狀殊體，而合於理，可謂奇巧。古舊渾象以二分爲一度，凡周七尺三寸半分。漢張衡更制以四分爲一度，凡週一丈四尺六寸一分。臣以古制局小，以布星辰，相去稠穊，不得了察。而張衡所作，又復過大，難可轉移。前表聞以三分爲一度事，許令臣所作週一丈九寸五分四分分之三，張古法三尺六寸五分四分分之一，減張衡亦三尺六寸五分四分分之一。渾象法黃道、赤道各廣一度有半，故今所作渾象，黃赤道各廣四分半，相去七寸二分，渾儀中筩爲琁機，外規爲玉衡。案《開元占經》以爲渾天象説《太平禦覽》、《北堂書鈔》引作渾天説，《隋書.經籍志》有《渾天象注》一卷，吳散騎常侍王蕃撰即此。《宋書.天文志》、《晉書.天文志》所載俱未及《占經》之備，故據而録之，又摭《宋志》及《北堂書鈔》以補於首，而《太平禦覽》、《隋志》亦詳注每條之下。