《績學堂詩文鈔.文鈔》

《曆法通考》自序 梅子輯《曆法通考》，既成，而歎心之神明無有窮盡。雖以天之高，星辰之遠，有遲之數，千百年始見端緒，而人輒知之，輒有新法以追其變。故世愈降，曆愈以密，而要其大法則定于唐虞之時。今夫曆所步有四：曰恆星，曰日，曰月，曰五星。治曆之具有三：曰算數，曰圖象，曰測驗之器。由是三者，以得前四者躔離、朓朒、盈縮、交蝕、遲留、伏逆、掩犯之度。古今作曆者七十餘家，疎密代殊製作各異其法具在可考而知然大約三者盡之矣。堯命羲和曆象日月星辰，舜在璿璣玉衡以齊七政。曆者，算數也。象者，圖也，渾象也。璿璣玉衡，測驗之器也。故曰：定于唐虞之世也。然曆之最難知者有二其一裡差，其一歲差。是二差者，有微有著，非積差而至於著，雖聖人不能知；而非其距之甚遠，則所差甚微；非目力可至，不能入算。故古未有知歲差者，自晉虞喜，宋何承天、祖沖之，隋劉焯，唐一行始覺之。或以百年差一度，或以五十年，或以七十五年，或以八十三年，未有定説。元郭守敬定爲六十六年有八月，回回、泰西差法略似。而守敬又有上考下求增減歲餘天週之法，則古之差遲，而今之差速，是謂歲差之差，可謂精到。若夫日月星辰之行度不變，而人所居有東、南、西、北，正視、側視之殊，則所見各異，謂之裡差，亦曰視差。自漢及晉，未有知之者也。北齊張子信始測。交道有表裏，此方不見食者，人在月外，必反見食。《宣明曆》本之爲氣刻時三差，而《大衍曆》有九服測食定晷漏法，元人四海測驗二十七所，而近世歐邏巴航海數萬裡，以身所經山海之程，測北極爲南北差，測月食爲東西差，裡差之説，至是而確。是蓋合數千年之積測，以定歲差合數萬裡之實驗，以定裡差。距數逾遠差積逾多而曉然易辨。且其爲法既推之數千年、數萬裡而準，則施之近用，可以無惑。曆至今日屢變而益精者，以此然。餘亦謂：定于唐虞之時，何也？不能預知者，差之數；萬世不易者，求差之法。古之聖人以日之所在不可以目視而器窺也。故爲之中星以紀之，鳥火虛昂，此萬世求歲差之根也。又以日之出入發斂，不可以一方之所見爲定也。故爲之嵎夷昧谷，南交朔方之宅，以分候之，此萬世求裡差之定法也。嗚呼至矣學者知合數千年、數萬裡之耳目心思以治歷，而後能精密；又知合數千年、數萬裡之耳目心思以治曆，而底於精密者，適以成古聖人未竟之緒。則當羲和以後，凡有能出一新智，立一捷法垂之至今者，皆有其所以立法之故，及其久而必變也。又皆有所以變之説，於是焉反覆推論，必使氷解霧釋，無纎毫疑似於吾之心，則吾之心即古聖人之心，亦即天之心，而古今中外之見可以不設，而要於至是。夫如是，則古人之精意可使常存，不致湮沒於耑已守殘之士。而過此以往或有差變之微，出於今法之外，亦可本其常然，以深求其變，而徐爲之修改，以衷於無獘。是則吾輯《曆法通考》之意也。《曆沿革本紀》一卷，《年表》一卷，《列傳》二卷，《曆志》二十卷《法沿革表》十卷，《法原》五卷，《法器》五卷，《圖》五卷是爲《歷法通考》五十八卷。其算數之學，別有書曰《中西算學通》。謹序。