《經濟類編》

宋神宗時，日官皆市井庸販，法象圖器，俱不能知，乃乙太常丞沈括提舉司天監。括博學，洽聞於天文、方志、律曆、醫藥、蔔算，無所不通，皆有所論著，始制渾儀、景表、五壺浮漏，招衛邀造新曆，募天下上太史占書，雜用士人，分方伎科爲五，至是渾儀、浮漏成，以括爲右正言。 沈括《渾儀議》：五星之行有疾舒，日月之交有見匿，求其次舍，經劘之會，其法一寓於日。冬至之日，日之端南者也。日行周天而復集於表鋭，凡三百六十有五日四分日之幾一，而謂之歲。周天之體，日別之，謂之度。度之離，其數有二日行則舒，則疾，會而均，別之曰赤道之度。日行自南北升降四十有八度而迤，別之曰黃道之度。度不可見，其可見者，星也。日、月、五星之所由，有星焉。當度之畫者，凡二十有八而謂之舍舍所以挈度度所以生數也。度在天者也。爲之璣衡，則度在器。度在器，則日、月、五星可以摶乎器中，而天無所豫也。天無所豫，則在天者不爲難知也。自漢以前，爲曆者必有璣衡，以自驗跡，其後雖有璣衡，而不爲曆作，爲曆亦不復以器自考氣朔、星緯，而皆莫能知其必當之數。至唐曆僧一行改步《大衍曆》，法始復用，渾儀參貫，故其術所得比諸家爲多。臣嘗歷考古今儀象之法，《虞書》所謂璿璣玉衡，唯鄭康成粗記其法。至落下閎製圓儀，賈逵又加黃道，其詳皆不存於書。其後張衡爲銅儀於密室中，以水轉之，蓋所謂渾象，非古之璣衡也。吳孫氏時王蕃、陸績皆嘗爲儀及象，其説以謂舊以二分爲一度，而患星辰稠穊，張衡改用四分，而復推重難運，故蕃以三分爲度，周丈有九寸五分寸之三，而具黃赤道焉。績説以天形如鳥卵小䙃，而黃赤道短長相害，不能應法。至劉曜時，南陽孔定製銅儀，有雙規，正距子午以象天，有橫規，判儀之中以象地，有持規，斜絡天腹以候赤道，南北植幹以法二極，其中乃爲遊規、窺管。劉曜太史令晁崇、斛蘭皆嘗爲鐵儀，其規有六，四常定，一象地，一象赤道，其二象二極，乃定所謂雙規者也。其制與定法大同，唯南北柱曲抱雙規，下有縱衡水平，以銀錯星度，小變舊法，而皆不言有黃道，疑其失傳也。唐李淳風別爲圓儀三重，其外曰六合有天經雙規、金渾緯規、金常規。次曰三辰，轉於六合之內，圓徑八尺，有璿璣規、月遊規。所謂璿璣者，黃道屬焉。又次曰四遊南北爲天樞，中爲遊筩，可以升降遊轉，別爲月道，傍列二百四十九交以攜月遊。而一行以爲難用，而其法亦亡。其後率府兵曹梁令瓚更以木爲遊儀，因淳風之法，而稍附新意。詔與一行雜校得失，改鑄銅儀，古今稱其詳確。至道中初，鑄渾天儀于司天監，多因斛蘭、晁崇之法。皇祐中，改鑄銅儀于天文院，始用令瓚、一行之論，而去取交有失得。臣今斂古今之説以求數象，有不合者十有三事。其一，舊説以謂今中國於地爲東南，當令西北望極星，置天極不當中北。又曰：天常傾西北，故極星不得居中。臣謂以中國觀之，天常北倚可也。謂極星偏西則不然。所謂東西南北者，何從而得之？豈不以日之所出者爲東，而日之所入者爲西乎？臣觀古之候天者，自安南都護府至浚儀大嶽臺纔六千里，而北極之差凡十五度，稍北不已，庸詎知極星之不直人上也。臣嘗讀黃帝《素問》書，立於午而面子，立於子而面午，至於自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立於卯而負酉，立於酉而負卯，至於自午而望南，自子而望北，則皆曰南面。臣始不喻其理，逮今思之，乃常以天中爲北也。常以天中爲北，則蓋以極星常居天中也。《素問》尤爲善言天者。今南北纔五百里，則北極輒差一度以上，而東南西北數千里間，日分之時候之，日未嘗不出於卯半而入於酉半，則又知天樞既中，則日之所出者定爲東，日之所入者定爲西，天樞則常爲北無疑矣。以衡窺之，日分之時，以渾儀抵極星以候日之出沒，則在卯酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何從而知中國之爲東南也？彼徒見中國東南皆際海而爲是説也。臣以謂極星之果中，果非中，皆無足論者。彼北極之出地千里之間所差者已如是，又安知其茫昧幾千萬裡之外邪？今直當據建邦之地，人目之所及，裁以爲法，不足以爲法者，宜置而勿議可也。其二，曰紘平設以象地體，今渾儀置於崇臺之上，下瞰日月之所出，則紘不與地際相當者。臣詳此説雖粗有理，然天地之廣大，不爲一臺之高下有所推遷。蓋渾儀考天地之體，有實數，有準數。所謂實者，此數即彼數也，此移赤，彼亦移赤之謂也。所謂準者，以此準彼，此之一分，則準彼之數千里之謂也。今臺之高下乃所謂實數，一臺之高不過丈數，彼之所差者亦不過此。天地之大，豈數丈足累其高下？若衡之低昂，則所謂準數者也。衡移一分，則彼不知其幾千里，則衡之低昂當慎，而臺之高下非所當卹也。其三，月行之道，過交則入黃道六度，而稍卻復交，則出於黃道之南，亦如之月行周於黃道，如繩之繞木，故月交而行日之陰，則日爲之虧，入蝕法而不虧者，行日之陽也。每月退交二百四十九周有奇，然後復會。今月道既不能環繞黃道又退交之漸當每日差池，今必候月終而頓移，亦終不能符會天度當省去月環。其候月之出入，專以曆法步之。其四，衡上下二端，皆徑一度有半，用日之徑也。衡端不能全容日月之體，則無由審日月定次。欲日月正滿，上衡之端不可動移，此其所以用一度有半爲法也。下端亦一度有半，則不然。若人目迫下端之東，以窺上端之西，則差幾三度。凡求星之法，必令所求之星正當穿之中心。今兩端既等，則人目遊動，無因知其正中。今以鉤股法求之，下徑三分，上徑一度有半，則兩竅相覆，大小略等。人目不搖，則所察自正。其五，前世皆以極星爲天中，自祖暅以璣衡窺考天極不動處，乃在極星之末猶一度有餘。今銅儀天樞內徑一度有半，乃謬以衡端之度爲率。若璣衡端平，則極星常遊天樞之外，璣衡小偏，則極星乍入。令瓚舊法，天樞乃徑二度有半，蓋欲使極星遊於極中也。臣考騐極星，更三月而後知天中不動處遠極星乃三度有餘，則祖暅窺考猶爲未審。今當爲天極徑七度，使人目切南極望之，極星正循北極裏周常見不隱，天體方正。其六，令瓚以辰刻、十幹、八卦皆刻於紘，然紘正平而黃道斜運，當子午之間，則日徑度而道促；卯酉之際，則日迤行而道舒。如此辰刻不能無謬。新銅儀則移刻於緯，四遊均平，辰刻不失。然令瓚天中單環，直中國人頂之上，而新銅儀緯斜絡南北極之中，與赤道相直。舊法設之無用，新儀移之爲是。然當側規如車輪之牙，而不當衡規如鼓陶，其傍迫狹，難賦辰刻，而又蔽映星度。其七司天銅儀，黃赤道與紘合鑄，不可轉移，雖與天運不符，至於窺測之時，先以距度星考定三辰所舍，復運遊儀抵本宿度，乃求出入黃道及去極度，所得無以異於令瓚之術。其法本於晁崇、斛蘭之舊制，雖不甚精縟，而頗爲簡易。李淳風嘗謂斛蘭所作鐵儀，赤道不動，乃如膠柱，以考月日，差或至十七度，少不減十度。此正謂直以赤道候月行，其差如此。今黃赤道度再運遊儀低所舍宿度求之而月行則以月曆每日去極度算率之，則不可謂之膠也。新法定宿而變黃道，此定黃道而變宿，但可賦三百五十五度，而不能具餘分，此其爲略也。其八令瓚舊法，黃道設於月道之上，赤道又次月道，而璣最處其下。每月移交，則黃赤道輒變。今當省去月道，徙璣於赤道之上，而黃道居赤道之下，而二道與衡端相迫，而星度易審。其九，舊法規環一面刻周天度，一面加銀丁。所以施銀丁者，夜候天晦，不可目察，則以手切之也。古之人以璿爲之。璿者，珠之屬也。今司天監三辰儀，設齒於環背，不與橫簫會，當移列兩旁，以便叅察。其十，舊法重璣皆廣四寸，厚四分。其他規軸，重樸拙，不可旋運。今小損其制，使之輕利。其十一，古之人知黃道歲易，而不知赤道之因變也。黃道之度，與赤道不得獨膠。今當變赤道與黃道同法。其十二，舊法黃赤道平設，正當天度，掩蔽人目，不可占察。其後乃別加鑽孔，尤爲拙謬。今當側置少偏，使天度出北際之外，自不淩蔽。其十三，舊法地紘正絡天經之半，凡候三辰出入，則地際正爲地紘所伏。今當徙紘稍下，使地際與紘之上際相直，候三辰伏見，專以紘際爲法，自當默與天合。