《天學闡微》

渾圓面積 渾圓求面積法，先用渾圓徑求渾圓周，圓徑圓周相乗得數爲渾圓面積，蓋得平圓面積之四倍。假如渾天球全徑定爲二〇〇〇〇〇〇〇，求得圓週六二八三一八五三，以二〇〇〇〇〇〇〇乗之，得一二五六六三七〇六〇〇〇〇〇〇〇，再乗圓周八位下之小餘〇七一七九五八六，又得其零數一四三五九一七二，是球皮之穹積共爲一二五六六三七〇六一四三五九一七，較之平圓面積三一四一五九二六，其數爲四倍也。凡求平圓面積者，或以周徑相乗得救而四歸之爲平圓面積。今求渾圓則以周徑相乗得數即爲渾圓面積，又求平圓面積者，或以半周半徑相乗得數爲面積，此則得數之後增加四倍，乃爲渾圓面積，是四歸渾面之積而得之積，四因平面之積而得渾面之積也。又試將八線表內各正弦，層層積算，相和折半得五七二九四三三〇〇，用九十歸之得六三六六〇二三六，是爲和半徑以乗每宮緯弧九二三五九〇〇，得三三三三三〇〇〇，再乗象限經弧一五七〇七九六三，得五二三五八四一〇〇，然後用二十四乗之得穹積一二五六六三〇〇〇〇〇，與周徑相乗之數合。【略】 逐度求皮面積 平圓面積求逐度法，以逐度之弧線與半徑相乗，得數折半得逐度之面積。今求渾圓其所謂一度者，是從北極至南極爲一度之長所謂柳葉度形也，法以逐度之弧線與象限弧線相乗，得數即爲渾面一度之積。假如渾天球徑二千萬半，徑一千萬，求一度面積以全週四分之得一五七〇七九六三，爲象限弧線以全週三百六十分之得一七四五三二，爲每度之弧線兩數相乗得二七四一五四二一九八三一六，爲渾圓一度之面積。