《尺算日晷新義》

《尺算日晷新義》自序 衡少讀《周官經》土圭測日，《攷工記》置槷以懸，眡以景，懵然不得其解，既於家藏故紙中得《泰西比例規解》一編，年來走京師遊觀象臺獲睹儀象諸巨製，伏讀《禦製曆象考成》上下二編，乃始窺太陽經緯躔度。夫北極者，距赤道九十度者也。此亙古不易者也，惟天體渾圜而非平圜，北極出地隨方不同，有表，見下二卷。故日度所躔與日景所到亦遂有因地高下之異而晝夜之長短因之。極與平地齊之處每晝夜必平分，雖冬至亦同春秋兩分日。日出入在卯酉正初刻。若極出十度，則冬至日出入較兩分日約加減一刻半。知日出入於卯正酉初一二刻半也。極出二十度，則冬至日出入較兩分日約加減二刻半。知日出入於卯正二酉初一刻半也，極出三十度，則冬至日出入較兩分日約加減四刻。知日出入于辰酉初初刻也，極出四十度，則冬至日出入較兩分日約加減六刻。知日出入于辰初申正二刻也，極出五十度，則冬至日出入較兩分日約加減十刻。知日出入于辰正申初二刻也，極出六十度，則冬至日出入較兩分日約加減十六刻。知日出入於巳未正初刻也，俗所用晷不求極出度，隨處通用，嘻謬矣。夫在天一度，在地南北約二百里，此緯度也。若經度則天一度地東西約四百里矣。《考成》雲：在天一度，在地二百里，曆家稱南行二百里，則極低一度，言緯度也。方今地域廣輪，從古無匹，竊見疇人子弟推極出表自十餘度至六十餘度，其差五十餘度，顧執一成之器而概之，薄海內外曰：此其晷也。豈但差毫釐而失千里已乎！衡不敏，以鄙意造算尺一具，專爲製晷設也。乃製晷得六則，一曰，斜立向正南之日晷。二曰，斜立向正東之日晷。三曰，斜立向正西之日晷。四曰，平面向正北之日晷。五曰，立面向正南之日晷。六曰，斜立向正北之日晷。晷式不雷同，然其用北極以定赤道之高下以求景，則區區主見所在六者毋或歧也。具圖各附説其下，説不文然不敢作晦澀語，録之成帙，帙分上下卷。上卷造尺法，下卷則治晷法也。南豐劉衡。