《句股矩測解原》

表影圖 解表影 凡欲用矩度，必須知造矩度之源，矩度之起由乎表，表之起由乎日影，故先論表影。立直表地上，其表爲股，其影爲句，日自東而上，影向西，自西而下，影向東，皆在平地，是名直影。立橫表東西墻上，其表爲句，其影爲股，影皆自上而下，是名倒影。凡測影之法以直影言之，日晷自地平至天頂則所測在西，自天頂至地平則所測在東，其表一也。以倒影言之，日在東則測西表，日在西則測東表。今但言在東之理，其在西亦如是也。地平距天頂九十度爲一象限，日距地半象限直影倒影皆與表等。在半象限以上則直影短於表倒影長於表在半象限以下則直影長於表，倒影短於表，此直影、倒影之別也。 又矩度表影圖【詳圖見原書】 解矩度表影 矩度何以由於表影也？日矩度之上方即直表右方即直影、左方即橫表下方即倒影，無有二也。前圖之直表、直橫表、橫直影、橫倒影、直矩度反是何也？曰：權線使然也。日輪在半象限，兩表兩影相等無較，以矩度承之，使日光穿兩耳而過則權線垂於對角，兩表兩影亦無較。蓋日輪在半象限，權線亦在半象限，然矩度兩表兩影之位尚無從別也。日輪在半象限以上則直影短。今以矩度承之，權線垂於右方，亦截句而使之短，以是知上方爲直表，右方爲直影也。日輪在半象限以下則倒影短。今以矩度承之，權線垂於下方，亦截股而使之短，以是知左方爲橫表下方爲倒影也。曰權線之使然也。曷故？蓋直表在地，橫表在墻，其有定者也。日之或高或下以爲弦，其無定者也。以有定待無定而影得焉。矩度以耳承日，因日光以爲俯仰，是矩度之表其無定者也，而權線之下垂其有定者也。以權線之有定切矩度之無定代日以爲弦，而影亦得焉，是其兩表兩影之相反，此測算之由生天然之巧，亦不易之理也。其度何以十二也？曰：用表或八尺，或十二尺，此十二所以識也，非日行之度也。右方之度何以自一而至十二，下方之度何以自十二而至一也？曰：日下而直影長，日上而直影銷右方直影也。日上而倒影長，日下而倒影銷下方倒影也。倒影、直影至十二不更長乎？曰：倒影過十二則直影直影過十二則倒影合用之而自足也。其倒影、直影相通之法詳變影中。