《夢溪筆談》

古今言刻漏者數十家，悉皆疏繆。曆家言晷漏者，自《顓帝曆》至今見於世謂之「大曆」者，凡二十五家。其步漏之術，皆未合天度。予占天候景，以至驗於儀象，考數下漏，凡十餘年，方粗見真數，成書四卷，謂之《熙寧晷漏》：皆非襲蹈前人之跡，其間二事尤微。一者，下漏家常患冬月水澁，夏月水利，以爲水性如此；又疑冰澌所壅，萬方理之終不應法。予以理求之，冬至日行速。天運已朞，而日已過表，故百刻而有餘；夏至日行遲，天運未期，而日已至表，故不及百刻。既得此數，然後覆求晷景漏刻，莫不脗合。此古人之所未知也。二者，日之盈縮，其消長以漸，無一日頓殊之理。曆法皆以一日之氣短長之中者，播爲刻分，累損益，氣初日衰，每日消長常同；至交一氣，則頓易刻衰，故黃道有觚而不圜，縱有強爲數以步之者，亦非乗理用算，而多形數相詭。大凡物有定形，形有真數。方圜端斜，定形也；乗除相盪，無所附益，泯然冥會者，真數也。其術可以心得，不可以言喻。黃道環天正圜，圜之爲體，循之則其妥至均，不均不能中規衡；絶之則有舒有數，無舒數則不能成妥。以圜法相盪而得衰，則衰無不均；以妥法相盪而得差則差有疎數。相因以求從，相消以求負，從負相入，會一術以禦日行。以言其變，則秒刻之間消長未嘗同以言其齊，則止用一衰循環無端，終始如貫，不能議其隙。此圜法之微，古之言算者有所未知也。以日衰生日積反生日衰終始相求迭爲賓主，順循之以索日變，衡別之求去極之度，合散無跡，泯如運規。非深知造算之理者，不能與其微也。其詳具予奏議，藏在史官，及予所著《熙寧晷漏》四卷之中。