《革象新書》

經星定躔 古者逐夜測驗中星，遂知黃道各宿度數，又以渾儀比較而後定。但所謂赤道分經之度，郤是於渾儀上以黃道推之。赤道度數已定，復以赤道推變逐年黃道度數，如是算之。如恐反覆不順，今當言之。夫赤道距兩極之數，南北不殊，且十二次度均，必然萬古不易。黃道則半偏南而半偏北，各次宿度多少不等。又因日躔嵗差逐年改異，理宜先測赤道，以分天體，郤以赤道推變黃道之度。古者雖以赤道推變黃道，其赤道郤是先憑黃道而測。今欲先測赤道，但地平不當天半，地上天多，地下天少，世人與天之高處相遠，四傍之低天則相近，天高處望度差於密，天低處望度差於踈，渾儀不可以測。今別作一術測之。於地中置立壺箭刻漏，雖依舊製，但用水遲速不同，木箭之刻畫亦異。箭分一百四十六畫半，一晝夜之間，其箭浮沉各五十次。如是？則一日不雲百刻，乃雲百箭，葢以一日分爲百箭之久。每日天體繞地一周，則是運行三百六十六度餘四之一，天運一度，則箭之浮沉移四十畫，百箭總計一萬四千六百五十畫，乃天體遶地一周之數也。此壺漏不常用，但以推測經星度數。然一晝夜之間換水五十次，恐有參差，則時刻與天先後。當就一所置立壺漏四所制度相同庶幾可以互相是正。壺漏在於屋內，別於簷外置一木架，四柱而中空，不拘大小高低，內容一人坐立架上平放長木兩條其長與架相稱，高五寸許濶二寸許，各鑿水溝。試令平正兩木之間留一長罅其闊不及半寸約三四分首尾廣狹均停直指子午中向。所謂中向者，正午表景最短，則憑其指南。候昏見時人於架內窺測，其眼須當低罅一尺有餘，否則所望不定。若於長木之上，以板加之令高，則不必低罅一尺矣。然亦當用兩人以兩架測之，庶幾可以彼此參較。觀象者候視各宿，若距星來當罅中，隨即聲説；看箭者言其箭畫數目，秉筆者記之。然箭畫以五色間雜，庶幾便於夜觀。其餘中外天官，亦當如此推測，須當再驗三四夜以審訂焉。且測半周天，其餘候過半年而推測。案：此及後篇，皆泥於地上天多地下天少之謬説，於測驗極疎。 又偏遠準則 地中之子午卯酉四嚮既正，則輪盤可正二十四嚮矣。然八方之地，各有偏嚮。何以言之？葢因測地中而知之。春分前二日，秋分後二日，此兩日之卯酉時，太陽在地盤卯酉正位。假若地偏南北者，則卯酉表景不相直，以正卯之景定輪盤則不對正酉以正酉之景定輪盤則不對正卯。北極是地盤正子之位日中太陽是地盤正午之位。假若地偏東西者，則子午兩嚮不相直，以正午之景定輪盤，則不對正子，以正子之嚮定輪盤，則不對正午。若偏地而欲取正四嚮以分輪盤則二十四嚮疎密不均，首尾不對矣。要當各立偏嚮，其偏卯偏酉，雖不能端指正卯正酉，然所移之數，卯酉皆均，不於正卯移多而正酉移少，不於正卯移少而正酉移多，子午之偏正亦然。但地偏南北，而不偏東西者，子午二嚮無改異，自然是卯酉均移。地偏東西而不偏南北者卯酉二嚮無改異自然是子午均移。若地在四隅不在四正，而四嚮偏者必合均移未有準則。葢午偏而傍又偏，則四嚮皆偏矣，何所取正而均移哉？愚今思索，因得偏定卯酉之方。權置平木一條，約長三尺闊五寸厚三寸。東端之內五寸許樹構短木，高二尺。西端之內五寸許，樹構短木，高一尺。短木之首俱作圓竅以窺筒貫於其中，須令穩而不動，名曰筒架。別置一圓案如輪盤然，徑廣約三尺。不分二十四嚮，周圍三百六十輻，輻輳於中。不滿周天全度者，葢約數也。置筒架於案上，其長短相同，使窺筒西竅齊於人目，案足高低稱之。當昏見時，窺望東方之星於筒內將筒架於圓輻，漸遷記各星所嚮圓輻繩墨，亦記其在筒內高低偏正與夫窺見之時漏刻畫數。俟已測之星曉落西方，移轉架筒，亦於圓輻漸遷而窺望但有一星之兩嚮相直，其窺見之時刻，又且昏曉兩數距夜半皆均，距午亦然。以此星繩墨爲東西之嚮假作偏卯偏酉準繩。猶未得偏卯偏酉之真故曰假。所以然者葢爲天遠則似較低，地東者西望偏酉差南，地西者東望偏卯差南。欲求其真，且以假準繩爲則，置一木架如地中所測經度者，其兩木所開長罅直指偏卯酉之假準繩，測望天脊之緯度。所謂天脊者，自地平子際上至北極，自北極上至嵩高，自嵩高南至地平午際，比如一環之半周，名曰天脊。平分東西於正中，皆是定體午位，凡緯度北距於極者，至天脊而最高最南，兩傍低於天脊，漸漸斜倚於北，未至天脊而少偏於東，尚自帶北而低，已過天脊而少偏於西，又復指北而低，此以一緯度論也。若於卯酉長罅之內仰觀，則見緯度不一，惟有天脊緯度，與北極最近。天脊兩傍東西之緯度在罅內者，距天脊愈偏，則距北極愈遠。倘若長罅得偏卯酉之真者，脊傍所偏度均假。若罅卯差北，而罅酉差南，其脊西之罅度相距北極較遠，脊東之緯度相距北極卻近，罅卯差南，而罅酉差北者，反是。其緯度距北極之數已測，中外天官爲準而定，即制器所測橫度是也。若取其偏卯偏酉之真，須移長罅而改準繩，若移定而脊傍均偏者，是得偏卯偏酉之真矣。雖然若是，不立假準繩而便約量測天脊，亦可求之。其偏卯偏酉，移對於正辰正申者有之，移對於正寅正戌者有之。偏子偏午，移對於正醜正巳者有之，移對於正亥正未者有之。其偏地二十四嚮既定，若求地偏東西之數，則置刻漏準取昏曉，折中取爲夜半。置測經度之木架，罅指偏午，於此夜半仰望中星，以較地中夜半中星，則知地偏東西之度數。又從罅內候視地中夜半之中星，以其偏地此時漏刻比較地中夜半漏刻，此又是以時刻求東西之偏數也。若求地偏南北之數，但論罅內所見天脊緯度，取其距北極之數，計之此術，固可準矣。求地中之術亦可用以相參。先定所偏子午卯酉繩墨，卻就春分前二日，或秋分後二日，太陽正當赤道時分；於辰申中刻視表景而畫於地。但不用偏地刻漏之辰申，須當以偏地刻漏較取地中之辰電正時。然後將其辰申表景與所偏繩墨相較，若偏子午之繩墨近辰景而遠申景者，其地偏東；近申景而遠辰景者，其地偏西。若偏卯酉之繩墨近申景而遠辰景者，其地偏東；近辰景而遠申景者，其地偏西。量其所偏遠近，則是地偏東西之數。用辰申景而不用卯酉景者，葢偏地而求地中卯酉兩時，恐太陽出沒有遲早之不同，或二景一有一無，故用辰申也。望北極而畫定正子之嚮，以較偏子繩墨遠近，亦是地偏東西之數。用偏地刻漏較取地中午時，於偏地中候得地中午時之正，畫其表景於地以定正午之嚮，較其偏午繩墨遠近，亦是地偏東西之數。將取嚮正子正午之畫，與所偏繩墨相較。若偏卯酉之繩墨近正子之嚮畫遠正午之嚮畫者，其地偏北。近正午之嚮畫遠正子之嚮畫者，其地偏南。若偏子午之繩墨，近正午之嚮畫遠正子之嚮畫者，其地偏北。近正子之嚮畫遠正午之嚮畫者，其地偏南。量其所偏遠近，則是地偏南北之數。地中所戴是嵩高，偏地各有偏戴之處。於偏戴之下，直望在上緯度，則得所戴偏距北極之數。案：天頂地平，隨人所居而異，皆以北極爲正北。日之隨天而左一準赤道而宗北極。故隨地可爲規識景，以正其東西南北，葢不論偏南偏北，及偏東偏西，而皆有子午卯酉之正也。環地之周，上應天度，本無定中，惟以一方爲中，因名其南北東西爲偏。則南北相差，測北極出地高下知之；東西相差，較其月食之時刻早晚知之。此篇徒憑胷臆，附會於測驗之理，茫然無足取也。此術但憑天象推測。然世間有所謂指南針，若置偏地其所指者，正午歟？抑偏午歟？若在偏地果指偏午，則二十四嚮隨偏午而定亦可，用以測天。若指正午，則偏地難指正嚮。午雖正午，而子非正子，首尾不對。一嚮既差則二十四向皆差，是不可以不辨也。偏不嚮正之理，已於篇首詳説，不復贅辭。