《元史》

大都北極，出地四十度太強。 冬至，去極一百一十五度二十一分七十三秒。 夏至，去極六十七度四十一分一十三秒。 冬至晝夏至夜，三千八百一十五分九十二秒。 夏至晝，冬至夜，六千一百八十四分八秒。 昏明，二百五十分。 求每日半晝夜及日出入晨昏分 置所求入初末限，滿積度，去之，餘以晝夜差乗之，百約之，所得，加減其段半晝夜分，爲所求日半晝夜分；前多後少爲減，前少後多爲加。以半夜分便爲日出分，用減日周，餘爲日入分，以昏明分減日出分，餘爲晨分；加日入分，爲昏分。 求晝夜刻及日出入辰刻。 置半夜分，倍之，百約，爲夜刻；以減百刻，餘爲晝刻；以日出入分依發歛求之，即得所求辰刻。 求更點率 置晨分，倍之，五約，爲更率；又五約更率爲點率。 求更點所在辰刻 置所求更點數，以更點率乗之，加其日昏分，依發斂求之即得所求辰刻。 求九服所在漏刻 各於所在以儀測驗，或下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，與五十刻相減，餘爲至差刻。置所求日黃道，去赤道內外度及分，以至差刻乗之，進一位，如二百三十九而一，所得內減外加五十刻，即所求夜刻；以減百刻，餘爲晝刻。其日出入辰刻及更點等率，依術求之。