《古今律曆考》

刻漏詳推 授時 《元史》論晝夜刻，日出爲晝，日入爲夜，晝夜一周共爲百刻。以十二辰分之，每辰得八刻三分刻之一，無間南北，所在皆同。晝短則夜長，夜短則晝長、此自然之理也。春秋二分，日當赤道出入，晝夜正等，各五十刻。自春分以及夏至日入赤道內去極浸近夜短而晝長。自秋分以及冬至日出赤道外去極浸遠，晝短而夜長。以地中揆之，長不過六十刻，短不過四十刻。地中以南，夏至去日出入之所爲遠其長有不及六十刻者。冬至去日出入之所爲近，其短有不止四十刻者。地中以北夏至去日出入之所爲近其長有不止六十刻者。冬至去日出入之所爲遠，其短有不及四十刻者。今京師冬至日出辰初二刻，日入申正二刻，故晝刻三十八，夜刻六十二。夏至日出寅正二刻日入戌初二刻故晝刻六十二，夜刻三十八。蓋地有南北，極有高下日出入有早晏所以不同耳。今《授時曆》晝夜刻一以京師爲正，其各所實測高下俱各不同。 四海測驗凡二十七所。東極高麗，西至滇地「南踰朱崖，北盡鐵勒。 南海北極出地一十五度，夏至景在表南，長一尺一寸六分，晝五十四刻，夜四十六刻。 衡嶽北極出地二十五度，夏至日在表端無景，晝五十六刻，夜四十四刻。 嶽臺北極出地三十五度，夏至晷景長一尺四寸八分，晝六十刻，夜四十刻。 和林北極出地四十五度，夏至晷景長三尺二寸四分晝六十四刻，夜三十六刻。 鐵勒北極出地五十五度，夏至晷景長五尺一分，書七十刻，夜三十刻。 北海北極出地六十五度，夏至晷景長六尺七寸八分，晝八十二刻，夜一十八刻。 大都北極出地四十度太強，夏至晷景長一丈一尺七寸，晝六十二刻，夜三十八刻。 上都北極出地四十三度少。 北京北極出地四十二度強。 益都北極出地三十七度少。 登州北極出地三十八度少。 高麗北極出地三十八度少。 西京北極出地四十度少。 太原北極出地三十八度少。 安西府北極出地三十四度半強。 興元北極出地三十三度半強。 成都北極出地三十一度半強。 西涼州北極出地四十度強。 東平北極出地三十五度太。 大名北極出地三十六度。 南京北極出地三十四度太強。 河南府陽城北極出地三十四度太弱。 揚州北極出地三十三度。 鄂州北極出地三十一度半。 吉州北極出地二十六度半。 雷州北極出地二十度太。 瓊州北極出地一十九度太。 曆家測晷，準諸漏刻，而晷漏則隨地勢南北辰極高下爲異。元人都燕，其《授時曆》七曜出沒之早晚，四時晝夜之永短，皆準大都爲筭。今我朝之順天府即元大都也今欽天監所用推步曆術皆元大都測驗之法也。國初都金陵，故《大統曆》日出入之時刻及晝夜之消長自南京測驗，改從南京晷漏，夏至晝、冬至夜皆五十九刻，冬至晝、夏至夜皆四十一刻。若元大都《授時》晷漏，則夏至晝、冬至夜皆六十二刻，冬至晝、夏至夜皆三十八刻，較之南京相差三刻有奇。以此推步七政，何以相符？今欽天監推日月五星曆率諸術，悉因元大都所測舊法，而乃獨用金陵晷漏，則餘不知其可也。且元統改曆之時，従南監觀象臺測驗日晷，則於日晷改之，其於七政諸法率，悉仍其舊。兩相牴牾，又何惑乎？後之人以北術步南漏，貿貿焉莫知所適從也。則昏迷於天象，統實俑之耳。