《大統曆志》

裡差刻漏 北京北極出地四十度九十五分。寔測半弧背。 二至黃赤道內外度二十三度九十分。寔測半弧背。 二至黃赤道內外半弧弦二十三度七十一分。又爲黃赤道大勾，又爲小三斜中弦。 北京二至出入差股一十五度二十九分。又爲小三斜中股，又爲小股。 二至出入差半弧弦一十九度八十七分。又爲小弦。 二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒。 度差八十四分一十九秒。 冬至去極一百一十五度二十一分七十三秒。 夏至去極六十七度四十一分一十三秒。 夏至晝冬至夜六十一刻八十四分。 冬至晝夏至夜三十八刻一十六分。 求二至差股及出入差。術曰：置所測北極出地四十度九十五分爲半弧背，以前割圓弧矢法，推得出地半弧弦三十九度二十六分，爲大三斜中股。置測到二至黃赤道內外度二十三度九十分，爲半弧背，以前法推得內外半弧弦二十三度七十一分。又爲黃赤道天勾，大小三斜弦。置內外半弧弦自之爲勾羃，周天半徑自之爲弦羃，二羃相減，。開方得股。以股轉減周天半徑，得餘四度八十一分，爲二至出入矢，即黃赤道內外矢。夏至日南至地平七十四度二十六分半，爲半弧背，求得日下至地半弧弦五十八度四十五分。半圓徑六十〇度八十七分半，爲大三斜中弦。置大三斜中股三十九度二十六分，以二至內外半弧弦二十三度七十一分乗之爲寔，以半徑六十〇度八十七分半爲法，除之，得一十五度二十九分，爲小三斜中股。又爲小股。置小三斜中股一十五度二十九分，去減日下至地半弧弦五十八度四十五分，餘四十三度一十六分，爲大股。以出入矢四度八十一分，去減半徑六十〇度八十七分半，餘五十六度〇六分半，爲大股法。置大股弦，以小股一十五度一九乗之爲寔，大股四十三度一六爲法，除寔，得一十九度八十七分，爲小弦，即爲二至出入差半弧弦。置二至出入差半弧弦，依法求到二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒。置二至出入差半弧背一十九度九六一四，以二至黃赤道內外半弧弦二十三度七十一分除之，得八十四分一十九秒，爲度差分。 求黃道每度晝夜刻。術曰：置所求每度黃赤道內外半弧弦以二至出入差半弧背乗之爲寔二至黃赤道內外半弧弦爲法除之爲所求每度出入差半弧背。又術：置黃赤道內外半弧弦，以度差八十四分一十九秒乗之，亦得出入差半弧背。置周天半徑，內減所求黃赤道內外矢。又術：以赤黃道丙外矢倍之？以減周天全徑，餘數三因加一度，爲日行百刻，度亦同。置每度出入半弧背，以百刻乗之爲實，日行百刻度爲法除之，得數爲出入差刻。置二十五刻，以出入差刻黃道在赤道內加之，在赤道外減之，得數爲半晝刻，倍之，爲晝刻，以減百刻，爲夜刻。 如求冬至後四十四度晝夜刻，術曰：置所求冬至後四十四度，黃赤道內外半弧弦一十七度二十五分六十九秒。又爲黃赤道小弧弦「前立成中敘之。以二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒乗之爲寔，以二至黃赤道內外半弧弦二十三度七十一分爲法，除之，得一十四度五十二分八十五秒，爲所求出入半弦背。又法：置黃赤道內外半弧弦一十七度二五六九，以度差〇度八四一九乗之，亦得一十四度五二八五爲出入半弧背。置周天半徑六十〇度八七五，以四十四度黃赤道內外矢二度五十一分八十一秒，又爲赤道二弦差，前條立成中貶之。減之，餘五十八度三十五分六十九秒，即赤道小弦。倍之，得一百一十六度七十一分三十八秒。三因之加一度，得三百五十一度一十四分一十四秒，爲日行百刻度。又術：倍黃赤道內外矢得五度〇三分六十二秒，以減周天全徑一百二十一度七十五分，亦得一百一十六度七十一分三十八秒，三因加一，爲日行百刻度，並同。置出入半弧背一十四度五十二分八十五秒，以百刻乗之爲寔，以日行百刻度三百五十一度一十四分一十四秒爲法，除之，得四刻一十三分七十五秒，爲出入差刻。置二十五刻，以出入差刻四刻一十三分七十五秒減之因冬至後四十四度黃道在赤道外，故減。餘二十〇刻八十六分二十五秒，爲半晝刻，倍之，得四十一刻七十二分半，爲晝刻。以晝刻減百刻，餘五十八刻一十七分半，爲夜刻。又術：置出入差刻四刻一十三分七十五秒倍之，得八刻二十七分半，以減春秋分晝夜五十刻，得四十一刻七十二分半，爲晝刻。以倍刻加五十刻，得五十八刻二十七分半，爲夜刻。晝減故夜加，餘倣此。