《明史》

裡差刻漏 求二至差股及出入差。術曰：置所測北極出地四十度九十五分爲半弧背，以前割圓弧矢法，推得出地半弧弦三十九度二十六分，爲大三斜中股。置測到二至黃赤道內外度二十三度九十分爲半弧背，以前法推得內外半弧弦二十三度七十一分。又爲黃赤道大句，又爲小三斜弦。置內外半弧弦自之爲句羃，半徑自之爲弦羃，二羃相減，開方得股，以股轉減半徑，餘四度八十一分爲二至出入矢，即黃赤道內外矢。夏至日，南至地平七十四度二十六分半爲半弧背，求得日下至地半弧弦五十八度四十五分。半徑六十〇度八十七分半，爲大三斜中弦。置大三斜中股三十九度二十六分，以二至內外半弧弦二十三度七十一分乗之爲實，以半徑六十〇度八十七分半爲法除之，得一十五度二十九分，爲小三斜中股。又爲小股。置小三斜中股一十五度二十九分，去減日下至地半弧弦五十八度四十五分，餘四十三度一十六分，爲大股。以出入矢四度八十一分，去減半徑六十〇度八十七分半，餘五十六度〇六分半，爲大股弦。置大股弦，以小股一十五度二九乗之爲實，大股四十三度一六爲法除之，得一十九度八十七分爲小弦，即爲二至出入差半弧弦。置二至出入差半弧弦，依法求到二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒。置二至出入差半弧背一十九度九六一四，以二至黃赤道內外半弧弦二十三度七十一分除之，得八十四分一十九秒，爲度差分。求黃道每度晝夜刻。術曰：置所求每度黃赤道內外半弧弦，以二至出入差半弧背乗之爲實，二至黃赤道內外半弧弦爲法除之，爲每度出入差半弧背。又術：置黃赤道內外半弧弦，以度差八十四分一十九秒乘之，亦得出入差半弧背。置半徑內減黃赤道內外矢，即赤道二弦差；見前條立成。餘數倍之，又三因之，得數加一度，爲日行百刻度。又術：以黃赤道內外矢倍之，以減全徑餘數，三因加一度，爲日行百刻度，亦同。置每度出入半弧背，以百刻乗之爲實日行百刻度爲法除之得數爲出入差刻。置二十五刻，以出入差刻視黃道，在赤道內加之，在赤道外減之，得數爲半晝刻，倍之爲晝刻以減百刻爲夜刻。 如求冬至後四十四度晝夜刻。術曰：置冬至後四十四度黃赤道內外半弧弦一十七度二十五分六十九秒，又爲黃赤道小弧弦，前立成中取之。以二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒乗之爲實，以二至黃赤道內外半弧弦二十三度七十一分爲法除之得一十四度五十二分八十五秒，爲出入半弧背。又法：置黃赤道內外半弧弦一十七度二五六九以度差〇度八四一九乘之，亦得一十四度五二八五，爲出入半弧背。置半徑六十〇度八七五以四十四度黃赤道內外矢二度五十一分八十一秒又爲赤道二弦差，前立成中取之。減之，餘五十八度三十五分六十九秒，即赤道小弦。倍之，得一百一十六度七十一分三十八秒，三因之，加一度，得三百五十一度一十四分一十四秒，爲日行百刻度。又術：倍黃赤道內外矢得五度〇三分六十二秒，以減全徑一百二十一度七十五分，亦得一百一十六度七十一分三十八秒，三因加一度爲日行百刻度亦同。置出入半弧背一十四度五十二分八十五秒，以百刻乗之爲實，以日行百刻度三百五十一度一十四分一十四秒爲法除之，得四刻一十三分七十五秒，爲出入差刻。置二十五刻。以出入差刻四刻一十三分七十五秒減之，因冬至後四十四度，黃道在赤道外，故減。餘二十〇刻八十六分二十五秒，爲半晝刻。倍之得四十一刻七十二分半，爲晝刻。以晝刻減百刻，餘五十八刻二十七分半，爲夜刻。又術：置出入差刻四刻一十三分七十五秒，倍之，得八刻二十七分半，以減春秋分書夜五王刻，得四十一刻七十二分半，爲晝刻。以倍刻加五士刻，得五十八刻二十七分半爲夜刻。晝減故夜加，餘倣此。