《數度衍》

式十：刻漏一壺貯水，令開三孔漏水。大孔二時而盡，中孔三時而盡，小孔六時而盡。如三孔齊洩，則幾時水盡？曰：一時漏盡。術以三孔與時相較，各時爲各首率，一壺爲次率，最小時爲三率，求得大孔六時漏盡三壺，中孔六時漏盡二壺，小孔原係六時漏盡一壺，合計六時三孔共漏盡六壺，因知一時共漏盡一壺也。又術以二時、三時、六時爲各首率一壺爲次率，一時爲三率，求得大孔一時漏水二之一，中孔一時漏水三之一，小孔一時漏水六之一，合計二之一、三之一、六之一，共十分，亦合。右三數偶滿一時，若並有奇零者，另法求之。【略】 式十一：漏壺上注下洩。塞下竅注水，四時而滿。開下竅洩水，六時而盡。若上注下洩相並，則幾時可滿？曰：十二時。術用三次測法。先以四時爲首率，一壺爲二率，一時爲三率，求得一時之所法乃四分壺之一。次以六時爲首率，一壺爲二率，一時爲三率，求得一時之所洩乃六分壺之一。以四之一與六之一相減，餘十二之一。奇零減法。乃以十二之一爲首率，一時爲次率，一壺爲三率，求得十二時。 通曰：以四時較六時，則有二時不洩。欲得六時俱不洩，必須三回注四時矣。亦合十二時之數也。 問：上注下洩，四時滿幾分？曰：六時盡者，四時洩三分之二，以除全壺，餘三分之一爲水滿數。又問：如塞下竅，三時而滿。開下竅，八時而盡。若上注下洩，須幾時可滿？曰：以三時滿者，一時之率三之一。以八時盡者，一時之率八之一。就三之一減八之一，餘二十四之五，爲一時之率。則全壺得四時零五分時之四也。又問：一壺既以三時而滿，如四時又五分時之四可滿幾壺？曰：滿一壺又十五分壺之八。又問：八時盡一壺，若四時又五分時之四該幾何？曰：此五分壺之三即於前數一時滿一壺者除之便得。問八時盡一壺，三時得幾何？曰：三時洩得八分之三，以除全壺。餘八五之五，是三時滿八分之五。又問：三時滿八分之五，則全壺幾時滿？曰：四時零五分時之四也。